基于圖神經網絡的配電網故障預測①

楊 華,李喜旺,司志堅,3,張 曉

1(中國科學院大學 計算機與控制學院,北京 100049)

2(中國科學院 沈陽計算技術研究所,沈陽 110168)

3(國網遼寧省電力有限公司,沈陽 110168)

電力是國家發展的關鍵命脈,是各行業及日常生活中至關重要的基礎成分.相關統計顯示80%以上的停電事故都是因配電網故障導致的.若在故障發生之前得到故障預警排查出故障所在位置并進行修復,可以有效的減少停電故障的發生,進而可以提升配電網的服務質量.隨著電網技術的不斷提升相量測量裝置和無線傳感網絡等電網基礎設施的建設為電網提供了數據驅動的態勢感知能力,這為收集電網運行狀態并使用這些狀態進行相關研究提供了基礎,但是配電網故障影響因素眾多,并且結構復雜,這都成為配電網故障預測的難點.

近年來相關的專家學者將研究方向集中在使用機器學習進行相關探索上.鄭晨玲[1]將貝葉斯估計法應用在故障定位上,這種方法考慮到了配電網的內部結構,具有一定的因果推理效果.對本文預測算法結構的提出產生了很大的啟發.劉科研等[2]基于數據挖掘技術提出了一種風險預警方法,核心思想是將每個站點的特征輸入SVM 中進行風險分類.張穩等[3]針對天氣因素使用ADABoost 算法進行故障的預測.以上方案都使用了經典的機器學習算法,并且預測的對象主要集中在單一饋線上,針對每條饋線建模預測每條饋線出現故障的概率,并未考慮相連饋線間的互相影響.本文結合圖神經網絡[4,5]的思想針對配電網實際結構的拓撲圖進行建模,融合了站點間流通的信息,使得模型更加符合真實的環境.文中提出的算法主要借鑒了Hamilton[6]提出的圖卷積神經網絡模型,該模型可以支持多種聚合函數,并且支持泛化到未知節點,這樣對算法的魯棒性和泛化能力都有很大的提升[7].

本文使用東北地區某省會城市的配電網分布數據進行算法的仿真測試,并與前人的方法進行了橫向比較.驗證了本文提出的故障預測模型的準確性和魯棒性,對實際應用有一定的指導意義.

1 配電網結構分析

配電網中主要的設備有變壓器、多種傳感器、隔離開關等,這些設備的運行狀態與整個配電網的運行狀態息息相關.設備的多樣性,以及天氣等外界因素的影響使得配電網故障發生的原因比較難以確定,這也為故障發生的預測帶來了很大的困難.研究發現配電網故障大多發生在饋線上,所以本文建模的目標也延續與前文研究人員相同的方案,預測的故障目標也是饋線是否會發生故障.

圖1是選取的是某城區局部拓撲圖.圖中正方形表示變電站.黑色的圓點表示配電網節點,節點是指從配電網干路出現分支的地方,每個節點對應一條最小單位的饋線.如果預測得出某一個節點將會出現故障,易知代表與該節點連接的饋線會出現故障.

圖1 配電網局部拓撲圖

2 算法模型

2.1 算法框架概述

圖神經網絡是一種直接對圖數據進行建模的神經網絡模型,本文主要參考了文獻[6]提到的圖神經網絡框架,并根據本文實際應用場景進行了細節上的微調.為了更清晰的闡述算法本身,我們設計了一個結構更簡單的拓撲圖,如圖2.

觀察圖2中節點N3,該節點的運行狀態要受到直接鄰居節點N1、N2和N5影響.間接鄰居節點N6和N4的信息可以通過鄰居節點傳遞到N3中,隨著傳遞深度的增加信息產生的影響也在減弱,因此定義k為信息匯合的深度,例如k=1表示直接鄰居節點,即圖2中的N1、N2和N5;k=2 表示N6、N4.定義xn為每個節點的輸入特征,為節點v第k層的隱狀態,預測輸出為ov;定義fv為節點信息匯集函數[8-11],用來定義匯集節點v及其鄰居節點信息的方法;定義gv為局部輸出函數,該函數定義了節點v輸出狀態的計算.定義與ov的表達式(1).

