基于微震的地壓災害預警體系構建與應用研究

郭曉強 王 果 唐紹輝 皇甫風成 栗盼平 鐘志強

（1.紫金礦業集團股份有限公司，福建 上杭 364200；2.新疆哈巴河阿舍勒銅業股份有限公司，新疆 哈巴河 836500）

大量非煤礦山隨著開采深度的增加，深部礦巖體處于“三高一擾動”的不利力學環境中，導致開采過程中諸如巷道變形開裂、采場冒頂垮塌甚至巖爆等現象頻發，影響礦產資源的安全開采、制約礦山經濟效益的提高［1-3］，為此出于自身需要與國家政策要求，普遍開展了地壓監測，但應用效果參差不齊，結合礦山地壓特點對監測數據進行深入分析、達到預測預報地壓災害是當前主要研究目標。

為了達到預測預報深部開采中的地壓災害，基于微震監測，眾多學者和研究人員采用多種理論和方法進行了大量研究。竇林名等［4-5］基于動靜載理論，分別構建了時間與空間序列的沖擊變形能指數，提出了短臨預測時空動載的“沖擊變形能”預警方法；唐禮忠等［6-8］采用地震學理論擬合對比某銅礦深部微震數據，研究了部分定量地震學參數與巖爆的相關性，建立了礦山巖爆的礦山地震剛度預測方法；楊承祥等［9］采用量化地震學原理圈定地壓集中區，揭示時空變化規律，預警隔離礦柱和采場的地壓活動狀況；劉建坡等［10］在紅透山銅礦對微震活動性與采礦活動之間的關系、空間規律進行了分析，并采用累積視體積和能量指數對巖爆活動進行了預測研究；張楚旋等［11］基于微震監測數據提出了兩組定量地震學參數，配合b值等參數建立微震監測預報的一般模式，應用到某磷礦巖體穩定性預測。

上述研究立足于礦山現場，采用動靜載、突變、分形等理論分析，建立了多種以地震學參數趨勢特征、前兆規律為基礎的預測預報方法與模型，并進行了實際應用，不同程度地達到了預警地壓災害的預期目標；但普遍存在采用單個或有限的幾個參量用于判定是否符合預警條件與模型，而單個參量旨在突出某個因素，采用其他參量時不一定滿足預警條件，造成以偏概全。因此本項目在以上研究基礎上，構建的基于微震的預警體系綜合考慮時間、空間以及定量地震學參數的活動性規律、預警前兆，并結合礦山實際發生的地壓災害進行應用效果檢驗，為同類型深井地壓災害監測預測提供參考和依據。

1 工程背景

阿舍勒銅礦隸屬紫金礦業集團新疆哈巴河阿舍勒銅業股份有限公司，是集采選為一體、儲量大、品位高、采礦方法先進、機械化程度高的國內知名礦山，主采黃鐵礦型銅、鋅、鉛多金屬，主、副豎井及斜坡道聯合開拓方式，主要采用大直徑深孔空場嗣后充填法、中深孔分段鑿巖階段出礦嗣后充填法采礦。該礦經過十多年的開采，主采區域開采深度達到900 m，地壓顯現逐漸突出，根據國家相關政策要求與自身安全管理方面的需要，2012年在一期工程引進了澳大利亞IMS微震監測系統，2016年在二期工程安裝了中科微震監測系統，實時、連續、在線監測開采擾動導致的地壓活動，為礦山安全高效開采提供保障。

在微震監測系統監測數據基礎上進行有效微震事件波形特征分析，建立了有效微震事件庫，2017-04-16—2017-12-31基本統計：有效微震事件數6 571，震級M=-5.98～0.92，地震矩對數lgM=6.2～11.4，能量對數lgE=-4.2～6.2。

礦山開采是地壓活動致災最直接的誘發因素，對采動影響下礦巖體活動致災機理進行研究，可以奠定地壓災害發展過程前兆信息辨識的理論基礎。

根據采動誘發采場區域微震力源類型［12-13］，礦巖體活動誘發地壓災害可基于力源對其所起直接、間接關系分為兩類：一類是采動影響下采場礦巖系統所承受應力、所積聚彈性能超過其極限從而直接造成巖體斷裂、冒落等，即礦巖體穩態誘災；另一類是采動影響下采場礦巖體系統處于擾動后依然穩定，但是應力重新平衡中導致覆巖層運動、礦柱破壞、斷層活化等形成的遠場動載荷擾動，其以球形應力波形式往外圍傳播，沖擊動載荷與原礦巖系統靜載荷疊加后致使平衡被打破，從而間接造成采場巖體斷裂、冒落等，即礦巖體動態誘災。

