基于標(biāo)的股指及機(jī)器學(xué)習(xí)的股指期貨價格預(yù)測

蔡澤棟

摘 要：使用機(jī)器學(xué)習(xí)算法對復(fù)雜的金融市場數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，是近年來一個熱門的研究方向。本文以滬深300股指期貨為價格預(yù)測對象，首先構(gòu)建VAR模型發(fā)現(xiàn)標(biāo)的股指價格對股指期貨價格具有顯著影響，其次輔助脈沖響應(yīng)分析結(jié)果確定預(yù)測模型中的具體特征，最后基于XGBoost算法，使用歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型并進(jìn)行測試。結(jié)果表明：模型預(yù)測效果較好，且與不含標(biāo)的股指歷史交易信息的預(yù)測結(jié)果相比更加準(zhǔn)確，從而得出結(jié)論：標(biāo)的股指歷史交易數(shù)據(jù)對股指期貨價格預(yù)測有重要作用。

關(guān)鍵詞：價格預(yù)測? 股指期貨? VAR模型? XGBoost算法

中圖分類號：F832.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-0298（2020）09（a）--03

1 引言

隨著人工智能技術(shù)與大數(shù)據(jù)技術(shù)的興起火熱，金融市場預(yù)測與機(jī)器學(xué)習(xí)算法的結(jié)合成為近年來熱門的研究方向。股價預(yù)測是金融時間序列預(yù)測問題中最常見的一類，決策樹[1]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]、邏輯回歸、支持向量機(jī)（SVM）[3]等經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)算法都有被應(yīng)用于研究中，且均有較完善的研究體系。

然而股指期貨價格的預(yù)測卻有所不同。股指期貨是以股票指數(shù)為標(biāo)的物的標(biāo)準(zhǔn)化期貨合約，是一種較為成熟、級別較高的金融投資工具，與股指現(xiàn)貨市場密切相關(guān)[4]。因此，在對股指期貨價格進(jìn)行預(yù)測建模時，除了其自身的歷史交易信息之外，標(biāo)的股指價格作為輸入特征來訓(xùn)練模型也是很有必要的。

此外，選取過少的歷史交易信息會導(dǎo)致擬合精度的下降，選取過多又會導(dǎo)致數(shù)據(jù)過擬合的問題，因此模型輸入特征中包含目標(biāo)預(yù)測日前多少天的歷史交易信息也是值得探究的。

本文以滬深300股指期貨為研究對象，首先使用VAR模型對股指期貨現(xiàn)貨價格變動的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行研究與驗證，并使用脈沖響應(yīng)函數(shù)分析價格變動的沖擊影響與時效，從而找到最優(yōu)的歷史交易信息天數(shù); 其次基于在決策樹基礎(chǔ)上發(fā)展而來的XGBoost算法，將相應(yīng)的變量作為特征訓(xùn)練模型，并調(diào)整出最優(yōu)參數(shù)，再用部分歷史數(shù)據(jù)測試最優(yōu)參數(shù)模型的擬合效果，從而作出相應(yīng)的評價。

2 股指期現(xiàn)貨價格變動關(guān)系的實證分析

本部分使用的數(shù)據(jù)為滬深300股票指數(shù)日結(jié)算價以及滬深300股指期貨連續(xù)合約（IF0）日結(jié)算價，數(shù)據(jù)來源均為同花順iFinD金融終端;數(shù)據(jù)區(qū)間為2017年第一個交易日（1月3日）到2020年春節(jié)前最后一個交易日（1月23日），經(jīng)缺失值和異常值剔除后，共得724組數(shù)據(jù)。

模型構(gòu)建過程如下：第一，將兩序列數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)化處理;第二，通過ADF方法檢驗平穩(wěn)性，確定將兩者的一階差分作為變量構(gòu)建VAR模型;第三，按照SBIC準(zhǔn)則確定模型的最優(yōu)滯后階數(shù)為三階。

