某型車用空調(diào)電機(jī)熱負(fù)荷計(jì)算

朱森榮 邱揚(yáng)揚(yáng) 凌吉生 邱 峰

目前我國的車載空調(diào)電機(jī)控制技術(shù)相對比較落后，國產(chǎn)車載空調(diào)系統(tǒng)穩(wěn)定性差，產(chǎn)品質(zhì)量整體不高[1]。而導(dǎo)致這一現(xiàn)象的一部分原因是空調(diào)電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)整體性能較構(gòu)成差，根據(jù)設(shè)計(jì)原理與分類方式的不同，電機(jī)的具體構(gòu)造與成本構(gòu)成也有所差異。電機(jī)是應(yīng)用電磁感應(yīng)原理運(yùn)行的旋轉(zhuǎn)電磁機(jī)械，用于電能向機(jī)械能的轉(zhuǎn)換。運(yùn)行時從電系統(tǒng)吸收電功率，向機(jī)械系統(tǒng)輸出機(jī)械功率。而電動機(jī)在工作過程中產(chǎn)生的損耗會轉(zhuǎn)化成熱量導(dǎo)致電動機(jī)的溫度升高。但電動機(jī)的耐熱性一般較差，過高的溫度將導(dǎo)致電動機(jī)的絕緣材料容易老化、變脆，甚至失去絕緣性，從而縮短電動機(jī)的使用壽命。因此，對電機(jī)熱負(fù)荷的計(jì)算為以后改善電機(jī)的性能提供指導(dǎo)。

1 電機(jī)熱負(fù)荷基本情況

1.1 電機(jī)產(chǎn)生的熱量

電機(jī)產(chǎn)生的熱量分成兩部分。

（1）一部分以熱輻射和熱對流的方式散發(fā)到周圍介質(zhì)中去。

（2）另一部分以熱傳導(dǎo)的方式存儲在電動機(jī)內(nèi)部，使電動機(jī)的溫度升高。故電機(jī)的發(fā)熱和冷卻是選擇電動機(jī)容量時最基本的因素。

1.2 電機(jī)組成材料的物理屬性

電機(jī)的組成材料有釹鐵硼、硅鋼片、鋁合金、繞組等，其物理屬性密度、比熱容、導(dǎo)熱系統(tǒng)如表1 所示。通過分析各組成材料的物理屬性，有利于更好的地解決熱負(fù)荷問題。

表1 不同材料的密度、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)

2 電機(jī)的發(fā)熱與冷卻

2.1 電機(jī)的發(fā)熱

表2 電機(jī)的參數(shù)

電機(jī)額定功率、負(fù)載系數(shù)、效率如上表2 所示，由公式（1）可得出電機(jī)的發(fā)熱量為19.444 kW。

2.2 電機(jī)的冷卻

冷卻過程中，冷卻介質(zhì)隨著電機(jī)冷卻而升溫。通過表3 數(shù)據(jù)，我們可知空氣系數(shù)溫度升高10℃，水溫升高5℃。

表3 冷卻介質(zhì)參數(shù)

3 電機(jī)熱負(fù)荷計(jì)算

3.1 電機(jī)的升溫計(jì)算

3.1.1 電機(jī)的升溫

電機(jī)的允許溫升τmax主要由電機(jī)絕緣材料及電機(jī)工作環(huán)境溫度決定。當(dāng)環(huán)境溫度為40℃。則電機(jī)不同等級材料的允許溫升為表4 所示。

表4 不同絕緣等級下電機(jī)的允許升溫度

圖1 發(fā)熱升溫曲線

如圖1 所示，電機(jī)的負(fù)載變化或機(jī)械性能變化，電機(jī)的單位時間內(nèi)生成的熱量Q 增大，進(jìn)而增大系統(tǒng)熱平衡溫升τL，系統(tǒng)進(jìn)入升溫過渡過程。大約經(jīng)過3 倍時間常數(shù)后，τ-τL的差，將縮小為初始值的0.05，若電機(jī)的初始溫升τF不同，但經(jīng)過3 個時間常數(shù)后，τ-τL的差，也將縮小為初始值的0.05。

3.1.2 對電機(jī)升溫的估算

現(xiàn)在對升溫的估算通常用電機(jī)的線負(fù)荷和電流密度的成績來衡量[3]。電機(jī)的線負(fù)荷A 是沿著定子內(nèi)圓每厘米長度內(nèi)的電流數(shù)，cm-1，可由式（2）計(jì)算得到。

式中，W 為每相的線圈匝數(shù)，m 為相數(shù)，I 為相電流，D 為定子內(nèi)圓直徑。

電流密度J 是電流強(qiáng)度I 和導(dǎo)體截面S 的比值，mm-2，可由（3）計(jì)算得到。

式中，L 為定子線芯長度（m），ρ 為導(dǎo)體電阻率（Ω·mm·m-1）。熱負(fù)荷q 可由（5）計(jì)算得到。

熱負(fù)荷q 也稱作熱流密度，即電樞單位表面的銅耗。它表示定子內(nèi)圓單位表面積所散發(fā)出去的損耗瓦數(shù)。

上式假設(shè)了定子線圈直線部分的銅損耗全部通過定子的內(nèi)圓表面散發(fā)出去。

3.1.3 考慮轉(zhuǎn)子電流熱損耗是電機(jī)溫升的估算

滑環(huán)式或鼠籠式轉(zhuǎn)子在額定負(fù)載時的電流損耗QCU2可由（6）計(jì)算得到。

式中，P2表示額定功率，Pm表示摩擦和通風(fēng)損耗，s 表示額定負(fù)載時的轉(zhuǎn)差率。

額定負(fù)載時的轉(zhuǎn)差率s 可由（7）計(jì)算得到。

機(jī)械損耗Pm和P2相比較小，額定負(fù)載時的轉(zhuǎn)差率S 也比較小，因此可由（8）計(jì)算。由轉(zhuǎn)子引起定子內(nèi)圓表面的單位熱損耗可由（9）計(jì)算得到。

