基于加權灰色關聯模型在灌水方案優選中的應用

郭薇，郭金萍

(華北水利水電大學，河南鄭州450011)

目前，華北地區農業用水消耗緊張，農業生產廣泛采用大水漫灌的方式，且普遍認為耗水越多，產量也就越高，甚至還有“地皮不干，產量翻番”的觀點，農業灌溉用水浪費嚴重，灌溉水的有效利用率不到40%[1]。隨著水資源供需矛盾日益加劇,中國的農業節水之路必須盡快實現[2]。面對當前華北平原地區存在農業用水浪費和水資源緊缺并存的現狀，發展節水灌溉技術、提高地區水資源灌溉水利用率是農業持續發展的必要保證[3-5]。國內外專家和學者提出并研究了許多節水灌溉高產的技術，而且廣泛采用了數學方法和模型。如米國全等[6]通過運用灰色關聯理論對不同水氮與土壤生物環境的關系進行評價比較；汪順生等[7]采用模糊綜合評判法對冬小麥的耗水以及產量進行了評價研究；Gear等[8]采用了中子儀監測土壤水分，建立了簡單的土壤水分預報模型；Oeorgina Moreno[9]研究了如何選擇節水灌溉技術和農作物選擇的聯合估計。

灰色系統理論是著名學者鄧聚龍教授首創的一種系統科學理論(Grey Theory)[10]。近些年來，灰色關聯評價模型涉及到的研究方面有很多且也涉及到多方案優選的問題，其應用涉及到的諸多領域都取得了較好的應用成果。趙旭等[11]研究出灰色模型對逐日參考作物的騰發量的預測精度較好。楊奇勇等[12]在對土壤肥力進行定量的綜合評價時發現利用改進的灰色模型具有可行性。但以上對于灰色模型應用于作物節水灌溉的評價卻鮮有報道。故本文采用加權灰色關聯綜合評價模型，通過對夏玉米設置不同灌水下限的灌水方案進行評價，并用客觀賦權的方法來確定各指標的權重，得出其最優的節水灌溉方式，將其與試驗田試驗結果進行對比，從而為其在探索夏玉米節水灌溉技術提供理論依據。

1 試驗過程

1.1 試驗區概況

本試驗在華北水利水電大學河南省重點試驗室農業高效用水試驗場開展，試驗場位于34°47′N、113°46′E，海拔110.4 m，該地屬溫帶大陸性季風氣候，半干旱區旱作農業區，年平均氣溫14.5℃，多年平均降水量637.1 mm，平均日照時數5、6 h，年均相對濕度29%，多年平均日照時數約2 400 h，無霜期220 d。試驗田為粉沙壤土，土壤孔隙率為40%，田間持水率為42%(以占孔隙體積的百分比計)[13]。

1.2 試驗設計

本試驗對2015和2016年2個全生育期的宇玉30號夏玉米進行灌水試驗。試驗設計A、B、C 3個灌水水平，每種處理重復3次，共9種處理。每個試驗小區面積為2×2.1= 4.2 m2，試驗田種植行間距為50 cm、縱間距為30 cm，共種植玉米5×8=40棵，小區之間設有1.1 m的保護行，避免各試驗小區之間發生水肥轉移。試驗方案見表1。

表1 試驗方案

1.3 測試指標及方法

a) 用土壤水分測試儀對土壤含水量進行測定，若低于設置的灌水下限，則用微噴帶對該試驗小區進行灌溉，灌水日期見表2。

表2 灌水量方案 mm

b) 本實驗采用土壤養分測試儀進行測土施肥，得到土壤中氮、磷、鉀的含量，計算得出夏玉米所需要的施肥量，再分別用尿素、過磷酸鈣、氯化鉀作為肥料進行施肥，見表3。

c) 玉米生育期階段耗水量計算公式：

ET1-2=M+P+ΔW+U-R-F

(1)

式中ET1-2——生育期階段耗水量，mm；M——試驗區時段內的灌水量，mm；P——試驗區時段中有效降雨量，mm；ΔW——試驗田土壤貯水量W變化，mm；U——地下水補給量，mm；R——地表徑流量，mm；F——深層滲漏量，mm；由于試驗場中地下水埋深超過5 m，且降雨過后測墑并未發現單次降雨量造成計劃濕潤層深層滲漏，所以視U、R、F為0。