模型應(yīng)用結(jié)果如下：首先，穩(wěn)定性判別圖（圖1左）顯示構(gòu)建的模型具有很好的穩(wěn)定性，說明股指期現(xiàn)貨價格變動之間存在穩(wěn)定的相互關(guān)系;其次，格蘭杰因果檢驗顯示，股指現(xiàn)貨價格變動是股指期貨價格變動的因，而股指期貨價格變動不是現(xiàn)貨價格變動的因，這說明將股指現(xiàn)貨價格作為特征來訓(xùn)練模型的思想是正確的;最后，脈沖響應(yīng)圖（圖1右）顯示現(xiàn)貨對期貨有三期的顯著影響，因此可確定模型輸入特征中應(yīng)包含股指期貨價格目標(biāo)預(yù)測日前3天的標(biāo)的股指價格結(jié)算價信息。

3 基于XGBoost的股指期貨價格預(yù)測模型

3.1? XGBoost原理及優(yōu)勢

首先，XGBoost算法是在梯度下降樹（GBDT）算法的基礎(chǔ)之上經(jīng)過改進(jìn)得到的，目的是為了解決GBDT算法中的缺陷。XGBoost是Boosting中的代表性算法，首先以原始數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)訓(xùn)練出第一個弱學(xué)習(xí)器，計算得到預(yù)測值和真實值之間的殘差，并將其作為下一個弱學(xué)習(xí)器的學(xué)習(xí)對象，每一個弱學(xué)習(xí)器都以減小真實值與預(yù)測值之間的差距為目的[5]。這樣看來，XGBoost就是一種迭代的決策樹算法[6]，模型輸出可以表示為個弱學(xué)習(xí)器的疊加（式（1））：

其次，XGBoost目標(biāo)函數(shù)中（式（2））包含了正則項（式（3）），其中表示樹中的葉子節(jié)點數(shù)量，表示樹中某一葉子節(jié)點得分的L2模平方。對進(jìn)行L2正則化，相當(dāng)于針對每個葉節(jié)點的得分增加L2平滑，具有防止過擬合的作用。這種特點增強(qiáng)了擬合和泛化能力與穩(wěn)定性，因此更適合股指期貨價格的預(yù)測。

最后，許多較新的算法及機(jī)器學(xué)習(xí)平臺，如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）[7]、長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）[8]、谷歌研發(fā)的TensorFlow[9]等都在金融時序預(yù)測問題中有過出色的表現(xiàn)。這些算法在預(yù)測準(zhǔn)確率上優(yōu)于傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，但存在著迭代次數(shù)多、運(yùn)行較慢、電腦配置要求較高等局限性。相較而言，XGBoost算法將傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行了改良與增強(qiáng)，且運(yùn)行速度較快，是權(quán)衡精確度與效率之后更好的選擇。

3.2 模型訓(xùn)練與測試

3.2.1 數(shù)據(jù)下載與預(yù)處理

利用Python自帶的Tushare包，下載2017年第一個交易日（1月3日）至2020年春節(jié)前最后一個交易日（1月23日）滬深300指數(shù)日結(jié)算價，同時通過request庫爬取新浪財經(jīng)網(wǎng)頁中同一數(shù)據(jù)區(qū)間的滬深300股指期貨合約開盤價、收盤價、最高價、最低價、成交量等數(shù)據(jù)。經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理后，最終獲得的有效交易數(shù)據(jù)為724條。

3.2.2 數(shù)據(jù)降噪

由于市場動態(tài)較為復(fù)雜，數(shù)據(jù)含有不確定性的噪聲，因此需要將每列數(shù)據(jù)均通過小波變換去除噪聲。這里使用pywt庫來進(jìn)行有關(guān)處理。

3.2.3 模型特征選取

基于上一部分的分析，本文使用每個目標(biāo)預(yù)測日過去前3天的股指期貨合約結(jié)算價、最高價和最低價的差值、開盤價和收盤價差值、成交量以及過去前3天的標(biāo)的股指結(jié)算價共15個特征構(gòu)建特征工程，來對滬深300股指期貨合約結(jié)算價進(jìn)行預(yù)測。

3.2.4 特征縮放