阿舍勒銅礦礦巖體呈強礦體/下盤、弱上盤的強度特征，而且相對其他硬巖礦山，其礦、圍巖體強度普遍偏低，呈次硬巖特征。結合“三準則”分析［14］，阿舍勒銅礦在采動影響下，會呈現動態誘災模式為主、穩態誘災模式為次、受爆破影響明顯的特征，且動力災害強度相對較弱。

因此，對于采動影響下的微震活動性規律研究是地壓災害預警的關鍵。

2 微震活動性因素分析

對阿舍勒銅礦有效微震事件庫進行微震時空強活動性分析研究，主要考慮時間序列及其強度因子、空間演化及其強度因子、定量地震學參數。為便于后續預警體系的構建，選取時間、空間與定量地震學分析的各種因素，并根據各因素的定義、數學模型、物理意義，確定其趨勢特征，總結其高低值特征揭示的地壓活動性規律。

2.1 時間序列及其強度因子

從微震時間序列角度分析其日累積釋放能量與頻次的變化規律，對礦山巖體穩定性監測意義重大，強震誘發地壓災害顯現現象往往發生在持續高值或急劇上升的活躍期：時間區間內微震能量與頻次持續3 d及以上高于平均值，且無明顯交替釋放過程。典型活躍期見圖1。

為量化并評價有效微震事件在時間序列中的強度因子，引入時序集中度指標［15-16］。一定時間區間內，微震事件在時間序列上的密集程度與地壓災害可能性呈正相關關系。為量化并評價該前兆信息，通過計算相鄰微震事件發生的時間間隔來定義時序集中度：

Q時=0為周期性發震，0

2.2 空間演化及其強度因子

從微震空間演化過程來分析其三維空間—中段平面的變化規律，可以提高對地壓災害進行預警的效率，強震誘發地壓災害顯現現象往往發生活躍區域：時間區間內區域微震強度與集中程度上升趨勢急劇。典型活躍區域見圖3。

微震在空間分布上愈密集表征地壓災害可能性愈大，為了量化微震集中程度這一前兆信息，引入震中集中度指標［17-18］。

假設∑為震中坐標參量x、y、z的協方差矩陣，X=（x，y，z）T，各參量組成的期望矩陣u=（u1，u2，u3）T。

式中，d為常量。

若u=0，則

式中，λ1、λ2、λ3為∑的特征根，Y1、Y2、Y3為其主成分。則式（3）為（x、y、z）正態分布的等概率密度橢球體方程，橢球體積越大，包絡震中樣本越離散，反之亦然。

結合式（3）、式（4）可知，Q空越小，橢球體越小，震中樣本越集中，地壓災害可能性越大。

時間區間內空間上震中集中度分布見圖4，其中Q空低值區表征現場地壓顯現可能性較大。

2.3 定量地震學參數

由于微震機制類似于地震［13］，采用定量地震學參數對礦山微震進行研究合理可行，并逐漸成為礦山微震研究的一個主流方向，常用的參數如b值、βn值、η值、CUFIT模型等［19］。

2.3.1 b值

b值是研究微震活動性規律最常用的預警指標。揭示地震頻次和震級之間冪率關系的Gutenburg-Richter公式：

式中，b值表征大小地震事件的比例關系。因此在礦山微震研究中，b值越小，大震級礦震所占比例大，礦震強度高，誘發地壓顯現的可能性就會越大。采用最小二乘法計算：

式中，m為震級分檔總數；Mi為第i檔震級；Ni為第i檔震級的實際頻次。

時間區間內b值分布見圖5，其中低b值區表征現場地壓顯現可能性較大。

2.3.2 βn值

包含異常活動性的微震事件序列全過程可以看作是具有強度函數λ（t）的非齊次泊松過程。引入統計量βn（t，δ），描述λ（t）在某子區間和其余部分之間微震活動率的差異程度，定義βn的數學模型為

式中，Δt為子區間［t-Δt，t］的時間長度；n（t，Δt）為子區間中的微震頻次；N為微震總數。

將區間［0，t］歸一化處理為［0，1］，則Δt小于1，且Δt=1時，βn=0。由式（7）可知，Δt＜0.5時，區間越小、微震頻次高時，βn越大，表征微震活動率大，地壓災害可能性也就越大。

