天線罩透波率測量不確定度的評定與分析

宋江波 劉尚吉 李傳蘭 李群英

0 引言

一切測量的結果都無法避免地存在測量不確定度。為了能統一評價測量結果的質量，在1993 年，ISO 公布了《測量不確定度指南》（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，簡稱GUM），開始對測量的不確定度定義了統一的標準。目前，我國計量技術規范JJF1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》就是依據GUM 法對測量結果的不確定度進行評定與表示。各類標準實驗室在給出試驗結果時，也都會依據GUM 法對試驗結果的不確定度進行明示[1]。

本文從天線罩透波率入手，基于GUM 法，對影響天線罩透波率測量的主要因素進行評價分析，對各不確定度的分量進行計算，得出其合成標準不確定度和擴展不確定度，并結合不確定度的試驗結果提出減小測量不確定度的若干措施。

1 天線罩透波率測量方法

天線罩的透波率定義為天線在輻射或接收電磁波時，電磁波透過天線罩的能量損耗程度。最常用的天線罩透波率的測量方法有兩種[2]。第一種方法是將接收天線和發射天線電軸對準后都固定不動，僅依靠天線罩定位轉臺的運動改變天線在天線罩內的掃描角。測試時首先對天線接收到的功率電平進行測量，然后在天線的前端安裝天線罩，再對該天線接收到的功率電平進行測量。第二種方法是僅接收天線固定不動，發射天線在每個掃描角下的帶罩測試和不帶罩測試時均需進行位置微調，然后測量收發天線電軸對準后接收天線的功率電平。不論第一種方法或是第二種方法，都是通過計算功率傳輸損耗（即安裝天線罩后天線接收到的功率電平與不安裝天線罩時天線接收到的功率電平之差）來獲得天線罩的透波率測量結果。功率傳輸損耗C 與透波率TE 的關系如式（1）所示。

天線罩透波率的測量，需要使用天線罩電性能測試系統作為測量工具。對天線罩透波率的測量不確定度展開分析研究，要綜合系統的試驗原理和方法、系統所使用儀器設備、系統的試驗環境和待測產品等多方面因素，才能使最終結果不至于出現較大的偏差。

2 天線罩透波率的測量不確定度評定

2.1 測量不確定度的模型建立與分析

通過對測量方法的分析，首先建立功率傳輸損耗的測量模型如下：

式中Cx為接收機的實際測量值，ΔCs為接收機測量最大允許誤差引入的影響，δC為接收機分辨率引入的影響，δs為系統線纜、設備等的電磁耦合和泄露引入的影響，δm為天線罩、接收機等引起的阻抗不匹配引入的影響，δh為環境反射引入的影響。

由數學測量模型對不確定度的來源進行分析，可以得到不確定度評定的因果關系圖，如圖1 所示。

圖1 不確定度因果關系圖

由圖可知，不確定度的來源主要包括試驗重復性（試驗過程中的工裝、線路連接以及試驗人員和讀數等）引入的不確定度分量u1，接收機測量最大允許誤差引入的不確定度分量u2，接收機分辨率引入的不確定度分量u3，系統線纜、設備等的電磁耦合和泄露引入的不確定度分量u4，天線罩、接收機等引起阻抗失配引入的不確定度分量u5[3]。由于系統中環境反射電平δh小于-55dB，相對于直射電平非常低，對于試驗結果的影響非常小，因此，將該因素引入的不確定度分量忽略不計。

2.2 A 類測量不確定度分量評定

測量不確定度的A 類評定方法是在規定的試驗條件下，對一組試驗結果進行統計分析，來評定其不確定度。

天線罩透波率測量時試驗重復性引入的不確定度分量u1即采用A 類評定方法進行評定。用某一天線罩作為試驗件，進行功率傳輸損耗的測試，共進行10 次獨立重復試驗，試驗數據見表1。

