噴丸參數對γ-TiAl合金殘余應力分布的影響

寇佩佩，馮瑞成，李海燕，王茂茂，祁永年

(1.蘭州理工大學機電工程學院，甘肅 蘭州 730050) (2.蘭州理工大學數字制造技術與應用省部共建教育部重點實驗室，甘肅 蘭州 730050)

γ-TiAl合金因具有密度低、抗氧化性能好、比強度高等優點而備受關注，被認為是最具發展潛力的高溫結構材料[1-2]。然而，由于航空航天及汽車行業對材料性能和精度的特殊要求，γ-TiAl合金在使用環境中的疲勞和損傷容限不高引起了人們的極大關注，因此迫切需要提高γ-TiAl合金的損傷容限和疲勞強度[3]。

噴丸處理作為一種傳統的表面處理技術，已在各種合金的表面硬化和改性中得到了應用，它可以顯著提高材料的損傷容限和疲勞強度[4]，這主要是因為經過噴丸處理的材料表層會產生殘余壓應力[5]。Zhao等[6]用實驗方法研究了噴丸和退火處理后γ-TiAl合金表面重結晶的過程。研究發現，噴丸處理后，在γ-TiAl合金表面產生了較大的殘余壓應力，從而有效地減少了裂紋的產生，提高了合金在室溫下的疲勞壽命。Bagherifard等[7]研究發現，在噴丸過程中，當玻璃或硬質鋼制的小尺寸顆粒對彈塑性薄板材料進行多次沖擊時，材料表面會產生一定的壓縮應力，從而提高了材料的疲勞壽命和強度。Takahashi等[8]研究了7075鋁合金經過不同噴丸強度處理后的疲勞壽命，證實了由噴丸所產生的加工硬化效應能夠有效地提高7075鋁合金的疲勞強度。Ahmed等[9]研究了噴丸對Ti-6Al-4V合金力學性能和腐蝕行為的影響，結果表明噴丸使Ti-6Al-4V合金近表面的硬度和殘余壓應力達到了最大值。Xie等[10]利用有限元法和實驗方法驗證了鈦基復合材料在噴丸處理后的殘余應力分布，結果表明噴丸處理后受噴基體中引入的殘余壓應力提高了基體的屈服強度。Ikushima等[11]提出了一種基于顯式有限元的動態分析方法，研究發現，X射線衍射測得的殘余應力分布與用顯式有限元分析得到的殘余應力分布結果相吻合。眾多學者采用有限元與實驗相結合的方法研究了噴丸對材料表面殘余應力和疲勞強度的影響，然而對噴丸過程中材料微觀缺陷演化的研究較少。事實上，在分析殘余應力分布的過程中，有必要研究微觀缺陷的演化過程。Sun等[12]研究了殘余應力對單晶銅薄膜塑性的影響，發現位錯深度和滑移方向隨殘余應力分布狀態的不同而不斷地發生變化。Sun等[13]研究了納米壓痕過程中的殘余應力，發現殘余應力對塑性變形過程中的位錯演化有明顯的影響。由于通過有限元和實驗方法分析噴丸過程中材料微觀缺陷的演化很困難，且分子動力學模擬是研究小尺度加工過程的有效方法，而本文所研究的噴丸過程就屬于小尺度加工過程[14]，因此本文采用分子動力學方法研究在不同噴丸參數下γ-TiAl合金中微觀缺陷的動態演化過程和殘余應力的分布規律。

1 計算模型和模擬方法

1.1γ-TiAl合金晶體結構

不同于一般的FCC (face center cubic/face-centered cubi) 結構，γ-TiAl合金具有L10型面心四方FCT (face center tetragonal) 晶體結構,如圖1所示[15]。x，y，z軸的晶向分別為[100]、[010]、[001]。

