盾構隧道管片非定型嵌縫材料力學特性分析

龔彥峰,蔣雅君,唐 瞾,潘基先,魏晨茜

(1.水下隧道技術國家地方聯合工程研究中心,武漢 430061； 2.中鐵第四勘察設計院集團有限公司,武漢 430061； 3.西南交通大學土木工程學院,成都 610031)

1 概述

隨著我國的交通基礎建設迅速發展，隧道設計和施工技術取得長足進步，以城市軌道交通和水下隧道為代表，近年來我國盾構隧道發展迅猛[1]。

盾構法隧道是由高精度鋼模制作的鋼筋混凝土管片拼裝成環作為襯砌支護的隧道類型。盾構法隧道遵循“以防為主、多道設防、因地制宜、綜合治理”的防水原則，其以鋼筋混凝土管片自防水為根本、以管片接縫防水為重點，并應對特殊部位進行防水處理，形成完整的防水體系[2]。盾構隧道防水的措施包括管片自防水、襯砌接縫防水及手孔封堵防水、出洞裝置及后澆混凝土洞圈防水，防水等級根據使用功能確定，一般為一級或者二級[3]。盾構隧道接縫防水可采用單道密封墊和雙道密封墊兩種方案(圖1)，而嵌縫防水在盾構隧道發展過程中，一直被視為輔助防水措施，起到疏排滲水功效[4-5]，避免直接滲漏到鐵路隧道接觸網或道路隧道的路面上，但其防水作用有限。其原因在于目前在我國一些城市的地鐵盾構隧道中，通常采取的做法是在一般區段的拱頂43°～45°、仰拱86°～90°范圍內進行嵌縫，在隧道變形縫、進出洞口、聯絡通道處等局部進行全環嵌縫，并沒有形成完整的嵌縫閉環施作。盾構管片接縫所用嵌縫材料分為定型類和非定型類，由于存在定型密封材料對管片拼裝精度要求高、抵抗水壓能力有限、處理十字縫部位難度較大等問題，因此目前在國內普遍使用的是非定型材料如聚硫、聚氨酯等類密封材料[6]。

圖1 盾構隧道接縫防水方案

目前行業內對嵌縫材料的受力特性研究較少，在工程運用中，嵌縫防水層在管片變形和一定水壓的作用下，易出現材料失效、脫落的情況，影響行車安全。同時考慮到高速鐵路和地鐵區間隧道中，嵌縫材料會受到交變的氣動壓力作用，高速鐵路隧道±10 kPa左右，地鐵區間隧道內該作用更小，由此產生的壓力與嵌縫材料的強度及其粘結強度相比不會對其穩定性產生影響。因此，采用有限元軟件ABAQUS，對隧道接縫部分進行建模及靜力計算，對非定型嵌縫材料進行受力分析，最終得出影響嵌縫材料受力的主要因素，為盾構隧道嵌縫設計防水提供指導性意見。

2 嵌縫材料本構特性分析

本構行為描述了材料在某種無荷載作用下相關物理量隨物質而異的關系，本構模型是理想化材料本構行為的數學力學描述。在對材料進行分析的過程中，選擇合適的本構模型是準確分析的前提，因此為了準確模擬材料的力學特性，應對嵌縫材料和粘結面的本構模型做出具體分析。

2.1 嵌縫材料本構模型

非定型嵌縫材料在工程中被認為不可壓縮類橡膠超彈性材料，對于此類材料，總的應變能密度如式(1)所示[7-10]

Ws=Wiso+Wvol

(1)

式中，Wiso為等體應變能量密度；Wvol為體積應變能量密度。

第二Piola-Kirchhoff 應力如式(2)所示

(2)

其中，pp為體積應力；J為體積比；C為Cauchy-Green張量。對于單軸拉伸各向同性、近似不可壓縮超彈性材料，可假設J為1，各向同性超彈性材料中單軸變形的主伸長率如式(3)所示

λ1=λ

λ2=λ3=λ1/2

(3)

其中，λi(i=1，2，3)指3個方向的主伸長率。

變形梯度如式(4)所示

(4)