式(1)中,lv表示節點n的標簽,表示節點v鄰居節點第k層迭代的隱狀態.基于以上分析可以將圖2內部計算過程表示成圖3所示的計算圖.觀察圖3發現每個節點都會輸出一個ov,用來表示該節點相連的饋線發生故障的概率.

圖3 圖模型計算結構

2.2 關鍵算法流程

常見的節點信息匯集方案有均值、卷積、序列等方法[12-14].本文通過在算法效率和精度方面的對比最終選定了如式(2)所示的均值法,將目標節點和鄰居節點的狀態拼接起來并求平均值.從應用場景角度來看,本文參與求均值的節點是直接相鄰的節點,這些節點對目標節點影響最大.但使用均值計算默認了節點間的權重相同,而本文算法中節點類型恰好比較單一,彼此對目標節點的影響趨勢相近;從數學角度來看,均值方案計算簡單且可導,考慮到某些區域設備多導致運算量過大,這個方法易于進行迭代優化,特別是通過仿真實驗驗證均值方案計算效率最高并且精度與卷積方案差0.007,位于第二位.分析發現卷積方案本質上也是一種加權平均,但是在執行速度上遠遠落后于普通平均,綜合考慮選定式(2)方案.

節點信息匯集算法的完整流程如算法1 所示.算法1中G(V,ε)表示整個圖結構,包括圖中的頂點V以及頂點間的連接關系ε;xv表示原始的訓練樣本即將要用來訓練的數據,由算法1 中的第1 行可以得到xv僅在第一次輸入算法中時參與計算,之后是轉化后的隱狀態在網絡中流動;k與前文中所述的匯集節點的深度相同,如果k=0表示只使用當前節點的特征進行計算;表示第k層的各節點權重矩陣,且每層間的權重是共享的;表示對于一個節點v來說不同層匯集方法不同,本文節點比較單一所以采用了相同的節點匯集函數;算法1最終輸出一個結果tv,即表示這個節點的隱藏狀態也作為gv的輸入項.

算法1.節點信息聚合算法輸入:Graph input features ;depth ;initial weight Different aggregator functions tv,v∈V G(V,ε) {xv,?v∈V} k Wkfkw輸出:結果 h0v←xv,?v∈V 1 2 for to 0 do v∈V K 3 for do hkv←fkw({hk-1 v,?v∈Ne[v]})4 5 end hkv←hkv/images/BZ_137_1509_1400_1522_1430.pngimages/BZ_137_1509_1413_1522_1443.pngimages/BZ_137_1509_1425_1522_1456.pnghkvimages/BZ_137_1551_1400_1564_1430.pngimages/BZ_137_1551_1413_1564_1443.pngimages/BZ_137_1551_1425_1564_1456.png2,?v∈V 6 7 end tv←hkv,?v∈V 8

外層循環k表示當前搜索的層數,表示v在k層的隱狀態.首先,每個節點v匯集了直接相連的鄰居節點的隱狀態并生成一個新的隱狀態,當然的生成需要依賴上一次外層循環產生的隱狀態.因為每個節點的鄰居節點數目不同,所以在第6 行需要進行歸一化操作.式(3)為結果輸出函數.本文應用場景本質上是個二分類問題,而 σ函數的輸出值在(0,1)之間這樣可以直接將輸出結果作為出現故障的概率值.

損失函數采用式(4)所示交叉熵損失的方式進行損失的計算.因為輸入ov由Sigmoid 函數計算得出,使用交叉熵損失在求解梯度后得到

形式比較簡單易于計算,并且不依賴Sigmoid 函數的導數.

2.3 優化方法

算法的優化采用常見的神經網絡中前向傳播和反向傳播相同的思路[15].將圖3展開成圖4所示常見的神經網絡結構,容易發現圖神經網絡的層數由前文提到的k決定;層與層間的連接關系由原圖的連接關系決定.

圖4 網絡展開圖

整個模型的訓練先進行從左向右的前向傳播,然后根據損失進行反向傳播.根據前向傳播計算公式得到輸出層計算梯度計算公式(5).綜上所述,可以得到算法2 所示整個模型的算法流程.分析算法2,第3 行第1 次迭代時,每個節點編碼了輸入特征的信息,第1 次迭代時每個節點編碼了本身以及直接相連節點的特征信息,第2 次迭代時每個節點的直接鄰居節點包含了當前節點第2 層節點的信息[16-18].

