基于時間軸的舞臺機(jī)械控制系統(tǒng)簡介

陳永周，馬 則

（浙江大豐實(shí)業(yè)股份有限公司，浙江 余姚 315400）

1 前言

隨著演出藝術(shù)的不斷創(chuàng)新，舞臺機(jī)械作為演藝設(shè)備元素之一，越來越多地參與到演出中去，與節(jié)目內(nèi)容的互動性越來越強(qiáng)。傳統(tǒng)的基于位置-速度控制的舞臺設(shè)備已經(jīng)不能充分滿足節(jié)目需求，因此，需要一種能和演出節(jié)拍相對應(yīng)的控制方式，以達(dá)到精準(zhǔn)的時間控制目的。

筆者曾經(jīng)參與一個項(xiàng)目，演出方要求大幕從閉合到開啟的時間必須是22 s，不能多也不能少。傳統(tǒng)的基于位置-速度控制的方式，需要多次設(shè)定參數(shù)試湊才能達(dá)到演出效果，而基于時間軸的舞臺機(jī)械控制系統(tǒng)，只需要設(shè)定參數(shù)就能達(dá)到目的。時間軸控制系統(tǒng)不僅應(yīng)用于單軸系統(tǒng)，也可以由多個軸組合成一個設(shè)備，實(shí)現(xiàn)多軸同步聯(lián)動的運(yùn)動。本文主要介紹基于時間軸的舞臺機(jī)械控制系統(tǒng)的構(gòu)成和應(yīng)用。

2 時間軸控制系統(tǒng)簡介

2.1 技術(shù)來源

時間軸控制技術(shù)來源于電子凸輪控制技術(shù)。電子凸輪控制系統(tǒng)利用構(gòu)造凸輪曲線來模擬機(jī)械凸輪（圖1），以達(dá)到與機(jī)械凸輪系統(tǒng)相同的凸輪軸和主軸之間的相對運(yùn)動。電子凸輪應(yīng)用廣泛，比如板材制造業(yè)中的連續(xù)飛剪、追剪，消費(fèi)品制造業(yè)中的包裝貼標(biāo)等。在電子凸輪控制系統(tǒng)里，主軸可以是位置、角度、溫度、壓力等各種具備連續(xù)穩(wěn)定輸出的物理量。而時間軸控制技術(shù)，則把這些物理量換成以時間的連續(xù)變化為主軸。

2.2 控制系統(tǒng)構(gòu)成

控制系統(tǒng)為典型工業(yè)應(yīng)用三層架構(gòu)，分別是操作層、控制層和現(xiàn)場執(zhí)行層（圖2）。

圖1 機(jī)械凸輪結(jié)構(gòu)

操作層：有單個或者多個操作臺組成的上位機(jī)系統(tǒng)，操作員可使用單個或者多個操作臺同時進(jìn)行操作。

控制層：主要由PLC或者運(yùn)動控制器構(gòu)成的控制平臺，承載任務(wù)包括接收上位機(jī)系統(tǒng)下發(fā)的曲線軌跡和控制指令；解析上位機(jī)曲線軌跡，并轉(zhuǎn)化成速度-時間的控制曲線；對現(xiàn)場執(zhí)行層驅(qū)動器進(jìn)行控制。

現(xiàn)場執(zhí)行層：通過伺服型驅(qū)動器，或者帶伺服功能的變頻器（如Danfoss FC302、SINAMICS S120）配合IO信號傳輸執(zhí)行控制層下發(fā)的指令。

操作層和控制層之間采用TCP/IP協(xié)議，由自定義協(xié)議構(gòu)成主要的報(bào)文結(jié)構(gòu)，基于Request/Response機(jī)制，PLC或者運(yùn)動控制器作為服務(wù)器，操作臺PC機(jī)（一般是Windows系統(tǒng)）作為客戶機(jī)，并在報(bào)文幀結(jié)構(gòu)中包含校驗(yàn)碼，以保證傳輸數(shù)據(jù)正確。

控制層和現(xiàn)場執(zhí)行層之間采用實(shí)時總線現(xiàn)場網(wǎng)絡(luò)通信，也可采用數(shù)字量信號或模擬量信號傳輸?shù)姆绞竭M(jìn)行給定和反饋。對實(shí)時總線，可選擇的總線類型包括PROFINET或者EHTERCAT。筆者所在的項(xiàng)目組研發(fā)設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)，均采用PROFINET作為主要現(xiàn)場網(wǎng)絡(luò)通信類型。

