雙塊式無砟軌道早期溫度場分布及開裂機理分析

韓 超,陳家豪

(1.河南建筑職業技術學院,鄭州 450001； 2.河南工業大學土木工程學院,鄭州 450001)

無砟軌道因平順性高、維修少等優點，成為高速鐵路的主要軌道結構形式。然而，無砟軌道作為長大層狀結構，在高頻列車荷載與復雜氣候環境侵蝕下，不可避免地出現各種病害。例如，某高鐵無砟軌道在2014年夏季持續高溫作用下出現大面積裂縫和離縫等病害[1]。此外，在施工和養護不當的情況下，雙塊式無砟軌道極易出現道床板表面早期裂紋。這些病害均與軌道內較高的溫度和溫度梯度分布直接相關。

針對無砟軌道的溫度場分布問題，王明芳[2]基于傅里葉級數，擬合了軌道結構溫度與大氣溫度的關系函數。劉鈺[3]采用最小二乘法擬合無砟軌道溫度場回歸方程。歐祖敏和周小勇[4-5]基于熱工學原理和氣象測試數據，提出無砟軌道瞬態溫度場預測模型。閆斌[6]依據氣象資料對我國典型地區無砟軌道溫度場分布特性進行系統分析。楊榮山[7]通過對無砟軌道溫度場計算的下部邊界條件進行理論分析，進而豐富和完善了路基上無砟軌道溫度場預測模型。孫澤江[8]針對極端高溫下的無砟軌道溫度場分布特性問題開展了現場試驗研究。康維新等[9-10]通過現場試驗的方式對反射隔熱涂層對極端高溫下無砟軌道溫度場的影響進行研究。這些研究主要集中于無砟軌道運營階段，而對于施工養護階段軌道溫度場分布特性，對應的研究成果鮮有報道，而無砟軌道的很多病害多源自于施工養護階段形成的初始缺陷。

本文針對無砟軌道早期溫度場分布問題，以CRTS I型雙塊式無砟軌道為例，考慮軌道結構施工特點，分析環境對流熱交換與內部水化熱共同作用下的軌道早期溫度場分布特性，并對道床板早期開裂特征進行預測分析。研究成果為提升雙塊式無砟軌道的施工工藝及早期養護維修規程的制定提供理論依據。

1 無砟軌道溫度場計算原理

無砟軌道具有與外部環境接觸面積大，受環境影響顯著的工程特點。其作為行車基礎，長時間暴露在復雜的自然環境中，在早期水化加熱、暴露面與大氣對流熱交換、風致強制對流以及太陽輻射等綜合作用下，軌道內會形成一個周期性的溫度動態平衡系統，如圖1所示[11]。

圖1 無砟軌道熱交換示意

在材料內部水化熱和復雜環境綜合影響下，軌道結構的溫度演變滿足熱量傳輸微分方程[12]

(1)

式中，c為比熱容；ρ為密度；T為溫度；t為時間；K為熱傳導系數；W為混凝土水化生熱功率。

在軌道建造初期，由于混凝土膠凝材料的水化反應而釋放大量的熱量，使得軌道結構整體升溫。對于水化過程的累積發熱規律，Christian在試驗結果基礎上提出了指數函數形式[13]

Q=Q0exp{-55[0.962t·exp(0.039Tin)]-1.25}

(2)

式中，Q為總發熱量，kJ/m3；Q0混凝土最終發熱量，kJ/m3；Tin為混凝土澆筑溫度，℃；t為時間，h。

水化生熱功率W可由累積發熱量Q獲得

W=Q′

(3)

在早期水化熱的作用下，軌道結構整體溫度會持續增加。由于軌道暴露面與空氣存在溫差而引起熱量交換，使得無砟軌道與其周圍空氣形成對流換熱系統。軌道暴露面的對流熱交換滿足牛頓冷卻定律[14]

q=hf(TS-TF)

(4)

式中，q為單位面積下的熱流量；Ts為固體表面溫度；TF為周圍流體溫度；hf為對流換熱系數。

張建榮等[15]通過擬合實驗數據，給出了混凝土表面對流換熱系數與風速v的線性關系

hf=3.065v+4.111 5

(5)