圖1 γ-TiAl合金的晶胞結構

1.2 計算模型

計算模型如圖2所示，γ-TiAl合金基體尺寸為14 nm×14 nm×14 nm，含有164 000個原子。γ-TiAl合金基體自上而下分為3層，分別為邊界層、恒溫層、牛頓層。邊界層位于基體的最底層，用于固定受噴基體；恒溫層主要用來吸收基體在受噴過程中產生的熱量；牛頓層的原子受到噴丸的沖擊后，將產生較大的應力應變。為了避免尺寸效應，x和y方向均采用周期性邊界條件。整個模擬過程采用微正則系綜(NVE)，步長為0.000 5 ps。噴丸過程分為馳豫和噴丸兩部分，充分馳豫后，沿z軸方向進行噴丸，晶向為[001]。為了縮短計算時間，模擬過程中的噴丸均采用半球形丸粒。由于與基體材料相比，丸體具有較大的剛度和硬度，因此建模過程中將丸體視為剛體。當丸體半徑不同時，噴丸包含的原子數也不同，其參數取值根據參考文獻[16]和[17]設置，具體見表1。

圖2 噴丸模型

表1 噴丸半徑及噴丸速度取值

1.3 勢函數的選取

選取Morse勢[18-19]描述噴丸丸體與γ-TiAl合金基體原子之間的作用力，其表達式為：

u(rij)=D{exp[-2α(rij-r0)]-

2exp[-α(rij-r0)]}

(1)

式中：u(rij)為原子i與原子j之間的勢能，i和j可以是相同原子,也可以是不同原子；D為結合能；α為勢能曲線梯度系數；r0為平衡狀態下的原子間距，rij為原子i與原子j之間的距離。

選取EAM勢來描述γ-TiAl合金原子間的相互作用力[20]，系統的總能量E表示為：

(2)

式(2)右邊第1項是關于原子間電子云密度ρi的嵌入能函數，其中ρi為原子處的電子云密度；第2項表示原子i和j之間的對勢。Zope等[21]通過EAM勢函數得到了γ-TiAl合金的特性并且與實驗數據進行了對比，發現晶格參數a0和c及內聚能E0、c/a0的值均與實驗數據有很好的一致性，彈性常數與實驗數據也較為吻合。這也是本文選擇EAM勢的原因。

1.4 殘余應力的定義與分類

模擬系統中各原子間的等效應力采用維里應力法，該方法是一種測量原子尺度上機械應力的方法[22-24]。殘余應力是在消除外力或不均勻的溫度場等作用后仍殘留在物體內的一種自相平衡的內應力，根據其自平衡范圍，殘余應力一般可分為3類：第一類是在比材料晶粒尺寸大的尺度上構件體內形成的宏觀殘余應力；第二類是在單個晶粒的尺度上變化的微觀殘余應力；第三類是晶粒內存在的微觀殘余應力[25]。本文研究的殘余應力是第三類殘余應力，主要通過分析沿x,y,z3個方向的正應力來表征γ-TiAl合金基體中的殘余應力。

1.5 分析方法

模擬結果的可視化通過Ovito (open visualization tool)軟件來實現，而噴丸過程中γ-TiAl合金基體中微觀缺陷的演化采用DXA(dislocation extraction algorithm)進行分析。為了研究噴丸過程中基體表面及近表面的殘余應力分布規律，采用Ovito中的Bin and reduce方法輸出殘余應力數據，用MATLAB繪制應力變化曲線圖。

2 結果與分析

2.1 噴丸量對微觀缺陷演化及殘余應力分布的影響

2.1.1不同噴丸量下的應力分布

噴丸與受噴基體的相互作用會導致原子間應力的變化，進而影響基體中位錯的運動，因此本文采用單個噴丸來回噴射的方式研究基體中的應力分布情況。三次噴丸過程中受噴基體的等效應力分布如圖3所示，一個噴丸周期為20 ps，圖中10 ps、30 ps和50 ps為不同噴丸量下噴丸到達最深位置處的時間點，20 ps、40 ps和60 ps為噴丸回彈到開始噴丸位置處的時間點。不同噴丸量下，對應最大噴丸深度處的等效應力分別為65.25 GPa、67.04 GPa和68.80 GPa，應力層深度分別為2.5 nm、3.0 nm和3.0 nm， 噴丸回彈到開始噴丸位置處的等效應力分別為60.03 GPa、63.46 GPa和64.52 GPa，應力層深度分別為0.8 nm、1.2 nm和1.6 nm。結果表明：噴丸量越大，等效應力越大，應力層越深。