表3 玉米施肥量 g

注：8月5、15日進行配液濃度為1%的葉面施肥

土壤貯水量計算公式：

W=0.1Hγθ

(2)

式中W——土壤層的貯水量，mm；H——土壤土層深度，mm；γ——土壤層在1 m內的平均干容重，g/cm3；θ——土壤層在1 m內的平均質量含水率，%；0.1——換算系數。

d) 測量指標：夏玉米成熟期在各試驗小區隨機選取10株玉米，用手動脫粒機進行脫粒，并對其進行穗長、穗粗、穗粒數、籽粒質量及百粒重等指標的測定，每個小區的籽粒質量測定完成后，折算成每公頃產量。

e) 水分利用效率為夏玉米產量與耗水量的比值。

電機MG1(小)和MG2(大)為緊湊、輕量且高效的三相永磁同步電機，內置于混合動力傳動橋內，由定子、定子線圈、轉子、永久磁鐵和解析器(也稱為電機轉速位置傳感器)等組成(圖2)。MG1電機主要用作發電機來使用，為MG2驅動車輛提供電能并對鎳氫電池充電。另外，啟動發動機時，MG1作為起動機來使用。MG2主要作用是利用MG1和鎳氫電池提供的電能，以驅動電機模式驅動車輛行駛，此外，在減速或制動過程中MG2用作發電機對鎳氫電池充電，以回收再生制動能量。

不同試驗田間處理結果見表4、5。

表4 不同處理試驗田產量結構結果

表5 不同處理試驗田耗水量結果 mm

1.4 單層次綜合評價

灰色關聯分析是灰色系統理論的一個分支，其具體步驟如下[14]。

a) 確定分析序列。從3個試驗處理中分別取各項評價指標中最優的參數組合，即Y=(y1，y2，…，yj)，yj為參考序列為第j項時的評價指標參數。比較序列為3個試驗處理中各項指標參數的組合，Xi=(xi1，xi2，…，xij)，xij為第i個比較序列的第j項評價指標參數。

c) 計算關聯系數:

ξi(j)=[iminjminΔij(k)+ρimax·jmaxΔij(k)]/[Δij(k)+ρ·imaxjmaxΔij(k)]

(3)

式中ξi(j)——第i個比較序列在第j項評價因子處的關聯系數；Δij(k)=|yj-xij|——參考序列與第i個評價序列中第j項評價指標的絕對差值；iminjminΔij(k)、imaxjmaxΔij(k)——兩級最小值和最大值；ρ——分辨系數，ρ越小，分辨力越小，一般取0.5。

d) 指標權重。各評價指標權重采用客觀賦權的變異系數法來確定。由于各項評價指標量綱不同，很難直接去比較差別程度，所以需要用各項評價指標的變異系數來衡量其取值的差異程度。

(4)

式中Vj——第j個指標的變異系數；σj——第j個評價指標的均方差；xj——第j個指標的平均數。

各項指標的權重wj為：

(5)

e) 加權灰色關聯度為:

(6)

式中Ri——第i個比較序列的灰色關聯度，其值越大，與參考序列的接近程度越高。

1.5 多層次綜合評價

由于各個評價指標位于不同的層次，所以需要進行多層次的評價。多層次綜合評價是建立在單層次評價基礎上的與其程序步驟評價相同。本文通過對夏玉米的產量結構因子、產量和各階段耗水量進行單層次評價，繼而對其評價結果作為指標再次綜合評價，得出夏玉米不同灌水下限的灰色關聯度。

2 結果與分析

2.1 灰色單層次綜合評價

2.1.1夏玉米產量的灰色關聯評價

夏玉米的產量評價指標采用其產量結構因子和總產量進行評價，參考序列為Y2015=(16.89，5.03，487.13，32.43，9 132.45)，Y2016=(17.58，5.31，541.25，33.27，10 147.2)。將產量構成因子的原始數據無量綱化，并根據式(3)得出其灰色關聯系數，結果見表6。根據式(4)和式(5)對產量構成因子的原始數據進行分析，得到各個指標的變異系數和權重，見表7。根據式(6)將表6的灰色關聯系數與表7的指標權重進行處理，得到其產量灰色關聯度見表8。

