格構(gòu)錨桿邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計(jì)算方法

曾承晶

（貴州省建筑設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，貴州貴陽 550081）

0 前言

格構(gòu)錨桿為一種常用的支護(hù)結(jié)構(gòu)，可以將其應(yīng)用于大規(guī)模土質(zhì)邊坡支護(hù)工作中。因此，有必要探究邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方式，建立滿足土體土坡支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的模型，找尋提升錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的方式，提高框架支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)水平，進(jìn)而提高項(xiàng)目施工安全性和質(zhì)量。

1 格構(gòu)錨桿模型分析

格構(gòu)錨桿邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)是輕質(zhì)擋土類型，包含墻后土體、框架和錨桿等結(jié)構(gòu)[1]，框架中還包括擋土板、豎梁和橫梁，結(jié)構(gòu)受力形式和豎向梁板結(jié)構(gòu)類似。錨桿錨頭一般設(shè)置在橫梁與豎梁交接處，其錨固段錨入需加固的土體當(dāng)中，錨桿受力時(shí)的工作機(jī)理如下：錨桿→錨固段砂漿→土體與砂漿摩擦力→錨固區(qū)地層。通過上述力的傳遞可以將下滑力或土壓力傳遞至穩(wěn)定土層中，其結(jié)構(gòu)立面圖如圖1所示。

圖1 支護(hù)結(jié)構(gòu)立面

格構(gòu)錨桿中的橫梁和豎梁可按支撐與于彈性錨桿的連續(xù)梁進(jìn)行設(shè)計(jì)和內(nèi)力計(jì)算；根據(jù)擋土板與橫梁和豎梁連接構(gòu)造的不同，可簡化為支撐在梁上的水平連續(xù)板、簡支板或雙鉸拱板進(jìn)行設(shè)計(jì)和內(nèi)力計(jì)算。

2 穩(wěn)定性計(jì)算模式分析

2.1 安全系數(shù)

分析邊坡破壞情況是研究邊坡穩(wěn)定性的基礎(chǔ)，可以體現(xiàn)出邊坡破壞機(jī)理和形態(tài)。邊坡破壞形式包含平面破壞、圓弧破壞、混合破壞模式，分析其穩(wěn)定性需要結(jié)合破壞機(jī)理和形態(tài)，依據(jù)荷載條件、工程條件、支護(hù)情況分析其受力平衡狀態(tài)[2]。通過引入極限平衡理論，完成對格構(gòu)錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力平衡計(jì)算。因此，應(yīng)分析土體力學(xué)指標(biāo)、預(yù)應(yīng)力作用。若邊坡破壞情況是圓弧滑動(dòng)模式，穩(wěn)定性計(jì)算需側(cè)重土體滑移力對于滑動(dòng)面的影響，使得土體作出圓弧滑動(dòng)。在檢驗(yàn)邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)部穩(wěn)定性時(shí)，需明確邊坡傾角、高度、滑移面半徑、結(jié)構(gòu)下端水平推力對于滑動(dòng)體的荷載，土體粘聚力、土體自重與地面附加荷載等數(shù)據(jù)。其中，分析邊坡穩(wěn)定性主要是為了尋找契合靜力平衡的標(biāo)準(zhǔn)與安全系數(shù)，求出最低安全系數(shù)，其數(shù)值可用Ks表示。

邊坡內(nèi)部穩(wěn)定性的安全系數(shù)計(jì)算公式是：Ks=（Fs1+Fs2+Fs3+△Fs）/F。在該式子中△Fs是錨桿預(yù)應(yīng)力對土體穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響效應(yīng)，需要將其作為安全儲(chǔ)備因素進(jìn)行分析[3]。該公式中Fs1、Fs2、Fs3分別為土地粘聚力所形成的抗滑移力、坡頂?shù)孛婧屯馏w自重荷載的產(chǎn)生的抗滑移力、錨桿的抗滑移力。

2.2 圓弧滑動(dòng)方式

該方式適用于土質(zhì)邊坡，當(dāng)確定滑移面后，其邊坡穩(wěn)定性計(jì)算公式為：Ks=MR/MT。Ks是邊坡的實(shí)際穩(wěn)定性系數(shù)；MR與MT為滑動(dòng)面中抗滑力矩和下滑力矩，可分別按下式計(jì)算：

式中：H-邊坡支護(hù)高度；bi-第i分Α條的實(shí)際寬度；θi-滑裂面水平面和切線間夾角；q0-頂面荷載的實(shí)際分布情況；m-錨桿層數(shù)；n-滑動(dòng)體的實(shí)際分條數(shù)；Ls-滑裂面位置的弧長；F-錨桿底端水平推力數(shù)值；φik-摩擦角數(shù)值；αj-錨桿和水平面夾角；Wi-第i個(gè)分條土的重量；R-抗滑面上圓弧的實(shí)際半徑；0-重要性系數(shù)；s-滑動(dòng)體單元的實(shí)際厚度；Cik是第i條滑裂面粘聚力值；Y-圓心到地表距離。