表1 功率傳輸損耗C 的重復性試驗數據

應用貝塞爾公式法計算單次試驗的試驗標準差。

因此，試驗重復性引入的不確定度分量u1= s（C）= 0.021 dB。

2.3 B 類測量不確定度分量評定

若針對現有的試驗環境和試驗條件，不適宜開展多次的獨立重復試驗，則選擇使用不確定度的B 類評定方法。B 類評定方法的依據信息一般包括以往的試驗結果、儀器設備的技術指標或經上級校準機構校準后的數據結果以及工程人員的工程試驗經驗等等。依據以上的數據信息，估算待測項目指標的大概取值范圍（-a，a），再分析其概率分布，確定其包含因子k，則標準不確定度可表示為：

（1）接收機測量最大允許誤差引入的不確定度分量u2采用B 類評定方法進行評定。根據接收機的指標說明書，當插入損耗為5dB 時其測量最大允許誤差為0.025dB，誤差分布規律服從均勻分布，包含因子，包含區間半寬度為0.025 dB，由此引入的不確定度分量u2為:

（2）接收機分辨率引入的不確定度分量u3采用B 類評定方法進行評定。根據接收機的技術指標，接收機在數據采集時的分辨率為0.001 dB，其分布規律服從均勻分布，包含因子k=，包含區間半寬度為0.0 005 dB，由此引入的不確定度分量u3為:

（3）系統線纜、儀器設備等的電磁耦合和泄露引入的不確定度分量u4采用B 類評定方法進行評定。當衰減為0 dB 檔時，通過儀器設備等的耦合和泄露信號至少低于測量信號100 dB。因此，可以估算當衰減為5 dB 檔時耦合和泄露信號的修正值在±0.0 005 dB，電磁信號耦合和泄露的能量采用均勻分布進行估算，包含因子，由此引入的不確定度分量u4為:

（4）天線罩及接收機等引起的阻抗失配引入的不確定度分量u5采用B 類評定方法進行評定。當系統加入天線罩后，天線罩會引起系統阻抗不匹配。測量得到天線罩的反射系數最大值|Γg|=0.032，接收機輸入端口的反射系數|ΓL|=0.048，則系統失配引入的誤差可以由下式進行估算。

阻抗失配引起的誤差服從反正弦分布，誤差的包含區間半寬度為，包含因子，由此引入的不確定度分量u5為:

2.4 不確定度的合成

各不確定度分量在合成前需計算其靈敏系數[4]，根據測量不確定度的傳播率公式及功率傳輸損耗的測量模型可得。

式中c1、c2、c3、c4、c5依次為Cx、ΔCs、δC、δs和δm的靈敏系數。Cx、ΔCs、δC、δs和δm等5 個分量又相互獨立互不相關，因此，功率傳輸損耗C 的合成標準不確定度為。

若置信區間的包含概率取95%，則包含因子k 的取值為2，功率傳輸損耗C 的擴展不確定度U=kuc=0.056 dB。將以上結果轉化為透波率的不確定度，其表述形式為。

U=1.3%；k=2

3 分析與總結

通過上述對不確定度的各個分量的分析和計算可以看出，在天線罩透波率的測量過程中，工裝、線路的連接等帶來的試驗重復性影響、測試儀器設備的精度和系統失配引入的誤差等是不確定度的主要來源。

因此，通過以下措施可以適當減小系統的測量不確定度：

（1）工裝的安裝定位嚴格按照規范要求，做到準確調校并做好定位標識以期達到更好地重復性，線纜的連接定位也應做好標識和保護，防止出現過度彎曲、拉扯和擠壓等情況。

（2）使用更高測量精度的儀器設備。

（3）系統線路搭建時盡量少的使用轉接，以降低系統失配引入的不確定度。

隨著天線罩電性能試驗技術的不斷進步，測試系統中的剩余測量誤差、隨機誤差等多種原來忽略不計的微小誤差，越來越受到重視。對這類誤差來源進行細致的分析和研究，評定其測量不確定度，不僅為滿足標準、規范等的測量要求，更有助于提升天線罩電性能試驗的綜合技術能力。

本文從天線罩透波率的測量出發，建立不確定度的數學模型，分析計算每一個不確定度分量及合成擴展不確定度。最后，通過對不確定度的影響因素分析，提出減小系統不確定度的一些措施，達到優化測量系統的目的。