太陽輻射直接作用在軌道表面，這些輻射大部分被軌道吸收，小部分則通過軌道表面反射回空氣中。太陽輻射作用下的凈熱量傳遞可由施蒂芬-波斯曼定律得出[16]

(6)

式中，Q為熱流率；σ為施蒂芬-波斯曼常數；ε為輻射率；A為輻射面積；F輻射影響因子；Ti為輻射面i的絕對溫度；Tj為輻射面的j的絕對溫度。

軌道與外部環境之間錯綜復雜的熱量交換，會在結構內部產生非均勻的溫度分布。當軌道結構內部存在溫差或者接觸良好的軌道各部件間存在溫差時，熱量會從高溫向低溫區域傳遞，這種熱量傳遞方式稱為熱傳導。熱傳導過程遵循傅里葉定律[17]

(7)

2 無砟軌道溫度應力計算原理

由于混凝土熱脹冷縮的特性，會在溫度荷載下產生變形。然而，由于彈性體所受的外在約束以及體內各部分之間的相互約束，上述形變并不能自由發生，便產生溫度應力，該溫度應力將由于物體的彈性而引起附加形變[12]

(8)

式中，ε為混凝土正應變；σ為正應力；γ為切應變；τxy為切應力；E為彈性模量；μ為泊松比；G為剪切模量；α為線膨脹系數；T為計算點溫度；Tin為混凝土澆筑溫度。

將應力狀態式(8)代入下式，可求得第一主應力σ1

σ3-I1σ2+I2σ-I3=0

(9)

式中I1=σx+σy+σz

當結構的第一主應力σ1超過混凝土的抗拉強度σs時，結構就會產生早期開裂[18]

σ1>σs

(10)

3 雙塊式無砟軌道裂縫特征

現場調研發現，雙塊式無砟軌道的道床板和底座都存在不同程度的裂縫，這些裂縫存在以下共同特征[19-20]：

(1)裂縫在混凝土初凝結束后2～3 d和2個月左右多會出現并逐步發展；

(2)裂縫多始發于道床板與軌枕交界處的4個角端，且與軌道橫向大致呈40°；

(3)相鄰軌枕角裂縫相互交匯，形成軌道橫向貫穿裂縫，見圖2。

圖2 雙塊式無砟軌道道床板裂縫分布

4 計算模型及計算參數

4.1 計算模型及參數

CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道是將預制的雙塊式軌道組裝成軌排，通過精確調整定位后，以現場澆筑混凝土方式一次性成型的軌道結構。根據路、橋、隧線下結構物的不同，CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道又可分為3種軌道形式[21]。路基上CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道結構如圖3所示，它由雙塊式軌枕、道床板和支承層等組成。各部件對應材料參數如表1所示[14]。

圖3 CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道結構示意(單位:m)

表1 材料參數

4.2 有限元模型及計算選項設置

對路基上無砟軌道溫度場進行模擬分析時，土體的無限深特征較難模擬。由于地表太陽輻射熱量與地球內部熱能的相互平衡，在地表以下存在一層溫度常年不變的恒溫層。以上海地區為例，該恒溫層處于地下13.3～23 m，溫度約為18 ℃[9]。為此，在對路基上無砟軌道溫度場分布特性進行分析時，計算模型中增加厚為15 m的土體基礎，且下部邊界設置為18 ℃的恒定溫度。建立的有限元計算模型如圖4所示，其中軌枕、道床板、支承層以及基床表面的單元尺寸為0.05，1 m以下土體的單元尺寸為0.25 m，0～1 m間土體以六面體網格平滑過渡。整個有限元計算模型的單元數為262 188個，節點數為1 032 261個。

圖4 雙塊式無砟軌道有限元模型

假定現場澆筑道床板時，支承層和軌枕材料的水化反應已經完成。土體初始溫度依據恒溫層溫度和大氣溫度進行線性插值處理，軌枕溫度通過前一天的計算結果。大氣溫度和風荷載以對流荷載的形式施加在軌道暴露面上。以上海地區為例，考慮夏季高溫和冬季低溫兩種情況，共計2種計算工況，如表2所示。

