溢流表孔預應力邊墩三維有限元靜動力分析

賴長江，袁 瓊，李競波

(中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司，四川 成都 610072)

1 工程概況

某電站為二等大(2)型工程，正常蓄水位為2 126.00 m，死水位為2 122.00 m，主要由擋水壩段、沖沙底孔壩段、廠房壩段、溢流壩段等組成。擋水、泄水及發電廠房等永久性主要水工建筑物按2級設計，地震基本烈度為Ⅶ度。

電站在主河床布置5個溢流壩段，每個壩段布置1孔開敞式溢流表孔，孔口尺寸為15 m×21 m(寬×高)。壩頂高程2 129.00 m，堰頂高程2 105.00 m，最大壩高69 m，壩基底寬57 m，邊墩厚4 m。單側弧門推力為24 000 kN，弧門支撐型式采用錨塊結構，錨塊寬6.00 m，高5.50 m。閘墩各部位混凝土材料參數見表1[1]。

邊墩兩側采用非對稱布置主錨索，在豎直向布置5層，每層3根，共15根，相鄰兩根主錨索夾角為4°。次錨索在水平向布置3列，每列4根，布置在混凝土錨塊上。預應力錨索立面及平面布置見圖1。主錨索永存噸位為4 320 kN，超張拉噸位為5 800 kN；次錨索永存噸位為1 500 kN，超張拉噸位為2 100 kN。在閘墩錨索上游端留有5個直徑為1.3 m的平孔，用于預應力錨索的張拉施工。錨塊底部與閘墩之間采用“三油二氈”分隔層連接。

表1 閘墩各部位混凝土材料參數

由于孔口尺寸達15 m，單束錨索永存噸位達4 320 kN，為確保整個預應力結構在施工和運行中的安全，有必要采用三維有限元的方法對結構進行較為全面的應力變形分析，明確混凝土受拉薄弱區的應力變形規律，以評價結構設計的合理性和閘墩受力狀態下的安全性、可靠性。

2 計算模型

2.1 三維有限元模型

運用結構建模軟件CATIA及有限元分析軟件ABAQUS建立邊墩的三維有限元模型，如圖2所示。地基范圍為以建基面四周為起點，向上下游和深度方向分別延伸105 m(約1.5倍最大壩高)。壩體采用四面體網格進行剖分，單元屬性為修正的二次四面體單元C3D10M，共計153 327個節點，99 930個單元。預應力錨索采用線單元進行剖分，單元屬性為桁架單元T3D2。網格剖分時考慮閘墩材料分區和結構受力，在錨塊、閘墩預應力區及預留平孔周邊等應力變形較大部位網格剖分較密，并向其他區域稀疏過渡。坐標系選取采用整體直角坐標系，X軸為橫河向，右岸為正；Y軸為順河向，下游為正；Z軸為豎直方向，向上為正。

圖1 預應力錨索立面及平面布置(單位：cm)

圖2 壩體網格示意(不含基巖)

2.2 基本假定及邊界條件

將模型基礎底面視為固定邊界，約束全部位移；閘墩上下游面及兩側面沿法向進行約束。閘墩混凝土及基巖均假定為各向同性、均勻連續的線彈性體，基巖按無質量地基考慮，建基面混凝土假定為不透水體，庫水壓力、浪壓力、揚壓力均只作用在相關面上。

2.3 計算工況

選取以下三種典型工況進行計算，工況及荷載組合見表2。

①工況1：施工期預應力錨索超張拉完成，未蓄水。

②工況2：運行期正常蓄水，弧門關閉。

③工況3：正常蓄水位時遇地震作用，弧門關閉。

表2 工況及荷載組合

2.4 幾個關鍵問題的實現

2.4.1 預應力的施加

錨索中預應力的模擬有兩種方法：降溫法[2]和初始應變法[3]。本文采用在桿單元上施加溫度荷載的方法[3]，利用溫降收縮產生拉應力，用以模擬錨束中的預張拉力。等效溫度公式為：

ΔT=P/αAE

(1)

