重載鐵路水泥改良膨脹土路基動力特性數值研究

商擁輝,尹方芳,徐林榮,陳釗鋒

(1.黃淮學院建筑工程學院,河南駐馬店 463000； 2.中南大學土木工程學院,長沙 410075；3.黃淮學院后勤處,河南駐馬店 463000； 4.高速鐵路建造技術國家工程實驗室,長沙 410075)

引言

目前，重載鐵路已經成為各國貨運鐵路發展的主要方向[1]。重載列車軸重較大，在其動載作用下路基的動力特性更突出，不僅影響列車運營安全，對軌下路基的服役狀態提出更嚴要求[2]。鑒于該問題的復雜性，國內外大量學者在初步探索階段先借助經典動力學理論進行分析。1867年Winkler[3]提出軌道力學分析的彈性地基梁模型，Fryba[4]對該模型正確性進行驗證，Kenney[5]分析了恒速移動荷載作用地基梁時的穩態響應解析解；國內翟婉明[6]、陳云敏[7]等針對車輛-軌道-基床耦合動力學模型進行大量研究，認為鐵路路基動力特性要考慮地基剛度影響。隨著軌道路基結構動力學基礎理論的逐漸完善及計算機水平的快速發展，借助數值模擬對其研究成為現實。借助三維有限元模型，呂文強等[8]總結軸重25～35 t列車作用時路基面動應力和動變形分別為76.92～101.47 kPa和1.99～2.68 mm，肖世偉等[9]總結時速120 km軸重25～40 t列車作用時路基面的動應力幅值為74.60～119.37 kPa。有限元模型相比傳統理論分析有較大進步，但較難模擬動應力在重載鐵路有砟道床內的傳遞特性，部分學者借助離散元對碎石料模擬成果，可為后續進一步探索重載鐵路路基動力特性提供基礎。

近年來，部分學者借助精密測試技術開始探索路基動力特性。冷伍明等[10]借助路基足尺模型，測試時速80 km軸重25～30 t列車荷載工況下的路基面動應力幅值為56～90 kPa；鐵科院開展朔黃線現場行車測試表明[11]：軸重23～30t時速120 km試驗編制運行路基面動應力幅值范圍110.1～123.0 kPa。相比一次列車組作用產生的動力效應，工程實踐更關注長期列車動載作用下路基的服役狀態。屈暢姿[12]、劉曉紅[13]等結合臨界動應力法，分別對武廣高速鐵路過渡段路基、紅黏土路基的動強度穩定進行了分析。填料臨界動應力是路基動強度評估重要參數，冷伍明等[14]結合動三軸試驗，獲取重載鐵路粗顆粒填料臨界動應力100～200 kPa。相比強度而言，路基在長期循環列車動載作用下的動變形與線路平順性及運營維護密切相關。部分學者借助動三軸試驗建立土或填料的經驗模型預測路基累積變形，如Seed等[15]總結出黏土累積塑性變形經驗公式；梅慧浩等[16]提出考慮應力幅值、圍壓、含水率等因素重載鐵路粗粒填料累積變形經驗模型。現有累積變形經驗公式通常適用于特定類型土，有一定局限性。

針對以上問題，依托浩吉鐵路為工程背景，對重載鐵路水泥改良膨脹土路基的動力特性進行系統探索，研究成果可為膨脹土地區重載鐵路的工程實踐提供理論參考。

1 路基動力特性數值模擬

1.1 數值模型建立

浩吉鐵路擬采用C80貨車組，考慮貨車組前后轉向架之間動力疊加效應對計算結果的影響，采用3節車廂模擬。車輛模型主要包括車體、轉向架、輪軸等模塊，考慮車輛沉浮及點頭動態位移，建立7自由度模型(圖1)。

圖1 C80敞車模型

路基模型考慮尺寸效應。翟婉明等[17]提出軌道尺寸需滿足車輪作用點位置到鋼軌兩端距離>30 m，李成輝等[18]指出軌道兩端與最外端輪距邊界距離需>20倍軌枕間距。因此，路基模型沿行車方向取100 m，地基深度取5 m，地基橫向寬度沿坡腳向外延伸5 m，見圖2。

圖2 路基模型(DK948+275斷面)

模型中輪軌切向作用采用相對簡單罰函數摩擦模型，法向接觸由Hertz非線性彈性接觸理論確定。軌道不平順性基于美國五級譜高低不平順樣本結果，利用 Matlab 軟件采用基于頻域功率譜等效法，可以將不平順軌道譜轉化為不平順幅值沿線路縱向空間分布；通過設定輪軌接觸面位移量與接觸力關系，運用位移加載方式對輪軌相互作用及運行軌跡進行描述。

數值模擬中鋼軌、軌枕、道砟層采用線彈性模型；基床表層級配碎石采用黏彈性本構模型[13]。假定路基各材料計算過程中保持不變，計算參數見表1。

1.2 模型合理性驗證

大量研究成果表明，受荷載組成、路基結構等影響，路基動應力值差別較大，但動應力沿路基深度衰減趨勢基本相同。

表1 計算參數

由圖3(圖中達成線與云貴線測試數據分別參考文獻[19]和文獻[20])可知：數值模擬動應力衰減曲線與文獻測試結果基本吻合，動應力在基床范圍(2.5 m)內最大衰減量達80%。

由圖4可知：軸重25～30 t時速120 km/h試驗編組列車通過時，路基面動應力幅值117.7～123 kPa；C80貨車組通過時路基面動應力為95～117.7 kPa，接近數值結果(106.3 kPa)。

圖3 動應力衰減曲線

圖4 朔黃鐵路測試數據[11]