而運用最為廣泛的模型則是基于連續介質力學唯象理論的Mooney-Rivilin模型，其本構模型表達式為

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(5)

單軸拉伸工況下應力表達式為

(6)

式中，δ11為單軸拉伸應力；λ1為單軸拉伸伸長率；C10、C01為材料常數。

2.2 粘結面本構模型

內聚力模型[11-13](Cohesive Zone Model，簡稱CZM)是基于彈塑性力學，用于模擬界面結構的剝離過程的計算模型，該模型通過定義材料參數和破壞準則來反映粘結界面的損傷破壞過程。內聚力單元在受到內聚張力的作用下產生滑移或者斷裂，因此CZM描述了張力與位移的本構關系。常見的粘結模型為有雙線性、指數、梯形和多項式等。使用最廣并且與簡單試驗吻合度較高的模型是雙線性和指數關系[14]，如圖2所示。

圖2 內聚力模型張力-位移關系

在內聚力模型中，應力(σ，τ)在外部荷載的作用下，隨著位移量的增加而增加，當內聚力單元張力達到峰值后，開始損傷，隨后位移量增加、張力減小，此過程中裂紋開始擴展。當應力減小為零時，內聚力單元完全開裂，界面失效。

3 基于ABAQUS計算模型

本文采用有限元分析軟件ABAQUS，對不同管片混凝土強度、嵌縫材料的硬度、嵌縫形式和界面粘結強度進行模擬計算，探究影響嵌縫材料受力的主要因素。

3.1 模型尺寸

本分析將嵌縫材料的受力簡化為平面應力問題，縱深方向受力不予考慮，建立平面應力模型。根據不同的研究問題，本分析共建立4種模型，其模型尺寸如圖3所示。

圖3 模型尺寸(單位：mm)

建模過程引入內聚力模型，此模型可實現在高分子嵌縫材料和混凝土間的粘結面建立1 mm厚的內聚力單元，從而模擬粘結界面達到界面臨界應力-裂紋產生-裂紋擴張-嵌縫材料剝離的全過程。

3.2 建模過程

為簡化計算模型，防止除粘結面剝離以外的破壞形式，混凝土采用彈性材料。具體模型如圖4所示。

圖4 模型尺寸及邊界示意

把非定型嵌縫材料定義為超彈性材料，選擇Mooney-Rivlin模型作為其本構模型。粘結面采用Cohesive Zone Model進行模擬，彈性和超彈性材料選擇CPS4R(四結點雙線性平面應力四邊形單元)，屬于線性縮減積分單元，可用于含有較大網絡扭曲變形如剝離等情況，其中CPS指平面應力單元，假定離面應力σ33為零，用力模擬薄結構；內聚力單元選擇COH2D4(四節點二維粘結單元)，屬于粘結分析中基本單元，具有2個活動自由度，用于處理平面問題的四節點粘結單元。

根據圖4可知，模擬管片張開和外部靜水壓力，約束模型左側混凝土X、Y方向位移，對右側混凝土施加X方向位移值為10 mm；在嵌縫材料上端施加均布荷載0.3 MPa。

4 計算結果分析

4.1 不同混凝土強度計算結果

模型尺寸采用圖3粘結模型，嵌縫材料參數為：C10=0.269 MPa，C01=0.026 9 MPa，D=0；靜水壓力為0.3 MPa；混凝土相對位移為10 mm；內聚力單元參數：法向強度為2.5 MPa，剪切強度為3.2 MPa，法向和切向剛度分別為1×1013N/m3和1×1011N/m3，黏聚力系數為1×10-5，斷裂能為150 J/m2。

對不同強度的混凝土模型進行計算對比，其中，C30混凝土彈性模量為3.00×104MPa；C40混凝土彈性模量為3.25×104MPa；C50混凝土彈性模量為3.45×104MPa)。計算結果如表1所示。提取粘結面最大和最小主應力，對比結果如圖5所示。