2.2.1 操作臺

操作臺配置單個或者多個19英寸電容式觸摸屏，主機(jī)為安裝Windows 7的工業(yè)PC機(jī)，配備2～4個操作手柄，可同時運(yùn)行多個預(yù)設(shè)場景和編組，每個操作手柄為一個調(diào)速通道，手柄帶確認(rèn)功能，防止誤操作（圖3）。操作臺設(shè)置急停按鈕，急停按鈕和執(zhí)行層之間不僅使用總線通信，還采用IO硬連接，確保在通信失效的情況下能執(zhí)行急停功能。

2.2.2 PLC/運(yùn)動控制器

使用西門子最新一代S7-1500（T）/SIMOTION D系列控制器作為主控制器，1500F（T）系列較之上代S7-300F（T）系列性能有很大的提升。

（1）速度快。比如，1515-2 PN較之上代315-DP/PN速度快2倍以上，掃描周期循環(huán)時間可保持在個位數(shù)毫秒級別。浮點(diǎn)性能強(qiáng)，內(nèi)置PLC Open Motion標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用，對軌跡插補(bǔ)類運(yùn)算可在一個周期內(nèi)完成，保證多軸的同步性能。

（2）總線速度高，抖動低。當(dāng)采用PROFINET IO IRT時，最快可以達(dá)到1 ms的同步刷新速度，設(shè)備響應(yīng)快，精度高。

（3）穩(wěn)定性和可靠性強(qiáng)。被廣泛應(yīng)用于國民經(jīng)濟(jì)重要生產(chǎn)場合，比如重化工、鋼鐵冶煉、汽車制造業(yè)等，穩(wěn)定性、可靠性值得信賴。

（4）可集成安全控制功能，內(nèi)置標(biāo)準(zhǔn)安全控制塊。符合IEC61508：2010標(biāo)準(zhǔn)，PFH（Average frequency of a dangerous failure，平均危險(xiǎn)失效頻率）＜1E-09。

2.2.3 驅(qū)動器和電機(jī)

驅(qū)動器采用西門子S120系列或者丹麥DANFOSS FC302 系列變頻器，具備以下優(yōu)點(diǎn)。

（1）可靠耐用，對使用環(huán)境要求較低，故障保護(hù)措施完整，具備過流、超速、過壓、缺相、編碼器檢測等保護(hù)措施；可在0 hz實(shí)現(xiàn)滿轉(zhuǎn)矩。

（2）內(nèi)置運(yùn)動控制功能，可實(shí)現(xiàn)高精度定位和同步控制。

（3）具備Safe stop和Safe Torque off，滿足安全控制要求。

（4）可驅(qū)動三相永磁同步電機(jī)或者異步變頻電機(jī)，兼容性出色。

圖3 操作臺

（5）支持PROFINET實(shí)時現(xiàn)場總線，支持PROFIDIRVE運(yùn)動控制協(xié)議。

（6）調(diào)試時支持在線自動整定優(yōu)化，整定后，前饋參數(shù)基本正確，位置環(huán)和速度環(huán)性能優(yōu)越。

3 操作系統(tǒng)軟件功能介紹

DF Stage Control V6是筆者所在公司已發(fā)布的最新一代的舞臺機(jī)械操作軟件。該操作系統(tǒng)主要具備以下主要功能。

（1）控制管理功能

場景及編組管理，可編輯劇目。對支持時間軸的設(shè)備，有兩種運(yùn)行模式。第一種是按照位置-速度模式，設(shè)定設(shè)備運(yùn)行速度、啟動時間、最終目標(biāo)位置參數(shù)運(yùn)行設(shè)備（圖4）；第二種是按照時間軸運(yùn)行控制模式，設(shè)定多個運(yùn)行點(diǎn)的參數(shù)，包括位置、加速時間、減速時間，以及到達(dá)這個點(diǎn)的絕對時間運(yùn)行設(shè)備，其中加速時間和減速時間可以由軟件生成默認(rèn)值，方便用戶編輯（圖5～圖6）。編輯好的曲線段可以復(fù)制到同類型設(shè)備。