式中，ΔT為鋼絞線溫降值，℃；P為預應力施加值，N；α為鋼絞線線膨脹系數，℃；A為鋼絞線截面積，m2；E為鋼絞線彈性模量，Pa。

試驗按照《水工混凝土試驗規程》（SL352-2006）的技術要求并參考相關文獻資料進行，在試驗過程中，5～20 mm碎石與20～40 mm碎石的比例約為2∶3時，混合石料可以緊密堆積。坍落度在20～40 mm時混凝土和易性、保水性適宜。經過多次試配、調整，最終確定本次試驗C40水工混凝土最優配合比參數見表2以及每立方米C40水工混凝土配合比見表3。

由于主次錨空間位置變化的復雜性，有限元計算模型忽略錨索與埋設波紋管之間的影響，也忽略灌漿后錨索與砂漿之間傳力的影響。

2.4.2 地震作用效應計算

地震作用包括地震慣性力及附加動水壓力。大壩的地震基巖動峰值加速度為0.14 g，阻尼比為10%，地震動力響應采用振型分解反應譜法計算[4]，豎向設計地震加速度取水平設計地震加速度峰值的2/3。各階振型的地震作用效應按平方和方根法組合。

采用動力法計算時，將下式計算的地震動水壓力折算為與單位地震加速度相應的壩面徑向附加質量：

(2)

式中，Pw(h)為水深h處的動水壓力；ah為水平向地震加速度代表值；ρw為水的密度；H0為總水深。

2.4.3 錨塊底部與閘墩連接方式的模擬

為了獲得較好的預應力效果，錨塊底部與閘墩采用“三油二氈” 分隔式墊層連接，以便施工時錨塊在預應力作用下能更自由地滑動。數值分析時采用接觸模型進行模擬，只考慮法向壓力，不考慮切向摩擦。

3 應力及位移計算結果分析

3.1 閘墩預應力

從預應力效果云圖(見圖3)可以看出，施工超張拉時，閘墩預留平孔至頸部之間分布著-1.00～-14.00 MPa的壓應力；在正常蓄水位遇地震工況中，壓應力仍有-0.20～-1.00 MPa，預應力效果較好。

圖3 預應力效果云圖(單位：Pa)

3.2 閘墩頸部應力

3.2.1 沿弧門推力方向

工況1在錨索超張拉預應力作用下，頸部底面區域出現較大的局部拉應力，原因是該部位為“三油二氈”墊層的分界面，結構發生幾何突變。應力峰值為7.97 MPa，集中在邊緣混凝土處，并向四周迅速減小；超過C35混凝土抗拉強度設計值的高拉應力區域沿壩軸線方向延伸約為3 m，向上下游方向延伸約1.2 m，向下深度方向延伸約0.7 m(見圖4(a))。

正常蓄水位時(工況2)，閘墩頸部在弧門推力作用下的拉應力峰值為10 MPa。地震作用下(工況3)，拉應力略微增大，在錨塊耳朵與閘墩交界處出現10.2 MPa的應力集中，超過C45混凝土抗拉強度設計值的高拉應力區域沿弧門推力方向延伸約為0.9 m，向上下方向延伸約5.8 m，沿壩軸線方向僅延伸約0.6 m(見圖4(b))。高拉應力區域不超過臨水側第一排主錨束，拉應力區總體不超過臨水側第二排主錨束。同時在弧門推力作用下，“三油兩氈”墊層分界面的拉應力峰值和區域比工況1均大幅減小。

工況2下得出的頸部應力成果可按水工混凝土結構設計規范(DL/T5057-2009)[1]進行頸部抗裂驗算和配筋計算[1]，并與規范中的設計準則相比較，從多角度評價閘墩頸部的安全性。

3.2.2 沿壩軸線方向

工況1在不對稱錨索預應力的作用下，頸部臨水側受壓而背水側受拉，拉應力最大值不超過混凝土抗拉強度設計值(見圖5(a))。正常蓄水位時(工況2)，閘墩頸部區域的拉應力峰值為2.49 MPa，出現在錨塊與頸部相交部位。地震作用下(工況3)，拉應力峰值增至2.51 MPa，出現部位與工況2相同，超過C45混凝土抗拉強度設計值的高拉應力區域面積不超過1 m2(見圖5(b))。