表1 不同混凝土強度等級計算結果

圖5 不同混凝土計算結果對比

計算結果表明，3種不同強度混凝土的主應力在各節點處的數值基本一致，曲線基本重合，因此可以認為混凝土強度改變對嵌縫受力影響很小，近似可以忽略混凝土強度對嵌縫的影響，但高強度混凝土可以防止粘結面附近混凝土被拉壞，管片應采用較高強度的鋼筋混凝土管片。

4.2 不同材料硬度計算結果

文獻[15]認為，材料在小變形時(變形小于150%)，能夠滿足橡膠材料設計運用性能計算需要。取泊松比μ為0.5，則彈性模量E0與剪切模量G和Mooney-Rivilin模型參數C10、C01之間的關系如下

(7)

(8)

橡膠材料IRHD硬度Hr與E0之間的關系如下

lgE0=0.019 8Hr-0.543 2

(9)

文獻[16]提出，當IRHD硬度為40時，C01/C10取0.1；當IRHD硬度為60時，C01/C10取0.05；當IRHD硬度為70時，C01/C10取0.02。故模型采用圖3粘結模型，控制混凝土彈性模量E0為3.25×104MPa和其他荷載及約束不變，進行計算分析。具體嵌縫材料參數如表2所示。

表2 Mooney-Rivilin材料參數

計算結果如表3所示，提取粘結面最大和最小主應力，對比結果如圖6所示。

表3 不同材料硬度計算結果

圖6 不同材料硬度計算結果對比

計算結果表明，材料的硬度對材料受力影響較大，硬度越大的材料在相同荷載的情況下受力越大。硬度小彈性模量低的嵌縫材料可以更好地適應管片張開和錯臺，對嵌縫材料受力更加有利。

4.3 不同嵌縫形式計算結果

模型尺寸分別采用圖3中倒退拔型、斜底式和單側式進行數值模擬。只改變嵌縫形式，其他材料參數、荷載和約束不變，計算結果如表4所示，提取粘結面最大和最小主應力進行對比，對比結果如圖7所示。

表4 不同嵌縫形式計算結果

圖7 不同嵌縫形式計算結果對比

計算結果表明，3種不同的嵌縫形式中單側式應力集中現象最為明顯，應力最大，斜底式應力變化最小，但在臨空面處節點應力大于倒退拔式，因此倒退拔式為最優選擇。

4.4 不同粘結面剛度計算結果

模型采用圖3粘結模型，改變粘結面內聚力單元剛度，其他材料參數、荷載和約束不變。計算結果如表5所示，提取粘結面最大和最小主應力進行對比，對比結果如圖8所示。

表5 不同粘結面剛度計算結果

圖8 不同粘結面剛度計算結果對比

計算結果表明，粘結面應力隨著粘結面剛度增加而增加，因此在保證粘結強度的前提下，粘結面剛度低的材料對嵌縫材料受力更為有利。

5 結語

通過數值模擬分析了混凝土強度、嵌縫材料硬度、粘結面剛度和不同嵌縫形式對嵌縫防水層受力的影響，得出以下結論。

(1)混凝土強度對嵌縫材料受力無影響，為防止混凝土管片被拉裂，設計應采用高強度鋼筋混凝土管片。

(2)進行嵌縫防水設計時，粘結面剛度低、材料彈性模量低、硬度小的材料更加有利于嵌縫材料受力。

(3)嵌縫材料設計粘結強度應對于不同材料和設防標準計算得出，粘結強度應該低于鋼筋混凝土管片保護層拉伸強度，高于計算所得粘結面最大應力。

(4)為防止嵌縫材料脫落，緩解嵌縫處應力集中現象，嵌縫采用倒退拔式更加合理。

嵌縫防水一直被看作輔助排水措施，隨著材料行業的發展，嵌縫防水逐漸可以滿足抵御一定水壓的要求，并且柔性嵌縫材料能夠較好地適應管片張開和錯臺等變形，位于盾構隧道最內側的嵌縫防水層在失效以后，便于維修，能夠大大提升盾構隧道防水的可靠性，因此有著長遠的發展空間。