圖4為噴丸過程中應力和位錯長度隨模擬時間的變化圖，圖中包括赫斯位錯、肖克萊不全位錯、壓桿位錯和全位錯。噴丸從開始噴射位置逐步射入至最深位置，基體的應力值不斷增大；噴丸又從最深位置回彈到開始噴射位置，基體的應力值逐步減小。不同噴丸量下，對應噴丸到達最深位置處時基體的應力分別為-42.35 GPa、-43.02 GPa和-50.00 GPa，對應噴丸到達開始噴射位置處時基體的應力分別為-8.26 GPa、-10.33 GPa和-12.18 GPa，因此無論噴丸到達最深位置處還是回彈到開始噴射位置處，基體中的應力總是隨噴丸量的增加而增大。這主要是因為，噴丸從開始噴射位置射入到最深位置的過程中，位錯線總長度增加，而從最低位置回彈到開始噴射位置處的過程中，位錯線總長度減小，但隨噴丸量的增加，噴丸回彈到開始噴射位置處時的位錯線總長度依次增大。表2列出了不同噴丸量下的位錯線總長度。結合圖4和表2可以看出，隨著噴丸量的增加，基體的應力和位錯線的總長度以相同的趨勢變化。

圖3 不同噴丸頻率下基體的等效應力分布

圖4 應力隨模擬時間的變化圖

表2 不同噴丸時間下的位錯線長度

位錯線密度與位錯線長度增長趨勢基本一致，這是因為位錯線長度和位錯線密度存在以下關系，即位錯密度ρ的表達式為[26]:

(3)

式中：L為位錯線的總長度；V為受噴基體的體積。從式(3)中可以看出，當受噴基體的體積一定時，位錯線長度與位錯線密度成正比，且隨著噴丸量的增加，基體的應力和位錯線的總長度以相同的趨勢變化。因此，位錯線密度隨噴丸量的變化規律與應力隨噴丸量的增加而依次增大的規律一致，噴丸過程中的應力與位錯線密度之間存在密切的關系。

2.1.2不同噴丸量下的微觀缺陷演化

圖5為不同位錯類型的位錯線長度隨模擬時間的變化圖。隨噴丸量的增加，1/6[112]型肖克萊不全位錯線、 1/6[110]型壓桿位錯線和總位錯線的長度均基本呈增加的趨勢，在第一次與第三次噴丸時，1/6[112]型肖克萊不全位錯線的長度均大于1/6[110]型壓桿位錯線，但在第二次噴丸中，1/6[112]型肖克萊不全位錯線長度小于1/6[110]壓桿位錯線的長度，這主要是由于在位錯反應的過程中，一部分1/6[112]型肖克萊不全位錯會被消耗，反應生成1/6[110]型壓桿位錯。另外，第三次噴丸所得的1/6[110]型壓桿位錯長度相對于第二次的有所降低，這主要是因為第三次噴丸時，隨噴丸時間的延長，1/6[110]型壓桿位錯分解，形成了更多的1/6[112]型肖克萊不全位錯。

圖5 位錯長度隨模擬時間的變化圖

噴丸過程中，不僅有各種類型的位錯產生，還伴隨著層錯和層錯四面體的形成。層錯四面體是一種典型的體缺陷，通常發生在變形的面心立方金屬中，它由堆垛層錯和壓桿位錯組成。圖6為噴丸過程中層錯四面體的演化過程。圖6(a)中的赫斯位錯與壓桿位錯具有相似的性質，它可以為位錯的運動提供阻力，從而提高材料強度。圖6(a)中的赫斯位錯分解為圖6(b)中的肖克萊不全位錯時滿足位錯反應的幾何和能量條件，如式(4)和式(5)所示[26]：

∑bi=∑bk

(4)

(5)