假設(shè)轉(zhuǎn)子的電流熱損耗通過空氣隙完全傳導(dǎo)到定子鐵芯上，此時定子內(nèi)圓表面總的單位熱損耗可由（10）計(jì)算得到。

3.2 電機(jī)的降溫

圖2 散熱降溫曲線

如圖3 所示，電機(jī)因負(fù)載或機(jī)械特性變化，電機(jī)單位時間內(nèi)生成的熱量Q 值減少，系統(tǒng)的熱平衡溫升降低，系統(tǒng)進(jìn)入降溫過渡過程。與電機(jī)的升溫過程類似，大約經(jīng)過3 倍時間常數(shù)后，電機(jī)溫升與平衡溫升的差即：τ-τL的差也將縮小為初始值的0.05。

3.3 電機(jī)的熱平衡方程

溫升τ 表示電機(jī)與周圍環(huán)境平均溫度之差。熱平衡溫升τL可由（11）計(jì)算得到。

式中，Q 為電機(jī)單位時間產(chǎn)生的熱量，A 為電機(jī)與環(huán)境間的熱導(dǎo)。

電機(jī)的熱平衡溫升τL只與電機(jī)單位時間內(nèi)產(chǎn)生的損耗能量有關(guān)。若τ=τL，系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)。若τ≠τL，系統(tǒng)處于熱過渡狀態(tài)。處于熱過渡狀態(tài)的拖動系統(tǒng)會逐漸向熱平衡狀態(tài)逼近。

系統(tǒng)過渡態(tài)的熱力學(xué)方程可由（12）計(jì)算得到。

如果電機(jī)的初始溫升為τF，且A、Q、C 皆為常數(shù)，則一階微分方程的解應(yīng)由（13）計(jì)算得到。

式中，Tθ表示系統(tǒng)熱時間常數(shù)。

熱時間常數(shù)Tθ又可由（14）計(jì)算得到。

分析熱力學(xué)性能的三個參數(shù)A、Q、C，其中A 為正比于電機(jī)面積，C 為正比于損耗功率Q 與電機(jī)體積。

電熱導(dǎo)與空氣直接接觸，其傳熱過程由輻射、傳導(dǎo)及對流三種方式組合，因此，它與溫升的乘積只有在特定的條件下才等于熱流。故電機(jī)尺寸愈大，其熱慣性越大，并且熱平衡溫升愈高，這也是大功率電機(jī)必須高效工作的主要原因。對比電機(jī)低效運(yùn)行時的工作狀況：

（1）小功率電機(jī)，低效運(yùn)行，甚至帶負(fù)荷直接啟動，由于散熱容易，其后果是浪費(fèi)能源。

（2）大功率電機(jī)：低效運(yùn)行，有直接燒毀電機(jī)的危險。

4 異步電機(jī)的損耗

4.1 電機(jī)的損耗由以下幾部分組成

定子繞組中電流通過所產(chǎn)生的銅耗q 可由式（15）計(jì)算得到。

式中，A 表示電機(jī)的線負(fù)荷，單位為A·cm-1，J 表示電流密度，單位A·mm-2，ρ 表示導(dǎo)體電阻率，單位為Ω·mm2m-1。

轉(zhuǎn)子繞組中電流通過所產(chǎn)生的導(dǎo)體（鋁或銅）損耗Pcut可由式（16）計(jì)算得到。

式中，m 表示相數(shù)，N 表示每相線圈匝數(shù)，I 表示相電流，ρ表示導(dǎo)體電阻率，L 表示導(dǎo)體有效部分的長度，A0表示導(dǎo)體截面積，J 表示導(dǎo)體電流密度。

鐵心中磁場所產(chǎn)生的渦流和磁滯損耗PFe可由式（17）計(jì)算得到。

式中（1）磁滯損耗ΔPh：磁疇反復(fù)轉(zhuǎn)向使鐵芯發(fā)熱損耗。磁滯損耗與磁滯回線所圍面積成正比。（2）渦流損耗ΔPe：交變磁場使鐵芯產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和渦電流使鐵芯發(fā)熱損耗，稱為渦流損耗。

4.2 降低損耗提高效率的途徑

為了防止損耗對電機(jī)效率的影響，我們必須采取措施來降低損耗帶來的危害。其方法有（1）降低定子繞組中電流通過所產(chǎn)生的銅耗q；（2）降低轉(zhuǎn)子繞組中電流通過所產(chǎn)生的導(dǎo)體（鋁或銅）損耗Pcut；（3）增加有效材料，降低繞組損耗Pcut和鐵耗PFe；（4）采用較好的磁性材料和工藝措施以降低鐵耗PFe。

5 結(jié)論

通過對不同電機(jī)材料受熱性能分析及電機(jī)的升溫、降溫和熱平衡方程的計(jì)算，找到最適合電機(jī)工作的溫度及環(huán)境。電機(jī)在各方面的損耗也有相應(yīng)的解決方式，損耗的降低提高了電機(jī)的效率。電機(jī)性能的提高對車載空調(diào)的效率優(yōu)化起到了至關(guān)重要的作用，也為汽車行業(yè)的發(fā)展提供了動力。