表6 產量指標無量綱值及灰色關聯系數

表7 產量指標的權重

表8 各指標的灰色關聯度

通過計算得出夏玉米在不同灌水控制下限下的產量評價結果，2015、2016年3種處理的評價值分別為(0.349，0.972，0.801)和(0.32，0.929，0.901)，B處理(灌水控制下限為70%)下評價指數最高(0.972，0.929)，A處理(灌水控制下限為60%)下的評價指數最低(0.349，0.327)。大田試驗中，B處理下夏玉米的產量最高(9 132.45，10 147.2)，A處理下的產量最低(7 448.7，8 276.4)。該模型與大田試驗結果相吻合，結果符合實際。

2.1.2夏玉米耗水量以及水分利用效率的灰色關聯評價

由表8可知，耗水量的評價指標關聯度隨著灌水下限的增加而減少，2015和2016年3種處理下，A處理的關聯度最大，C處理(灌水控制下限為80%)的關聯度最小，說明灌水控制下限越低越節省水。對于水分利用效率，3種處理下的關聯度分別為(0.362，1，0.333)和(0.341，1，0.333)，B處理下的關聯度最大，C處理下的關聯度最小。評價結果與實測結果相吻合。

2.2 灰色多層次綜合評價

通過用夏玉米的產量、耗水量和水分利用效率作為評價指標再次對其進行灰色關聯評價，參考序列為Y2015=(0.972，1，1)，Y2016=(0.929，1，1)，確定不同灌水下限下的灰色關聯度和位次。通過客觀賦權的變異系數法來確定夏玉米的產量、耗水量和水分利用效率的指標權重，見表9。其指標權重分別為(0.285，0.297，0.418)和(0.288，0.295，0.417)，水分利用率權重最大，其次為耗水量，產量指標的權重最低。

表9 綜合評價指標權重

通過多層次綜合評價得出不同灌水下限下灰色關聯度及位次的結果見表10，夏玉米在2015和2016年不同灌水下限的灰色關聯度分別為(0.555，0.843，0.458)和(0.555，0.844，0.524)，其中B處理下關聯度最大，位次第1，其次為A處理，位次第2，C處理的關聯度最小，位次第3。說明夏玉米在灌水控制下限為70%時為最優灌水方案。

表10 不同灌水下限下灰色關聯度

3 討論

本文之所以選擇加權灰色關聯綜合模型對夏玉米的耗水量、水分利用效率和產量進行評價，是因為該方法更具有系統性和邏輯性，簡潔易懂并且對評價對象的發展趨勢具有良好的效果。該模型盡管效果較好，但也存在一些不足之處，該方法并未考慮經濟評價指標和灌水質量以及實施的難易程度。因此，在隨后的研究應用中，將結合上述因素對夏玉米節水灌溉進行更加全面的評價，使其在水資源評價中發揮積極作用，為節水灌溉評價提供更加科學的借鑒。

4 結論

本文以2015、2016年2個全生育期夏玉米為實驗，對不同灌水下限的處理方案建立加權灰色關聯綜合模型，結論如下。

a) 灰色單層次綜合評價表明，夏玉米灌水控制下限為70%的處理下，水分利用效率評價結果最高(1.000，1.000)，產量評價結果最高(0.972，0.929)，大田試驗中其產量最大；灌水控制下限為60%下，耗水評價值最大(1.000，1.000)，大田試驗耗水量最少。評價結果與大田實測結果相吻合。

b) 灰色多層次綜合評價表明，以水分利用率進行評價得到灰色關聯度作為評價指標再次對其進行綜合評價，從而得到不同灌水下限下的灰色關聯度及其位次，當夏玉米灌水下限為70%時，其產量和水分利用率均為最高，且灰色關聯度也為最高，加權灰色關聯綜合評價模型的評價結果與夏玉米的種植試驗數據相吻合。因此，該評價模型能夠較好的應用于節水灌溉的評價，為該地區節水灌溉提供了一定的科學借鑒。