式中：bi為反應前諸位錯的柏氏矢量之和；bk為反應后諸位錯的柏氏矢量之和。因此，1/3[001]型赫斯位錯可以分解為1/6[-211]和1/6[2-11]型肖克萊不全位錯，如式(6)所示。

1/3[001]→1/6[-211]+1/6[2-11]

(6)

圖6(c)中產生了大片的內稟型層錯，并且與周圍的壓桿位錯組成了層錯四面體的基本輪廓；圖6(d)中的1/6[-2-11]和1/6[12-1]型肖克萊不全位錯反應生成了1/6[-110]型壓桿位錯，如式(7)所示。

同時還要對采購人員進行嚴格的規范，保證產品的可靠性。同時產品的類型和結構能夠在保證可靠性的基礎上，選用經濟合理的原材料，設計出比較經濟的生產模式。設計同時應該考慮到操作的簡易性和維修的方便性。產品的形式和類型的不同也影響著產品的經濟性能，在設計時這些方面需要一一考慮到，遺漏任何一個方面對其設備整體的可靠性都帶來一定的影響。在滿足產品技術要求的前提下，采取經濟合理的原材料以及元器件，以降低成本；構思要全面，設計產品的結構要周密，確保產品的良好操作維修性能，確保其設計科學合理性；生產過程要嚴格按照要求來進行，保質保量的完成生產，要控制好其生產的數量，確保其可靠性。

1/6[-2-11]+1/6[12-1]→1/6[-110]

(7)

隨著反應的進行，圖6(e)中的肖克萊不全位錯減少，壓桿位錯增多，這主要是因為在生成壓桿位錯的過程中，消耗了大量的肖克萊不全位錯。大量的壓桿位錯為層錯四面體的形成提供了條件。圖6(f)中，內稟型層錯增多，對之前生成的壓桿位錯起到了支撐作用，從而形成了完整的層錯四面體。隨著噴丸時間的進一步增加，內稟型層錯數目減小，層錯四面體開始分解，如圖6(g)所示。但是在層錯四面體分解的過程中，1/6[11-2]型肖克萊不全位錯與1/3[111]型弗萊克位錯反應生成了1/2[110]型全位錯，如式(8)所示。最終，層錯四面體坍塌，如圖6(h)所示。

1/6[11-2]+1/3[111]→1/2[110]

(8)

2.1.3不同噴丸量下的殘余應力分布

圖7分別為用x和y方向正應力σxx和σyy分析殘余應力時，殘余應力沿x和y軸的分布曲線。在第一次和第三次噴丸后，殘余應力都是殘余壓應力，這是因為基體在丸體的作用下發生了很大的塑性變形。此外，最大殘余壓應力出現在基體表面的中心，并且第三次噴丸的最大殘余壓應力大于第一次噴丸。然而，在第二次噴丸后，遠離基體中心的殘余應力是殘余拉應力，這主要是由于基體與丸體之間存在明顯的黏附現象，產生這種現象的原因是：真實的粒子不可能呈現出完全剛性，無論是在外界壓力還是在表面吸引力的作用下，一旦與基體接觸，粒子便會發生彈性變形，因此即使沒有任何外界的壓力，粒子與基體表面的接觸面積也不為零，并且當機器或設備的尺寸較小時，黏附、摩擦和磨損對其性能的影響相對較大[27]。本文研究的是微納觀尺度下的噴丸過程，整個模型尺寸較小，因此更容易出現黏附現象。

圖6 層錯四面體的演化過程

圖7 不同噴丸量下的殘余應力分布

圖8是用z方向正應力σzz分析殘余應力時殘余應力沿深度方向的分布曲線。由圖可知，隨噴丸深度的增加殘余應力迅速增大，并且在基體近表面處達到殘余應力的最大值，這是由于基體受到噴丸的擠壓作用，能量積累，達到了位錯形核的條件，因此在基體的近表面處有大量的位錯及層錯產生，隨后位錯發射，殘余應力達到峰值。然后，由于噴丸回彈，能量釋放，正負位錯相遇發生湮滅，位錯密度和殘余壓應力急劇下降。最后，隨基體深度的增加，噴丸對基體的作用力減小，導致遠離噴丸一側的基體中沒有缺陷產生，殘余應力再無明顯波動。Pengtao等[28]也得出了類似的結果。因此，在噴丸過程中，殘余應力的波動與位錯形核和湮沒密切相關。此外，隨著噴丸量的增加，最大殘余應力值增大，最大殘余應力層深度也加深，這是由于噴丸量越高，近表面處的位錯密度就越大，并且產生位錯的位置也越深,如圖8所示。