表2 計算工況

5 溫度場計算結果及分析

5.1 無砟軌道典型時刻溫度場分布特性

以2018年2月3日上海地區為例，考慮道床板水化熱和大氣對流換熱的共同作用下，計算的上海地區冬季道床板澆筑后18 h時刻的整體軌道溫度場分布云圖，結果如圖5所示。

圖5 無砟軌道典型時刻溫度場分布云圖

對于CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道，系列軌枕的存在不僅增加了軌道表面對流熱交換的面積，且與道床板之間因為溫度差而發生持續熱傳導作用。在道床板水化熱、軌道暴露面與大氣的對流熱交換以及結構內部熱量由高溫向低溫的熱傳導三者共同作用下，整個軌道結構的溫度呈復雜的三維分布特性，其中軌道結構的初期最高溫度大致出現在道床板截面中心位置。

5.2 無砟軌道早期溫度場時程分布特性

為了分析道床板澆筑完成后，無砟軌道早期溫度場時程分布特征，提取出圖5(b)所示a、b、c、d等4個監測點的溫度時程分布，結果如圖6所示。

圖6 冬季無砟軌道各監測點溫度場時程分布

由圖6可知，在道床板澆筑完成初期，由于水泥膠凝材料的水化熱效應，使得道床板溫度呈現先升高后降低的變化趨勢，該趨勢與水化熱功率變化趨勢是基本一致的。其中a，b，c，d四個監測點的最高溫度分別為11.8，12.6，9.9，6.8 ℃，依次出現在t=18.7，20.2，24.5，25.9 h時刻。通過對比發現，各點溫度極值關系為b>a>c>d。其中a點溫度略小于b點的原因主要是由于外界大氣的對流熱交換所致，而d點不僅受到外界空氣的對流熱交換，還要向支承層傳遞熱量，致使該點處的溫度最低。由此可知，冬季軌道結構由于熱傳導的熱量消耗速率大于表面對流造成的熱量損失。此外，各點溫度在下降的過程中會隨著時間發生周期性的波動，該波動規律與日氣溫周期變化規律是一致的。同理，基于表2中工況2計算的上海地區夏季高溫環境下無砟軌道各監測點溫度場時程分布規律，結果如圖7所示。

圖7 上海地區夏季無砟軌道各監測點溫度場時程分布

由圖7可知，各監測點的最大溫度值依次為b>a>c>d。其中b點的最高溫度為44.5 ℃，出現在t=20.2 h時刻，比日最高氣溫高出12 ℃。通過與圖6對比發現，夏季道床板表面溫度比冬季波動更劇烈，其原因主要是上海地區的夏季日溫差大于冬季日溫差所致。

5.3 灑水養護對無砟軌道早期溫度場的影響

早期溫度及溫度梯度是導致混凝土開裂的重要原因之一，實際上為防止現澆混凝土早期開裂，現場加強了初期灑水養護。按照GB50204—2015《混凝土結構工程施工及驗收規范》的規定：(1) 灑水養護的起始養護時間是混凝土澆筑后12 h以內；(2) 混凝土的養護用水應與拌制用水相同。依據此，對混凝土初期采取灑水養護后的溫度場分布特性進行分析，結果如圖8所示。

圖8 灑水養護對無砟軌道各監測點溫度場的影響

通過對比圖7、圖8可知，混凝土道床板經灑水養護后，其表面的溫度迅速下降至水的溫度，隨后開始逐漸上升，但是其最高溫度停留在灑水時刻的41.3 ℃，比無養護時降低2.7 ℃。由于混凝土的熱惰性特點，隨著深度的增加，灑水的降溫效果逐漸減弱。其中結構最高溫度(b點)降低2.2 ℃，且峰值時刻由澆筑完成后20.2 h提前至16.3 h。

5.4 無砟軌道新舊混凝土界面溫度場分布特性

為了從溫度場分布的角度探究CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道早期開裂的內在機理，分別提取道床板澆筑完成后0，10，21，48，144 h時路徑ae(參見圖5(b))上的溫度場分布特性，如圖9所示。