算法2.算法整體流程G(V,ε) {xv,?v∈V} kWk輸入:Graph ;input features ;layer ;initial weight fkvEpoch Different aggregator functions ;iteration Main:for=1 to do L=Forward epochEpoch Backward End Forward:tv=aggregation(G(V,ε),xv,k,Wkagg,fkv)ot=σ(Wo×hv)L=∑t∈Tyt log(ot)+(1-yt)log(1-ot)return Backward:k L For 2 to do:Wo=Wo-λ(yt-ot)·hkv

bo=bo-α·(yt-ot)Wagg=Wagg-β(yt-ot)·σ(Wagg·hk-1 v +bagg)×(1-σ(Wagg·hk-1 v +bagg))·hk-1 v bagg=bagg-δ·(yt-ot)σ(Wohkv+bo)(1-σ(Wohkv+bo))

3 仿真實驗

仿真實驗使用的數據來自東北地區某省會城市的配電網運行數據.提取的影響因素根據文獻[2]中提出的方案進行提取,即分析了論文中提到的22 個影響因素,包括故障因素6 個、自身因素3 個、外部因素8個以及運行因素5 個.并計算特征值的權重.本文的關注點在每條饋線的節點上,而文獻[2]在每條饋線上.所以將有多條饋線發出的節點進行平均計算每個節點上的特征值表達.

根據以上方法本文共提取從2012年4月到2018年3月間某區的150 條饋線數據作為訓練樣本,2018年5月到2019年3月的數據作為測試樣本,預測用來驗證模型的實際結果.

3.1 網絡深度的取值與分析

根據圖5所示的訓練曲線發現當深度為2 時取得了更好的結果,易知每個節點的信息都會通過迭代不斷的向深層傳遞,但是隨著傳遞的層數越深信息強度也在不斷的減弱.本文實際應用場景中各節點分支最多為4 個分支,且選取的樣本都在一個區域中在地理上比較接近,節點與節點間樣本特征上差別不大,所以當傳遞的深度為3 時出現了信息交叉出現進而影響到了模型的精度,深度為1 時模型的信息匯集程度不夠loss 比較高.所以根據實際的測試結果選定了k值為2.此外,查閱相關論文得出,在大型圖網絡中k的取值一般為3 或者節點度的均值.但結合本文來看,最好方案還是結合實際的場景來分析設置.

圖5 不同k 值的損失對比

3.2 模型對比

使用文中算法與之前研究人員使用的RBF-SVM[2]和ADABoost[3]算法進行對比分析.數據采用的是上文提到的2018年6 至2019年3月的數據,并根據月份分別進行統計模型預測的準確率.如表1所示,前兩種算法在模型的準確程度上取得了相對好的結果,并且兩個算法在8月份同時出現了預測準確率下降的現象.分析發現因為東北地區8月份是最炎熱的時候,并且近年來的8月份非要比往年更加炎熱,導致出現了跟其他月份不同擾動因素,進而模型預測的準確程度有所下降.觀察其他月份特別寒冷季節的月份,模型預測都比較穩定.

觀察本文提出的算法發現,模型的魯棒性和準確性都比較高.這是因為模型是基于全局給出的一個結果.最大程度上避免了隨機因素擾動的干擾.所以取得了在算法的準確上和算法的魯棒性都取得了較好結果.

表1 不同模型預測準確率對比結果(%)

4 結論與展望

本文結合實際場景的特點和前人的研究成果,提出了基于圖神經網絡的故障預測模型.通過使用圖神經網絡進行配電網拓撲結構的真實建模,有效的捕捉了各個節點間信息流通產生的相互影響.并在小數據集上進行了測試,測試的精度相比于前人在此領域上常用的方法上提高3.0%.除此之外,通過圖神經網絡對真實拓撲進行建模得到的模型魯棒性更強.但因為配電網結構復雜,不同類型的節點眾多,本文選用的是配電網文本研究過程中常用的饋線為基本單位.方法中還有許多不足之處,后面還要考慮一下是否可以直接對不同的核心設備作為多類節點進行建模,這樣的建模方案才更加符合真實的配電網信息流動.