(a)工況1 (b)工況3

(a)工況1 (b)工況3

3.2.3 豎直方向

各工況下頸部區域拉應力范圍很小。在正常蓄水位遇地震工況時，頸部區域拉應力峰值為1.43 MPa，出現在錨塊中部與頸部交界處，未超過混凝土抗拉強度設計值。

3.3 錨塊尾部應力

錨塊尾部最小主應力如圖6所示。工況1為超張拉工況，是錨塊尾部壓應力的控制工況。由于主錨索的預壓應力作用，錨塊尾部錨墊板附近出現較大的壓應力，壓應力最大值為17.50 MPa；正常蓄水位遇地震工況下，錨塊尾部壓應力最大值為13.40 MPa，均未超過混凝土抗壓強度設計值。

3.4 預留平孔周邊應力

預留平孔的應力云圖見圖7。預留平孔的拉應力集中在孔周邊上下，拉應力峰值為6.41 MPa，出現在2號孔。超過C35混凝土抗拉強度設計值的高拉應力區域沿壩軸線方向延伸約2.5 m，環向延伸約1 m，沿錨索深度方向僅延伸約0.3 m。錨墊板下存在較大的壓應力集中，壓應力峰值為-12.30 MPa，出現在4號孔，未超過混凝土抗壓強度設計值。預留平孔處拉應力和壓應力的范圍較小，對超過混凝土的拉應力區域配筋即可滿足要求。

3.5 閘墩變形

各個工況下閘墩的變形見表3。

圖6 錨塊尾部最小主應力云圖(單位：Pa)

側向水壓力、地震荷載是引起閘墩橫河向變形的主要因素。由于邊墩沿橫河向剛度相對較小，產生的變形相對較大，正常蓄水位遇地震工況下閘墩橫河向變形達10.9 mm，出現在閘墩頂部，偏向背水側。

圖7 預留平孔拉壓應力云圖(單位：Pa)

表3 各工況下閘墩變形

靜水壓力、弧門推力是引起閘墩順河向變形的主要因素。錨索超張拉后(工況1)閘墩頸部向上游移動，變形值為2.05 mm。由于邊墩沿順河向剛度較大，閘墩整體順河向變形較小。

閘墩自重、揚壓力、閘墩內的靜水壓力是引起閘墩豎直向變形的主要因素。未蓄水時(工況1)，閘墩整體向下沉降，豎直向變形值為6.95 mm，出現在閘墩頂部；正常蓄水位遇地震工況下，閘墩由于受靜水壓力有向下游傾倒的趨勢，最大豎直向變形出現在閘墩下游邊墻頂部，變形值為5.73 mm。

工況2在各個方向的變形均小于工況3，在此不再列出。

4 結 論

(1)閘墩各方向變形計算成果符合一般規律。各工況下，邊墩結構變形較小，結構具有相當的剛度。

(2)閘墩體內預應力效果良好。施工期，閘墩預留平孔至頸部之間混凝土壓應力可以達到-1.00～-14.00 MPa；運行期，有弧門推力作用后，壓應力仍有-0.20～-1.00 MPa，僅閘墩頸部附近部分區域出現較大的順河向拉應力。

(3)結構應力分布具有明顯的局部特征。拉應力峰值出現在幾何突變的部位，如“三油二氈”分界面、錨塊耳朵與閘墩交界處，這些區域需布置非預應力筋控制混凝土裂縫的開展。壓應力極值主要集中在錨索錨頭部位，但均未超過混凝土設計抗壓強度。

(4)邊墩頸部等關鍵部位的三維有限元應力成果能用水工混凝土結構設計規范(DL/T5057-2009)[1]來進行評價，根據有限元分析確定閘墩邊緣拉應力區不超過臨水側主錨束的頸部應力控制標準，一定程度上促進了有限單元法在預應力閘墩設計分析中的應用。

(5)本文對某電站預應力邊墩展開了三維有限元靜動力分析，得到了一些對結構設計有參考價值的結論，但未對如何有效減少頸部應力措施、錨索運行期預應力損失等方面展開深入探討，下一步可在相關研究[5～6]的基礎上，對這些方面進行更深入地探索。