綜上，說明本文建立數值模型合理可靠。

1.3 荷載參數對動力特性影響

軸重：計算考慮25，27 t和30 t共3種情況，涵蓋10年內運行軸重，行車速度按120 km/h選取。由圖5(a)可知：不同軸重動應力沿路基深度變化及衰減趨勢吻合；軸重25，27 t和30 t路基面動應力幅值分別為106.3，114.5，127.2 kPa，與文獻[11]軸重25，27 t和30 t測試路基面最大動應力值117.7，119.3 kPa和123 kPa基本接近。動應力在基床表層底面和基床底層底面衰減系數分別為0.6和0.15，說明動應力在基床表層與底層范圍衰減量分別可達到40%和85%以上。

速度：參考國內貨運列車實際，模擬軸重25 t、時速60，90，120，150 km荷載工況。由圖5(b)可知：時速60，90，120，150 km列車作用時路基面動應力幅值依次為88.81，97.41，106.3，114.59 kPa；動應力增幅與速度區間存在關聯，時速由60 km增至90 km對應動應力增幅9.68%，時速由90 km增至120 km對應動應力增幅9.13%，時速由120 km增至150 km對應動應力增幅7.80%；不同列車速度計算動應力沿路基深度變化及衰減規律吻合，動應力在基床表層底面和基床底層底面衰減減量分別可達40%與80%以上。

圖5 數值計算結果

影響深度：分析表明動應力受軸重影響敏感性高于速度，結合不同軸重計算數據分析動力影響深度。由表2可知：路基深度3 m軸重25，27 t和30 t動靜應力之比分別為0.21、0.24和0.26(>0.2)，而在路基深度4 m軸重25，27 t和30 t動靜應力之比<0.2，說明軸重25～30 t時速120 km/h列車動載影響深度(均值)為3.5 m。

表2 路基不同深度處動應力與靜應力比值

2 路基長期動力穩定評價

2.1 由強度指標評估

采用臨界動應力法評估重載鐵路水泥改良膨脹土路基的動強度穩定，其中：路基動應力水平選自本文數值計算結果，臨界動應力選取前期成果[21]。

由表3可知：臨界動應力隨水泥摻量和圍壓增加增幅較多，受頻率影響較弱；膨脹土摻入水泥改良后臨界動應力提高5～6倍，其平均值是文獻[15]含泥粗顆粒填料的1.5～1.6倍。

表3 臨界動應力(1Hz)

由表4可知：不同荷載工況下，路基動應力水平均小于同位置填料臨界動應力，說明5%和3%水泥改良膨脹土分別用于重載鐵路基床底層及以下路堤填料，動強度穩定滿足要求。

表4 路基應力水平與填料臨界動應力對比

2.2 由變形指標評估

以摻量3%改良膨脹土為例，建立填料累積變形經驗模型。由圖6(a)可知：G. Gidel簡化模型擬合曲線基本吻合。將累積應變用A值歸一化處理，可得累積應變系數α，將不同試驗條件下數值繪在同一個圖上(圖6(b))，由α與N關系式(1)可得b=0.277。

α=εp/εp，max=1-N-b

(1)

回歸分析(圖6(c))可知動剪應力比SRd與A值呈較好線性關系，故A值與SRd關系可表示A=m+nSRd，m、n為試驗擬合參數。

綜上，建立穩定型累積變形經驗模型

εp=(m+nSRd)(1-N-b)

(2)

參數m=0.028，n=0.151，b=0.277。為檢驗模型可靠性，用動剪應力比最大值SRd=11.05和最小值SRd=2.84變形曲線進行驗算。

由圖6(d)可以看出模型計算結果和試驗結果接近，表明模型可以很好計算水泥改良膨脹土在循環荷載作用下的累積變形。建立經驗公式探索不同軸重路基累積變形隨振動次數變化規律，具體結果如圖7所示。

圖6 相關數據曲線

圖7 基床變形預測

由圖7可知：公式預測基床累積變形略大于數值結果，前者是后者的1.2倍；軸重25 t和30 t、時速120 km荷載工況下，振動400萬次時基床表層累積變形分別為5.5 mm和6.5 mm，且主要在前150萬次(85%)，后期隨振次增加累積變形處于穩定狀態，說明運營期重載鐵路水泥改良膨脹土路基動變形處于穩定狀態。

3 結論

依托浩吉重載鐵路工程實例，采用數值模擬與室內動三軸試驗，探究水泥改良膨脹土路基的振動特性，主要結論如下。

(1)時速120 km、軸重25～30 t貨車運行路基面動應力幅值為106.3～127.2 kPa，大于預留軸重25 t、時速60～150 km客車運行路基面動應力幅值88.81～114.59 kPa；計算重載列車動載作用時路基動力影響深度為3～4 m，大于基床厚度2.5 m。

(2)水泥摻量3%～5%改良膨脹土路基填料臨界動應力為140～230 kPa，相比重塑素膨脹土提高了5～6倍，同條件下其臨界動應力平均值是含泥粗顆粒填料的1.5～1.7倍，說明膨脹土摻入水泥改良后其性質得到明顯改善。

(3)在動力影響范圍內，計算路基動應力水平小于同位置填料臨界動應力，說明水泥摻量5%和3%改良膨脹土分別用于重載鐵路基床底層及以下路堤填料，動強度動穩滿足要求。

(4)水泥改良膨脹土穩定性累積變形曲線發展符合指數曲線εp=(m+nSRd)(1-N-b)，以此經驗模型預測軸重25 t和30 t、時速120 km列車荷載振動400萬次時，基床表層產生的累積變形分別為5.5 mm和6.5 mm，且主要發生在前150萬次(占85%以上)，后期累積變形處于穩定狀態，說明動變形穩定滿足要求。