風電聯軸器極限扭矩下膜片組振動特性分析

李欽奉，宋 霄，耿瑩晶，李 輝

(1.江蘇科技大學機械工程學院，江蘇 鎮江 212003) (2.山西江淮重工有限責任公司，山西 晉城 048000)

風力發電是近年來主要研究開發的新能源，作為成本較低的溫室氣體減排技術之一，目前已日趨成熟，正在大量應用于沿海地區與常年風級較大的地區[1]。歐洲風能協會可行性研究報告指出，風力發電已成為解決世界能源問題不可或缺的重要力量[2]。在能源日益緊缺的當今社會，風能資源是緩解能源供應困局的有效措施。

由于風力發電機常年工作在各類極端惡劣天氣條件下與復雜的風力交變載荷中，使得風力發電整體系統對質量的要求極高。聯軸器作為傳遞風力載荷的核心部件，它的性能與壽命是主要關注的焦點之一。膜片聯軸器主要通過膜片補償輸入軸與輸出軸之間的同軸度與角位移，它承擔著傳遞扭矩與保護機組的主要任務。楊孟濤等[3]對聯軸器打滑力矩標定試驗臺進行了設計開發，姜圣等[4]對風力發電機試驗臺聯軸器打滑故障進行了診斷及改善，閻石等[5]對風力發電機塔架結構減振控制進行了研究，吳迪[6]用有限元方法對聯軸器的變形量以及位移量進行了分析，張云飛[7]對膜片的振動特性進行了分析。以上研究都對聯軸器和風機做了分析，但未對膜片組在承受極限扭矩下的共振特性進行研究。當膜片組承受極限載荷時，聯軸器系統通過打滑產生機組保護，這可以防止機身破壞，但此時會產生極大的顫振現象，可能會與核心部件的膜片組發生共振導致膜片組的破壞和壽命降低。

風電機組中的聯軸器是傳遞扭矩的核心部件，因此它的性能可以直接對機組的工作效率產生影響。對聯軸器進行力學分析,發現振動現象較為嚴重，因此對結構振動特性進行研究迫在眉睫。本文采用國內自主研制的某型號兆瓦級風電聯軸器的樣機對其進行最大扭矩的計算，得到極限扭矩。在達到極限扭矩時機組會自發性產生打滑保護，通過有限元法分析樣機在承受極限扭矩時的頻率與膜片組在自由狀態下的固有頻率是否會產生共振現象。最后通過試驗驗證在連續極限扭矩下機組是否完好。

1 振動頻率特性理論

模態分析屬于動力學分析的范疇，模態分析得到的相關數據(頻率及振型)可以反映結構本身的振動性質[8]。固有頻率是由材料以及制造外形等決定的，它滿足振動學微分方程：

(1)

式中：M為質量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；x(t)為位移向量；F(t)為外力載荷函數。以自由振動方式建立模態分析類型，可以將式(1)轉化為：

(2)

自由振動方程為：

X(t)=Acos(ωit+φ)

(3)

式中：A為振幅；ωi為第i階的固有頻率；φ為相角。由式(2)、(3)得：

(4)

因為振動時膜片結構的振幅不全為零，因此式(4)可以簡化為：

(5)

通過式(5)可得到自由狀態下膜片的各組固有頻率。

膜片的固有頻率可以通過以上理論計算獲取，在ABAQUS中也是基于以上理論對固有頻率進行分析，同時還能得到每一階頻率的模態圖。

2 膜片組固有頻率提取

2.1 網格劃分與裝配

ABAQUS是國際上先進的大型通用有限元軟件之一，其具有強大的計算和分析功能。本文通過ABAQUS自帶草圖模塊繪制膜片，使用Assembly模塊對膜片組進行裝配。聯軸器樣機中一共含4組膜片，每一組由3個膜片疊加而成。取其中一組膜片做頻率分析，3個膜片的接觸面通過Interaction板塊中的Tie命令進行綁定(如圖1所示)，裝配約束完成后設置材料的彈性模量和泊松比。考慮到隨后的模態動態分析，因此需要設置材料的密度。控制網格尺寸設定為5 mm，完成網格劃分，如圖2所示。

圖1 膜片綁定圖 圖2 膜片網格劃分圖

2.2 固有頻率與模態

在ABAQUS中建立一個分析步，將Procedure type更改為Linear perturbation，選擇Frequency，取其頻率，建立Job工作目錄，檢查、提交數據，待運算完成后查看固有頻率提取表，得到前10階頻率與模態圖[9]。頻率見表1，從表1中可以看出前3階頻率為0，這是因為固有頻率是在自由狀態下產生的，沒有施加任何約束，所以出現頻率為0是正常情況。得到固有頻率后需要查看膜片組的模態圖，以此了解各級模態的變化。圖3所示分別為第1階、第2階、第7階、第8階的模態圖。