（2）設(shè)備管理功能

設(shè)備管理功能主要是修改舞臺機(jī)械設(shè)備參數(shù)，包括當(dāng)前位置、軟上限位、軟下限位、脈沖當(dāng)量、禁用以及運(yùn)行聯(lián)鎖關(guān)系的啟用和禁用。設(shè)備管理功能需要高權(quán)限的用戶才能修改，一般是舞臺機(jī)械的管理員才能修改設(shè)備參數(shù)。

（3）設(shè)備狀態(tài)監(jiān)控功能

操作軟件主界面狀態(tài)欄顯示設(shè)備的當(dāng)前狀態(tài)，包括設(shè)定的目標(biāo)位、設(shè)定的速度、設(shè)定的時間軸點(diǎn)數(shù)、設(shè)定的運(yùn)行時間、當(dāng)前實(shí)際位置、當(dāng)前實(shí)際速度、當(dāng)前實(shí)際運(yùn)行到的時間軸點(diǎn)數(shù)、當(dāng)前實(shí)際運(yùn)行時間、實(shí)際載荷、實(shí)際電流以及設(shè)備實(shí)時狀態(tài)。設(shè)備實(shí)時狀態(tài)包括設(shè)備運(yùn)行、停止、急停、聯(lián)鎖信息及故障信息（圖7）。

（4）系統(tǒng)管理功能

系統(tǒng)管理功能包括語言選擇、用戶管理、日志管理等。用戶管理可以增加、刪除用戶，更改用戶密碼；具備管理員權(quán)限的管理員用戶，可以設(shè)定每個用戶的權(quán)限。日志管理功能，可以查看設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)、故障信息記錄和用戶的登陸記錄，可以設(shè)定日志的記錄過濾條件（比如只記錄故障信息），可以設(shè)定日志的整理和刪除條件（比如一個月自動整理刪除一次記錄）。

圖4 按傳統(tǒng)運(yùn)行方式進(jìn)行設(shè)定

圖5 按時間軸運(yùn)行控制方式多點(diǎn)運(yùn)行進(jìn)行設(shè)定

圖6 時間軸多點(diǎn)編輯界面

圖7 監(jiān)控區(qū)顯示界面

4 控制層算法

上位機(jī)軟件負(fù)責(zé)規(guī)劃多點(diǎn)軌跡曲線，并生成每個關(guān)鍵點(diǎn)信息，這些信息包括點(diǎn)的位置、點(diǎn)的時間、點(diǎn)的加減速時間。控制層PLC/運(yùn)動控制器負(fù)責(zé)完成運(yùn)動模型解析，并對每個軸的曲線進(jìn)行插補(bǔ)密化。對單軸設(shè)備而言，則只需要進(jìn)行插補(bǔ)密化。插補(bǔ)算法采用高次多項(xiàng)式算法，對浮點(diǎn)性能足夠的PLC/運(yùn)動控制器，可以采用5次多項(xiàng)式擬合，即任意一條曲線都可以看成是多段連續(xù)的5次多項(xiàng)式曲線拼接而成。

對每段曲線，要求給出C0～C5這6個系數(shù)，需要6個方程組成一個方程組。從物理的角度，加速度可以看作是速度的微分方程，速度可以看作是位移的微分方程。任意一段5次方曲線，只要知道起點(diǎn)的位置、起點(diǎn)的速度、起點(diǎn)的加速度、終點(diǎn)的位置、終點(diǎn)的速度、終點(diǎn)的加速度，即可組成6個方程，求出這6個系數(shù)。

其中t∈[0,1]，實(shí)際應(yīng)用中，每個曲線段，對時間T應(yīng)先進(jìn)行歸一化處理，t=(T-Ts)/(Tf-Ts)，T為實(shí)際時間，Ts為當(dāng)前曲線段起點(diǎn)時間，Tf為當(dāng)前曲線段終點(diǎn)時間,T∈[Ts,Tf]。

則Y=AC，可得：C=A-1Y；

因此，只要對矩陣A求逆，乘向量Y就可以得到系數(shù)向量C，將C代入公式（1）、（2）、（3），便可得到單段曲線任意時刻的位置、速度及加速度。圖8為單段（5000，0）到（5375，20）的曲線，其中起點(diǎn)速度為0、終點(diǎn)速度37.5，起點(diǎn)加速度和終點(diǎn)加速度均為0。