時間區間內βn值分布見圖6，其中高βn值區表征現場地壓顯現可能性較大。

2.3.3 η值

對于震級—頻次曲線與G-R直線偏離程度可以引入η值［20］進行評價，定義η值的數學模型為

式中，X=M-Mmin，Mmin為微震事件集合中震級最小值。

礦山巖體破裂呈無序化時，η值越大表明偏離程度越大，大震級事件越多，地壓災害可能性也就越大。

時間區間內η值分布見圖7，其中高βn值區表征現場地壓顯現可能性較大。

2.3.4 CUFIT模型

為了描述并評價微震事件序列中累積能量與釋放過程的分布特征，提出CUFIT模型［19］，定義CUFIT的數學模型為

式中，Ej為第j個微震事件的能量；為時間區間內的平均微震能量；（ai-1-bi-1）表示對CUSUMi前所有值作擬合的趨勢項。

根據已有研究，強震發生前后，CUFIT值明顯偏離平均變化率，表征微震活動性偏離正常水平，為異常特征。

時間區間內CUFIT模型分布見圖8所示，其中CUFIT值急劇積累至高值區后下降符合預警趨勢，表征現場地壓顯現可能性較大。

3 預警體系構建與效果檢驗

根據微震活動性分析中涉及的時間、空間、定量地震學參數，構建基于微震的地壓災害預警體系。

3.1 時間因子f1

包含活躍期判定因素x1，時序集中度Q時判定因素x2，該指標的數學模型為

式中，A1為根據微震活動性分析中時序集中度Q時分布特征預設的臨界值。

3.2 空間因子f2

包含活躍區域判定因素y1，震中集中度Q空判定因素y2，該指標的數學模型為

式中，A2為根據微震活動性分析中震中集中度Q空分布特征預設的臨界值。

3.3 定量地震學因子f3

包含b值判定因素z1，βn值判定因素z2，η值判定因素z3、CUFIT模型判定因素z4，該指標的數學模型為

式中，A3、A4、A5分別為根據微震活動性分析中b值、βn值、η值分布特征預設的臨界值。

3.4 綜合判定函數

對于是否進行現場地壓災害預警，綜合考慮以上時間因子f1、空間因子f2、定量地震學因子f3，提出基于微震監測的地壓災害預警判定目標函數：

F=0，綜合決策結果為微震活動性正常，不需要預警；F≠0，綜合決策結果為微震活動性異常，需要預警；且F值越大，表征預警等級越高，現場發生地壓災害的可能性更大。

構建的基于微震的地壓災害預警體系見圖9。

根據阿舍勒銅礦微震活動性因素分析，以半月為時間區間進行預警體系的應用，并綜合決策進行現場預警，見表1。

其中各因素的預設臨界值即預警預設值的確定原則與方法：①根據其定義、數學模型、物理意義，在微震活動性因素分析中確定的趨勢特征、總結的高低值特征揭示的地壓活動性規律；②根據其分布情況與現場地壓顯現情況進行時間區間上的擬合，結合已有的實驗室研究與分析者經驗進行進一步確定。結果見表2。

結合礦山現場地壓臺賬記錄，在2017年5月下、6月上、10月下、11月上、11月下分別于350 m下盤主沿脈、150 m下盤0#～北2#穿脈、200 m下盤0#穿脈處發生過不同程度的巷道變形開裂、采場冒頂垮塌甚至弱巖爆等地壓災害現象，其中5月下、10月下地壓災害程度相對較強，即除2017年8月下未能正確預警外，其余5次預警全部正確，可見該體系預警效率高、應用效果好。

4 結論

（1）基于現場微震監測的有效事件庫，進行了時空強微震活動性因素分析，選取了多種物理意義清晰、數學模型明確的分析因素：時間序列及其強度因子Q時、空間演化及其強度因子Q空、定量地震學參數如b值、βn值、η值、CUFIT模型。

（2）結合現場微震數據庫對各參數的分析，總結了各因素的高低值、趨勢特征及其揭示的地壓活動性規律與預警特征：時序活躍期、Q時高值、空間活躍區域、Q空低值、低b值、高βn值、高η值、CUFIT模型符合急劇積累至高值后呈下降趨勢都表征現場地壓顯現可能性較大。

（3）綜合考慮多項時間、空間、定量地震學參數的預警因素，構建了基于微震的地壓災害預警體系，通過綜合判定函數F與各因素相關性及其預警方法進行了現場實際應用，預警效率高、應用效果好。