圖3 固有模態圖

表1 頻率表

3 風載扭矩計算

風載是風力發電的動力，也是造成風電系統破壞的重要因素。在自然中風力等級一般劃分為0～12級，考慮到聯軸器的應用環境，風速v用以下理論計算式表達：

(6)

其中：

塔架上風載荷的規范風力計算公式為：

Fn=0.5ρDCav

(7)

式中：Fn為扭矩；Ca為空氣的拖拽力系數，其值根據雷諾數確定；ρ為空氣密度,1.23 kg/m3；D為塔架直徑。

由于需要得到極限扭矩(極限扭矩的數值即振動分析中外載荷的數值)，因此空氣的拖拽力系數應在設計手冊允許的范圍內，取使扭據最大的數據。通過計算風速與風力，將風力轉化為扭矩，得到最大的扭矩(21 kN·m)，即風載下的極限扭矩。

4 膜片組受載振動分析

瞬時模態分析就是計算線性問題在時域上的動態響應，分析要求系統是線性的、響應只受單一的頻率支配、載荷的主要頻率在可提取的范圍內、模態圖能夠精準地描繪突然加載的情況。在對聯軸器膜片組的分析中，由于載荷是給定的單一數據，分析目標是打滑瞬間的模態圖，因此滿足瞬時模態的動態分析要求。

2.2中提取的固有頻率是膜片組在自由狀態下的頻率，實際施加載荷時兩端的孔是完全約束的狀態，在ABAQUS中對其進行固定約束，創建力的施加點在孔的中心。將扭矩轉化為集中力施加在建立的點上，圖4是集中力的分析圖。增加約束后的頻率見表2，其模態變化如圖5所示。

圖4 集中力分析圖

表2 頻率表

根據計算得到的極限扭矩為21 kN·m，經過力扭矩計算得到F=137 kN，隨后將F進行分解以便于在ABAQUS中加載集中應力，經過分解得到F1=F2=96 860 N。

從圖5可知，各階模態均含多種結構振動耦合狀態[10]。在圖5所示的不同模態截取圖中發現，膜片既可以同時繞X,Y,Z軸轉動，也可以繞單個軸轉動，還可以同時繞兩個軸轉動；由于固定約束>在兩孔內壁，因此模態圖中不會出現膜片組軸向拉伸的情況，分析出的模態圖也沒有出現拉伸現象。從圖3的各階模態圖上看出，膜片組處在自由狀態下的固有頻率時只發生繞單軸轉動的狀態，由此可知在實際設計時如何建立結構的約束也是影響頻率的要點。由以上分析可知，膜片組受載情況下模態圖變化合理，所以固定約束的位置是合理的。

圖5 受載模態圖

對比受載前的固有頻率與受載后的瞬時模態分析提取出來的頻率(即表1和表2)可知：在1～5階頻率中，固有頻率與受載后的頻率在數量級上差別巨大，因此不可能發生共振現象；6～10階的固有頻率比受載后頻率差兩個量級，仍然不屬于頻率接近的范圍，因此也不可能發生共振現象。

5 試驗與結論

將聯軸器樣機裝夾在扭矩測試臺上進行樣機測試，設定打滑扭矩為21 kN·m，記錄實際打滑時儀器顯示的扭矩并觀測膜片是否發生形態變化。實驗結束后將膜片組拆卸下來檢查是否受損，同時檢驗連續打滑后聯接膜片組的螺栓是否完好。圖6為試驗現場。

圖6 試驗現場圖

15次打滑實驗結束后，記錄的打滑扭矩數據分別為21.3 kN·m、21.5 kN·m、22.0 kN·m、21.0 kN·m，其中21.3 kN·m打滑5次，21.5 kN·m打滑3次，21.0 kN·m打滑1次，22.0 kN·m打滑6次。試驗期間膜片組未發生形態變化，螺栓也沒有因受載斷裂。實驗得到的結果說明,在設計過程中算得的扭矩是可靠的，有限元頻率分析結果也是準確的，由此可知樣機的膜片組安裝可靠性較高。試驗驗證了在極限扭矩下，膜片組不會發生共振變形，同時也證明了該聯軸器樣機在設計階段的計算取值、膜片的數量選取是合適的。