圖8 不同噴丸量下的殘余應力分布

總之，隨噴丸量的增加，最大殘余應力值及最大殘余應力層的深度都增大，并且殘余應力均為殘余壓應力，這主要是塑性變形程度增大的結果。因此，為了增大工件表層的殘余壓應力，合理增加噴丸量是比較有效的方法。

2.2 噴丸半徑對殘余應力分布的影響

2.2.1不同噴丸半徑下的應力分布

噴丸半徑r分別為1.8 nm、2.3 nm和2.8 nm時，對應受噴基體中的等效應力分布云圖如圖9所示。由圖可見，不同噴丸半徑所對應的基體最大噴深處的等效應力分別為55.93 GPa、60.10 GPa和68.80 GPa，應力層深度分別為2.5 nm、2.8 nm和3.0 nm，如圖9(a1)、9(b1)、9(c1)所示；噴丸回彈到原位置處后基體的等效應力分別為50.76 GPa、55.73 GPa和64.52 GPa，應力層深度分別為0.8 nm、1.2 nm和1.6 nm，如圖9(a2)、9(b2)、9(c2)所示。分析結果表明：隨著噴丸半徑的增大，對應的等效應力及應力層深度也增大。

通過分析不同噴丸半徑下的微觀缺陷演化，發

圖9 不同噴丸半徑下基體的等效應力分布

現噴丸過程中的應力分布與位錯密度之間存在密切的關系，此結論與前述得出的結論一致。具體的分析過程與不同噴丸量下分析微觀缺陷演化的過程一致，這里不再贅述。

2.2.2不同噴丸半徑下的殘余應力分布

圖10為用z方向正應力σzz分析殘余應力時不同噴丸半徑下的殘余應力沿深度方向的分布曲線。由圖可知，隨著噴丸深度的增加殘余應力迅速增大，并且在基體近表面處達到殘余應力的最大值，然后隨深度的進一步增加，殘余應力急劇減小，最終趨于穩定。分析圖中數據可知，隨噴丸半徑的增大，最大殘余應力值和最大殘余應力層深度也增大，這一結果與文獻[29]得出的結論一致。另外，殘余應力的波動與受噴基體中的微觀缺陷演化密切相關，而在不同噴丸半徑下，基體近表面的微觀缺陷演化過程與不同噴丸量下的幾乎一致，這里不再詳述。

圖10 不同半徑下的殘余應力分布

綜上所述，噴丸半徑越大產生的最大殘余應力就越大，最大殘余應力層也越深，并且殘余應力均為殘余壓應力，這主要是受噴工件塑性變形程度增大的結果。因此，為了增加工件表層的殘余壓應力，也可以合理地增加噴丸半徑。

3 結論

本文利用分子動力學方法研究了不同噴丸參數下γ-TiAl合金中的微觀缺陷演化和殘余應力分布規律，得出以下結論：

1)隨著位錯密度的增加以及層錯和層錯四面體的形成，基體殘余應力逐漸增大；隨著噴丸的回彈，能量釋放，正負位錯相遇發生湮滅，導致位錯密度和基體殘余壓應力急劇減小。因此，在噴丸過程中，殘余應力的波動與位錯的形核和湮滅有密切的關系。

2)噴丸量和噴丸半徑越大，基體的最大殘余應力值就越大，最大殘余應力層也越深，并且殘余應力均為殘余壓應力。

3)噴丸工藝可以使材料產生一定大小的殘余壓應力，而殘余壓應力可以中和掉一部分其他加工方式所產生的材料內部的拉應力，從而提高材料強度。