崔雪婷，張子東，范珊

(成都理工大學地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室，四川成都610059)

選擇正確合理的相似材料是準確模擬工程原型的關鍵。相似材料和相似模型是進行相似模擬試驗的必要條件，相似材料的配比對其物理力學性質具有很大影響，對物理模型的相似性起著決定性作用[1]。目前，中國國內許多專家學者也開展了對相似材料這方面的研究，已經投入使用的地質力學模型相似材料主要有：1997年韓伯鯉等研制出了MIB材料[2]；為了避免和彌補常規材料的缺陷和不足，李仲奎等研制出NIOS地質力學模型試驗材料[3]；王漢鵬等根據相似材料配比的原則研制成功的一種新型地質力學模型試驗相似材料IBSCM[4]。合理地選取相似材料，是模型試驗成功的關鍵[5]。經過長期和大量的配比設計，一般都會選擇幾種通過調節配比與成分而制得，通常會使用天然材料與人工材料的混合物，但是這需要經過大量的試驗才能確定滿足要求的配比[6]，所以相似材料是模型試驗研究的一個難點。以往多數的黃土滑坡的物理模擬試驗，都是單純以純黃土作為實驗材料，只能得到定性的一些理論以及表觀現象。但是依據相似理論，配置相似材料，在一定程度上，可對滑坡進行定量分析，例如變形量等因素，可以根據相似理論，還原到實際中去，便可為滑坡變形提供一個合理的依據。本文以蘭州報恩寺黃土滑坡為研究對象，通過大量的相似材料對比試驗與強度參數試驗，得到符合相似理論的黃土相似材料，并通過底摩擦試驗來驗證該相似材料的適用性。本文以蘭州報恩寺黃土滑坡為研究對象，通過大量的相似材料對比試驗與強度參數試驗，得到符合相似理論的黃土相似材料，并通過底摩擦試驗來驗證該相似材料的適用性。

1 相似理論

模擬試驗的理論基礎是相似原理，即要求模型與實體(原型)相似，模型能夠反映實體的情況[7]。相似理論是模擬實驗的主要依據，按力學問題，相似理論主要包括力學相似、材料相似、初始條件相似及邊界條件相似等[8]。

模型與研究對象相似[9]，需要在幾何條件、受力條件和摩擦系數方面滿足一定的關系[8]。概括而言，相似原理可簡單表示如下：若有2個系統相似(模型和原型)，則它們的幾何特征和每個物理量必然互相成一定的比例關系[10]。定義：

幾何條件相似系數：

CL=LP/LM

受力條件相似系數：

CV=VP/VM或Ce=eP/eM

式中C——相似系數；L——幾何尺寸；V——材料的密度；e——應力；f——摩擦系數；下標P和M分別代表原型和模型[6]。

本文以蘭州報恩寺滑坡為原型，基于相似理論，調整試驗基本力學參數，幾何條件相似系數為500，黏聚力C值便也由上述公式縮小500 倍，而內摩擦角是無量綱，所以，βc=βv=500，βφ=βw=βρ=1。蘭州報恩寺滑坡的各個參數見表1。

表1 報恩寺滑坡基本參數

基于相似理論，結合以上蘭州報恩寺滑坡的相關力學參數，配置符合其力學參數要求的相似材料配比。

2 相似材料配比與結果

砂黃土的各組相似材料均以黃土、河沙、石蠟油、水混合而成，試驗材料配比比例見表2。

表2 試驗材料配比比例 %

由于土的摩擦角φ和黏聚力C是土壓力、地基承載力和土坡穩定等強度必不可少的指標，為了進一步了解上述材料的工程性質，使用GDS對于上述不同配比的黃土相似材料分別進行常規三軸剪切試驗。通常情況下，分別在100、200、300 kPa 3個壓力下，進行常規三軸剪切實驗，繼而通過莫爾圓來確定相似材料的內摩擦角φ和黏聚力C值。圖1為水、石蠟油的混合百分比和石蠟油與內摩擦角φ和黏聚力C值之間的關系。

由于在通常情況下，含水量越大，式樣飽和度越高，其黏聚力C值就會越小[11]。在石蠟油和水同時控制C、φ值的時候，水不能單獨控制參數，石蠟油也起到了一個控制總體參數的作用。根據圖1的實驗數據可得，石蠟油含量越大，內摩擦角φ值越大，因為石蠟油的主導關系，使得水對內摩擦角φ控制能力受到限制；而黃土在處于飽和的狀態下，默認黏聚力C值是近似為0，通過配比中的2種液體對試樣的控制，計算得7種相似比中，飽和程度最高的為2號和7號配比。然而在水和石蠟油同時作用時候，水控制黏聚力C值的力度受石蠟油的限制，反而是石蠟油偏多的情況下黏聚力C值接近0。

a)黏聚力～水油百分比曲線

b)內摩擦角～水油百分比曲線

c)內摩擦角～石蠟油百分比曲線

d)黏聚力～石蠟油百分比曲線圖1 力學參數與實驗材料的關系

圖2 各配比的摩擦角和黏聚力

各類配比的摩擦角φ和黏聚力C值見圖2，黏聚力C值趨近于0的配比為2號配比和7號配比，工程需要的內摩擦角φ值為17.1°。然而在7種配比中最直接滿足表2中所要求參數的配比為2號配比，即ω黃土∶ω河沙∶ω石蠟油∶ω水=4∶1∶0.7∶0.627。