5 應(yīng)用實(shí)例

5.1 PALM EXPO 2017展出的《梁祝》

《梁祝》的每一個方塊由4個單點(diǎn)吊懸掛，可沿水平面內(nèi)任意軸傾斜角度，兩塊方塊疊加上升運(yùn)動和沿相鄰邊傾斜旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，便可模擬蝴蝶翅膀的姿態(tài)。圖9是在三維軟件規(guī)劃軌跡時的界面，圖10的曲線描述了其中一個吊點(diǎn)的運(yùn)行軌跡。這些軌跡由上位機(jī)規(guī)劃，下傳到控制層，由控制層控制器進(jìn)行插補(bǔ)，對驅(qū)動器進(jìn)行速度控制。

圖8 5次多項(xiàng)式曲線（從上到下依次為位置、速度、加速度）

圖9 三維姿態(tài)編輯畫面

圖10 曲線編輯

圖11 星際酒吧設(shè)計(jì)圖

圖12 升降臺吊桿同步運(yùn)動

5.2 廈門Stellar星際酒吧項(xiàng)目

廈門Stellar星際酒吧的中心表演區(qū)域?yàn)槎鄬訄A環(huán)，每個圓環(huán)由多個圓環(huán)片段組成，每個片段由多個單點(diǎn)吊機(jī)懸吊（圖11）。在自動模式下，受控對象為圓環(huán)或者圓環(huán)片段，上位機(jī)下發(fā)受控對象姿態(tài)，包括位置、傾角軸和傾角及時間參數(shù)，由運(yùn)動控制器進(jìn)行運(yùn)動學(xué)解析，轉(zhuǎn)化為每個吊機(jī)的鋼絲繩索長度（軸位置）、速度、加速度，運(yùn)行時進(jìn)行實(shí)時插補(bǔ)，對驅(qū)動器進(jìn)行速度控制。在手動模式下，受控對象為單個吊點(diǎn)，可單獨(dú)進(jìn)行鋼絲繩長度調(diào)節(jié)，或維護(hù)維修時進(jìn)行單個吊點(diǎn)設(shè)備的調(diào)試。

5.3 不同類型設(shè)備同步運(yùn)動

例如升降臺和吊桿同步運(yùn)動（圖12）。按照位置-速度控制方式，升降臺和吊桿由于不同的減速度和加速度，要保證升降臺和吊桿的同步，需要修改驅(qū)動器的加減速度參數(shù)，對設(shè)備使用者而言，存在一定的困難。在基于時間軸的系統(tǒng)中，只要在上位機(jī)系統(tǒng)設(shè)定加減速時間一致、運(yùn)行時間一致、最終位置一致，系統(tǒng)就可以規(guī)劃出速度一致的運(yùn)行曲線。相比硬編碼同步方式，這種方式具有靈活多變，可隨時組合不同設(shè)備的優(yōu)點(diǎn)。

6 結(jié)語

為了滿足日益增長的演藝特效需求，舞臺機(jī)械從利用杠桿滑輪手動控制到電氣時代經(jīng)典電機(jī)控制，再到現(xiàn)代自動控制發(fā)展應(yīng)用，其無一不是運(yùn)用了當(dāng)時先進(jìn)的控制技術(shù)。時間軸控制技術(shù)，為各種需要嚴(yán)格同步、多軸聯(lián)動、需要空間軌跡規(guī)劃展現(xiàn)機(jī)械特效的演藝設(shè)備提供了一種實(shí)現(xiàn)的可能。借鑒工業(yè)生產(chǎn)設(shè)備和機(jī)器人控制技術(shù)，并做了適當(dāng)改造和簡化，使其適應(yīng)于舞臺機(jī)械控制特性，并讓舞臺機(jī)械操作人員便于操作。經(jīng)過多個項(xiàng)目的實(shí)踐和使用后，證明了其實(shí)用性，提升演藝效果的同時也獲得了演出團(tuán)隊(duì)的好評，是一種在行業(yè)內(nèi)值得推廣的控制系統(tǒng)。