圖9 軌道早期溫度沿路徑ae的分布

由圖9可知，在道床板澆筑完成初期，由于道床板通過水化熱直接加熱，而軌枕通過熱傳導間接加熱，故軌枕的溫度增長率要低于道床板，會在軌枕與道床板形成較為明顯的溫度差。在t=10 h，該溫度差大致可以達到5 ℃。

在溫差形成的熱傳導效應持續作用下，在新舊混凝土界面處形成較為明顯的溫度梯度，如圖10所示。界面溫度梯度隨著時間呈現先增加后減小的變化趨勢，其中最大溫度梯度出現在t=10 h時刻，其值可達到67 ℃/m。較大的溫度梯度是造成軌枕與道床板界面早期開裂的直接原因。

圖10 軌道板混凝土早期溫度梯度分布

5.5 無砟軌道道床板垂向溫度場分布特性

同理，提取道床板澆筑完成后0，10，21，48，144 h時路徑ac(參見圖5(b))上的溫度場分布特性，如圖11所示。

圖11 道床板早期溫度垂向分布特性

由圖11(a)可知，在道床板水化加熱、暴露面對流熱交換以及道床板與支承層的熱傳導共同作用下，道床板內最大溫度大致出現在y=-0.1 m處(道床板表面以下0.1 m)。由極值兩側的溫度變化幅度可知，軌道內熱傳導導致的軌道板熱量損傷大于表面對流引起的熱量損失。

由圖11(b)可知，軌道澆筑完成初期，道床板內溫度梯度沿垂向基本呈現線性分布規律，在道床板表面和道床板與支承層的界面處依次出現正、負溫度梯度極值。其中道床板表面最大溫度梯度出現在t=27 h時刻，大小為28.6 ℃/m；而道床板與支承層界面處的溫度梯度極值出現在t=10 h時刻，為-43.8 ℃/m。

6 早期溫度應力分布特性

較大的溫度梯度作用下，導致結構變形的不協調，從而形成一定的拉應力。然而，由于此階段混凝土齡期較短，其彈性模量、強度正處于快速增長階段，從而形成溫度梯度和彈性模量的競爭現象。為了便于分析，將溫度梯度、彈性模量、拉應力等參量進行無量綱化，如圖12所示。

圖12 軌道早期溫度梯度與彈性模量的競爭關系

由圖12可知，在道床板澆筑完成初期，軌道溫度梯度隨齡期呈現先增加后減小的變化趨勢，而混凝土彈性模量隨著齡期增長呈現指數分布形式。在溫度梯度和材料彈性模量的競爭作用下，形成先增加后減小的溫度應力。其中最大溫度應力出現在t=11 h時刻，比最大溫度梯度延后約1 h。當拉應力超過材料的抗拉強度時，軌道結構發生早期開裂。根據圖13(a)所示的早期溫度應力分布云圖可知，最大應力出現在軌枕與道床板的交界面處，表明軌枕與道床板的交界面為早期軌道開裂的多發區域。一旦軌枕與道床板界面開裂后，道床板最大溫度應力將轉向軌枕角處，且與軌道橫向大致呈45°，如圖13(b)所示。隨后在溫度應力的持續作用下，最終發展成為道床板橫向貫穿裂縫。

圖13 t=11 h時刻的溫度應力分布云圖

7 結論

針對上海地區無砟軌道早期溫度場分布特性及開裂問題，通過溫度場及熱結構耦合場兩階段研究，得出如下結論。

(1)上海地區CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道建造完成初期，在水泥膠凝材料的水化加熱作用下，軌道結構內溫度場呈現先增加后減小的變化趨勢，其最高溫度出現在t=20.2 h時刻，且最高軌道溫度比日最高大氣溫度高了12 ℃。

(2)在道床板水化熱、軌道暴露面與大氣的對流熱交換以及結構內部熱量由高溫向低溫的熱傳導三者共同作用下，在道床板與軌枕間形成非線性的溫度分布，最大溫度梯度出現在道床板與軌枕界面處。

(3)在軌道彈性模量和溫度梯度的競爭作用下，軌道結構的最大應力出現在t=11 h時刻，該溫度應力將造成軌枕與道床板界面的早期開裂。