3 應用實例

為了驗證上述的配比能否運用于實際中，以蘭州市報恩寺滑坡為原型，基于底摩擦實驗來模擬斜坡開挖后失穩破壞過程。

3.1 實驗儀器與試樣制備

試驗采用成都理工大學和四川大學共同研發的全自動化底摩擦試驗儀(圖3)，全自動化底摩擦試驗系統由轉速控制器、力傳感器、摩擦力觀測儀、橡皮帶、可移動模型框等幾大部分組成，模型框規格：長100 cm×寬80 cm。

圖3 底摩擦試驗儀器

試樣采用黃土和泥巖地質相似材料，來模擬黃土-基巖滑坡。泥巖的主要考慮按照規范進行制備(表3)，黃土相似材料則按照本文配比63.2%的黃土，15.8%的砂，11.1%石蠟油，9.9%的水比例配置。模型整體規格為長80 cm，寬度最大設為32 cm，厚1 cm。

表3 相似材料配比

3.2 試驗現象、結果

底摩擦試驗選擇蘭州某滑坡，其初始模型見圖4。物理模型制作完成，首先對模型在較低轉速下進行預固結，待模型正常無損后再進行后續的開挖過程，試驗全過程用攝像機拍攝；第一步開挖后讓模型開始運行，經過3 h的運轉后，發現模型表面未見裂縫發育，無明顯位移變形，整個模型處于穩定狀態。

圖4 原始模型

按照設定的開挖步驟進行第二步開挖，隨著試驗的進行，坡體后緣1 670、1 690 m高程處逐漸發育一些小的裂縫，寬約3 mm，長擴展約10 mm，并且有不斷擴大的趨勢，但開挖坡腳未見明顯變形跡象，見圖5。在第二步開挖3 h后，停止轉動，進行詳細觀察描述和拍照，第二步開挖之后，斜坡的后緣出現了明顯的裂縫。

圖5 第二步開挖

進行第三步開挖，繼續以同樣的轉數轉動，在3 h內，模型表面變形位移增大，裂縫數量增加，在開挖處和開挖后緣分布最廣，原有裂縫繼續向坡體內部發育，但尚未形成貫通面。

第四步開挖后，斜坡開始出現特別明顯的裂縫，即將貫通，并且前緣坡腳有剪出的現象。在1 620 m高程處的開挖坡腳可見明顯的破壞，有剪出跡象，整個坡體變形位移明顯增大，裂縫發育擴展到1 630 m高程處，隨著試驗的進行，當裂縫寬約7 mm時，在重力作用下，坡體后緣裂縫向斜坡內部擴展與坡腳變形貫通，整個坡體失穩破壞，見圖6。

在斜坡開挖過程中，開挖初期對斜坡的穩定性并無很大影響，基本無變形位移，隨著開挖的進行，斜坡后緣首先出現拉裂縫，在前緣臨空卸荷作用下，裂縫向坡內進一步擴展，同時開挖坡腳也出現剪切變形，當裂縫貫通后，斜坡便失穩破壞(圖7)。

圖6 第四步開挖

黃土相似材料在運用于底摩擦試驗中，使得試驗現象切合實際，本文這種配比的相似材料不僅在力學角度符合底摩擦試驗要求，在試驗的過程中，也避免了因為黃土水分蒸發而引起的試驗不準確的情況。

4 結論

a) 在石蠟油和水同時控制C、φ值的時候，水不能單獨起作用。理論上，且在含水率和工況一致(11%)的情況下，石蠟油含量越大，內摩擦角φ值越大，因為石蠟油的作用，水對內摩擦角φ控制能力越有限。

b) 當原形與模型的幾何比尺為500時，可用于模擬蘭州報恩寺滑坡黃土的相似材料配比為2號配比，即ω黃土∶ω河沙∶ω石蠟油∶ω水=4∶1∶0.7∶0.627。

c) 以文中所示的4種材料配制出的的相似材料不僅在力學角度符合底摩擦試驗要求，在試驗的過程中，也避免了因為黃土水分蒸發而引起的試驗不準確的情況。并且，依據相似理論，能對滑坡進行定量分析。

d) 通過物理模擬還原，開挖前坡體一直處于總體比較穩定的狀態，直到施工開挖后，滑坡體前緣減載致使滑面半裸露，為滑動破壞的產生創造了條件。