基于時(shí)程分析法混凝土重力壩地震損傷研究

陳建芝，冀 坤

（鄄城縣水務(wù)局，山東 鄄城 274600）

水力發(fā)電在國(guó)家能源的組成中占據(jù)著重要的地位，水工建筑物的安全就顯得尤為重要。混凝土重力壩是應(yīng)用較多的一種壩型，對(duì)重力壩危害最大的自然災(zāi)害莫過(guò)于地震，研究地震下的混凝土重力壩潛在損傷很有必要[1]。因此，本文將結(jié)合時(shí)程分析法和混凝土塑性損傷模型對(duì)地震下的某碾壓混凝土重力壩安全性能展開(kāi)討論。

1 混凝土塑性損傷模型

混凝土塑性損傷模型（簡(jiǎn)稱CDP模型）是在混凝土線彈性模型及摩爾—庫(kù)倫等模型的基礎(chǔ)上提出的，CDP模型適用于模擬混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)行為，模型將混凝土力學(xué)行為分別定義為單軸拉伸和單軸壓縮下的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線[2,3]。

1.1 單軸壓縮應(yīng)力—應(yīng)變曲線

混凝土單軸壓縮應(yīng)力—應(yīng)變的發(fā)展為：應(yīng)力隨應(yīng)變的增加達(dá)到屈服強(qiáng)度，在經(jīng)過(guò)強(qiáng)化階段后達(dá)到強(qiáng)度極限后快速衰減。如圖1所示。

1.2 單軸拉伸應(yīng)力—應(yīng)變曲線

混凝土單軸拉伸應(yīng)力—應(yīng)變曲線的發(fā)展為：應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度后不發(fā)生強(qiáng)化，直接衰減。如圖2所示。

2 混凝土重力壩三維模型

2.1 模型參數(shù)

圖1 混凝土單軸受壓應(yīng)力—應(yīng)變曲線

圖2 混凝土單軸受拉應(yīng)力—應(yīng)變演化曲線

某碾壓混凝土重力壩壩頂高程1422m，非溢流壩段最大壩高160m，上游壩面以高程1333m為起坡點(diǎn)，起坡點(diǎn)以上壩面垂直，以下壩面坡降比1∶0.3，下游壩面坡降比1∶0.75。壩體混凝土標(biāo)號(hào)C20，動(dòng)彈性模量，泊松比ν=0.22，混凝土容重γ=2400kg/m3。

2.2 動(dòng)態(tài)及靜態(tài)荷載

將Koyna地震波以時(shí)程加載的方式輸入模型得到動(dòng)態(tài)荷載，如圖3所示。地震峰值加速度為0.415g，持時(shí)17.14s，加載間隔0.02s。靜態(tài)荷載考慮大壩自重、揚(yáng)壓力、泥沙壓力及動(dòng)水壓力[4]。

圖3 Koyna地震波

3 重力壩地震損傷情況

3.1 壩體損傷發(fā)展

混凝土損傷的表現(xiàn)因素之一是應(yīng)變，其損傷量的積累伴隨著塑性應(yīng)變的增加，由塑性應(yīng)變可判斷損傷程度。地震前期，壩體損傷首先出現(xiàn)在壩踵，其范圍較小且程度較輕，壩趾緊接著發(fā)生損傷，這兩處損傷區(qū)域以壩踵及壩趾為中心擴(kuò)散；地震中期，壩體混凝土損傷區(qū)域由壩踵、壩趾向壩體內(nèi)部擴(kuò)散，損傷區(qū)域于壩底中部首先連通，該處損傷程度最大；地震后期，壩體下部混凝土損傷區(qū)域向上擴(kuò)散至上游折坡點(diǎn)，如圖4所示。

圖4 壩體塑性應(yīng)變圖

3.2 壩踵及壩趾應(yīng)力發(fā)展

等效應(yīng)力（Mises應(yīng)力）是將節(jié)點(diǎn)或單元的應(yīng)力分量以張量的疊加方式計(jì)算而得，提取壩踵及壩趾等效應(yīng)力時(shí)程曲線得到圖5、圖6。由圖5可知，壩踵等效應(yīng)力具有明顯的周期性，應(yīng)力在地震加載前1s線性增加至約2.8MPa，然后開(kāi)始波動(dòng)，應(yīng)力峰值7.3MPa約于1.2s出現(xiàn)，隨后應(yīng)力平均值開(kāi)始衰減，于7.5～10s間應(yīng)力幅值出現(xiàn)短暫激烈波動(dòng)，隨后直至地震結(jié)束，應(yīng)力平均值都基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，殘余應(yīng)力約為1.5MPa。由圖6可知，壩趾等效應(yīng)力的發(fā)展趨勢(shì)與壩踵類似，應(yīng)力約于1.8s達(dá)到峰值，晚于壩踵應(yīng)力峰值出現(xiàn)，與壩體損傷情況吻合，應(yīng)力快速衰減后于2.5～7s趨于穩(wěn)定，同樣于7.5～10s發(fā)生短暫激烈波動(dòng)后再次趨于穩(wěn)定，殘余應(yīng)力約為1.7MPa。

圖5 壩踵等效應(yīng)力時(shí)程曲線

圖6 壩趾等效應(yīng)力時(shí)程曲線

壩踵和壩趾為高應(yīng)力區(qū)，由圖5及圖6可知，混凝土的等效應(yīng)力水平?jīng)]有達(dá)到強(qiáng)度極限，再結(jié)合圖4可知，壩體在地震受中等程度損傷，沒(méi)有發(fā)生破壞。

4 結(jié)論

1）大壩在經(jīng)歷Koyna地震加載后于壩踵、壩趾及壩底中部出現(xiàn)損傷較大區(qū)域，其余壩體混凝土損傷可忽略不計(jì)，大壩仍然保持較高安全性。

2）壩踵及壩趾為混凝土高應(yīng)力區(qū)，但其等效應(yīng)力未達(dá)到強(qiáng)度極限，混凝土不發(fā)生破壞，僅存在一定程度損傷。