2.3 圓弧滑動(dòng)分條

借助圓弧滑動(dòng)分條的方式可以計(jì)算邊坡穩(wěn)定性，當(dāng)明確滑移面后能夠得到穩(wěn)定性系數(shù)。在使用此模式時(shí)應(yīng)確定危險(xiǎn)滑移面，得出最低安全系數(shù)，再結(jié)合該數(shù)值分析邊坡的實(shí)際穩(wěn)定性能否滿足標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算過程如下：

2.3.1 假設(shè)階段

假設(shè)圓心不在直線OE下側(cè)與直線OC右側(cè)的可能性是0，結(jié)合幾何關(guān)系可以得出圓弧中水平面和切線的夾角是0°～90°。邊坡滑移面最危險(xiǎn)圓弧經(jīng)過基坑角點(diǎn)A，實(shí)際情況如圖2所示。

圖2 滑移面模型

2.3.2 構(gòu)建滑移面搜索模型

以圖 2 為例，將 O′作為圓心，O（0，0）當(dāng)作坐標(biāo)原點(diǎn)，構(gòu)建直角坐標(biāo)系。O′所處位置位于矩形OCDE，將R當(dāng)作圓弧的半徑。在構(gòu)建搜索模型時(shí)，結(jié)合圓心的實(shí)際位置獲取滑移面，計(jì)算其穩(wěn)定性系數(shù)。在該坐標(biāo)系內(nèi)，變量計(jì)算方式如下：若第j層的錨桿和圓弧交點(diǎn)作為中心C，則滑移內(nèi)部錨桿長度用Ifj表示，外部長度是Inj，因此總長度計(jì)算公式是Lj=Ifj+Inj。

式中：H-開挖的深度；β-水平面和邊坡的夾角；zj-第j根錨桿的端頭至地面的實(shí)際距離；lfi可以借助迭代的方式設(shè)置定步長（△lfi），當(dāng)?shù)趎次迭代后，公式為lfi=n△lfi。因此，錨桿總長可以作為穩(wěn)定性驗(yàn)算中的質(zhì)量，lnj和lfj實(shí)際上是錨固段和自由端的長度。同時(shí)，自由段設(shè)計(jì)時(shí)其長度需超過計(jì)算長度，確保該部分能夠快速穿過滑移體至穩(wěn)定土層內(nèi)，該部分長度可以適當(dāng)增加，進(jìn)而提升錨固力。

2.3.3 計(jì)算第i條土的重量

式中：k-邊坡分條土重量的實(shí)際計(jì)算系數(shù)；zi-原點(diǎn)到第i條帶底部中點(diǎn)的豎向距離；xi-水平距離。

2.3.4 定位最危險(xiǎn)滑移面的圓心

當(dāng)確定某一圓心后，結(jié)合力矩極限平衡理論，可以獲取圓弧實(shí)際安全系數(shù)，即K。矩形OCDE圓心位置，借助網(wǎng)格法可以將其劃分為數(shù)量是n×n的圓心，進(jìn)而在其中找尋最低安全系數(shù)，將其設(shè)置為最危險(xiǎn)的滑移面圓心。

2.4 穩(wěn)定性計(jì)算總結(jié)

①基于極限平衡理論，可以借助積分的方式構(gòu)建最危險(xiǎn)滑移面搜索模型、穩(wěn)定性安全系數(shù)模型，分析安全系數(shù)和滑移面圓心的函數(shù)關(guān)系。通過網(wǎng)格法得到安全系數(shù)；②探究錨桿因素對于土體穩(wěn)定性的影響，得到圓心搜索區(qū)域內(nèi)邊坡設(shè)計(jì)參數(shù)的變化值；③對于土質(zhì)良好的邊坡，可以通過構(gòu)建最危險(xiǎn)滑移面模型計(jì)算穩(wěn)定性；若土質(zhì)邊坡較差或邊坡破壞情況較為復(fù)雜，則很難確定圓心搜索位置，應(yīng)結(jié)合相關(guān)數(shù)值進(jìn)行工程設(shè)計(jì)；④引入推導(dǎo)框架思想，對滑坡治理和土坡穩(wěn)定性完成精準(zhǔn)控制。在計(jì)算中需要充分考慮土體參數(shù)、施工概況、錨桿局部情況等因素對于邊坡土體穩(wěn)定性的影響。

3 結(jié)論

本課題依據(jù)極限平衡理論，借助圓弧滑動(dòng)的方式構(gòu)建最危險(xiǎn)滑移面的搜索模型，明確安全系數(shù)和滑移面圓心函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而驗(yàn)算格構(gòu)錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。有必要深入分析土體參數(shù)、框架、錨桿等因素對于邊坡穩(wěn)定性的影響，借助數(shù)值計(jì)算確定錨桿結(jié)構(gòu)延性，在實(shí)際工程中對支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理優(yōu)化。