卸荷作用下預應力錨索錨固特性研究

任青陽 彭 洋 韓 鎧 陳 斌

（1.省部共建山區橋梁及隧道工程國家重點實驗，重慶 400074；2.重慶交通大學土木工程學院，重慶 400074；3.中煤科工集團重慶設計研究院有限公司，重慶 400042）

自然邊坡在天然狀態下處于平衡狀態，開挖卸荷打破了原有的平衡，在開挖區一定深度內產生了大量的卸荷裂隙，形成了卸荷帶；卸荷帶內巖土體向臨空面回彈變形，抗剪強度急劇降低，影響高切邊坡的穩定性。采用預應力錨索加固巖質高切邊坡是常見的方法，預應力錨固技術能充分發揮巖土體自身強度和自承能力，有效控制巖土體的穩定性和變形。目前，預應力錨索廣泛應用于巖質高切邊坡加固，取得了很好的效果。但是對于卸荷作用下預應力錨索錨固特性研究尚少，急需開展試驗研究，為工程設計提供參考。

學者對于高切邊坡卸荷帶開展了形成機理及工程性狀的研究［1］，分析了中、高地應力條件下開挖荷載釋放的瞬態特性及動力效應［2］，依托邊坡治理工程，采用理論分析、計算模擬和現場試驗相結合的方法，揭示了邊坡失穩機制［3］。對于預應力錨索的研究，有學者通過現場拉拔試驗，研究了幾種錨索內錨段的剪應力分布規律，對比分析了不同錨索各自的錨固特點［4-5］；有學者利用Minlin基本解等，建立相關的力學模型，推導了預應力錨索內錨段荷載傳遞的解析解［6-8］；有學者通過對高邊坡錨索預應力的長期系統監測，研究了錨索預應力在鎖定后、邊坡開挖后的變化規律，揭示了荷載作用下預應力長期損失機理［9-11］。綜上，目前研究主要是集中在卸荷巖體力學特性和錨索的錨固段剪應力分布上，尚少考慮到卸荷帶與錨索的相互作用，以及卸荷作用對錨索內錨段荷載傳遞規律的影響。

本研究基于相似關系，選取了水泥石膏混合材料模擬圍巖，注漿體采用M40水泥砂漿，選用?6 mmHRB400鋼筋模擬錨索，通過室內物理模型試驗研究錨索錨固段荷載傳遞規律及錨索預應力變化規律，并結合現有的理論對試驗結果進行分析討論。研究成果對錨索進行優化設計提供了一定的參考。

1 卸荷條件下錨索的荷載傳遞規律

在無支護下，卸荷后的自然邊坡卸荷帶會向臨空面產生卸荷回彈，釋放積聚的彈性應變能。若在卸荷前預先施加預應力錨索，卸荷帶的回彈變形將會受到錨頭的限制，兩者之間則會產生相應的相互作用：預應力錨索給坡面卸荷帶施加了一個約束力，限制了坡面卸荷帶回彈變形的發展，相應地，坡面也會對錨索產生額外的大小相等的張拉荷載。卸荷帶與預應力錨索相互作用見圖1。

卸荷后，被錨索施加約束力卸荷帶的變形量等于卸荷帶施加在錨索上的荷載產生的錨索伸長量：

式中，dur為坡面在錨索存在下的變形量；dub為錨索的伸長量；Δσr為錨索施加在坡面上的壓應力增量；Δσb為錨索拉應力增量；Er為圍巖彈性模量；Eb為錨索的彈性模量，z為坐標軸，以孔口為起點。

由力的平衡條件得：

式中，A為錨索的截面面積；S為單根錨索加固的有效巖體坡面面積，可按下式計算：

其中，b、c分別為錨索布置的水平及垂直間距；α為加固面積修正系數。

考慮到錨索一般錨固較深，開挖形成的卸荷帶不能影響到錨索內錨段的工作性能，錨索自由段也與圍巖沒有摩擦。所以，坡面回彈使預應力錨索產生的額外張拉力將直接傳遞到錨索內錨段，被內錨段承擔。

拉力、壓力集中型錨索內錨段承受的是集中荷載，其應力應變求解可以看成是半無限體內一點受力P0的問題，利用彈性力學的Minlin問題的解，可以求得其剪應力分布的理論解［6-7］。

2 物理模型試驗

本試驗以貴州省某高速巖質邊坡工程為研究背景，邊坡巖體主要為強風化泥巖，單軸抗壓強度11.3 MPa，彈性模量為5.12 GPa，泊松比為0.16。簡化對比條件，坡面設為90°，暫未考慮巖體節理、結構面和非卸荷面的圍壓模擬，取均質軟巖作為模擬巖體。本試驗以使用拉力、壓力集中型預應力錨索加固均質軟巖的邊坡為研究原型，其中錨索錨固間距3 m，錨索長度均為10 m，拉力集中型錨索的內錨段長度為5 m。

2.1 模型試驗設計

2.1.1 相似比的確立

本試驗采用量綱分析法確定相似關系。綜合考慮，取幾何相似比CL=1∶10，彈性模量相似比CE=1為基礎相似比，計算各物理量的相似比為Cσ=1，Cl=1∶10，CP=1∶100，其中σ、l、P分別表示卸荷帶錨索應力、位移、集中力。故拉力集中型錨索索體長1.0 m，自由段長0.5 m，錨固段長0.5 m；壓力集中型錨索索體長1.0 m。

2.1.2 模擬材料及材料參數的確定

為滿足相似條件和試驗條件，模型中各部分模擬材料選擇見表1。為保證模擬材料的相似比和數值模擬試驗研究的參數準確性，在主體試驗之前，首先對模擬巖體的材料和注漿體材料進行了立方體抗壓強度試驗、彈性模量試驗和泊松比試驗，測試材料參數。材料參數見表2。

2.1.3 試驗模型的制作

根據相似比和試驗條件的要求，設計的模擬模型的幾何尺寸見表3。

本次模型試驗，坡體設置4根預應力錨索，其中1#、2#為拉力集中型預應力錨索，3#、4#為壓力集中型預應力錨索，模型錨索布置見圖2。

試驗模型制作工序如下：布置錨索索體測點→制作注漿體→布置注漿體測點→澆筑模型→自然養護。首先將應變片貼到螺紋鋼筋設計位置，并對其進行絕緣防護。然后選擇內徑3 cm的PVC管作為注漿體模具，管內側涂抹脫模劑，將制作完成的螺紋鋼筋通過對中支架固定于PVC管中軸線附近。將PVC管從側面剖開，引出鋼筋應變片的導線，用電工膠帶將其重新閉合。采用分段澆筑的方法，用配比好的水泥砂漿灌注，自然養護7 d，拆模，取出注漿體。待注漿體干燥后，削平貼片位置，用AB膠粘貼應變片，并完成絕緣防護。澆筑模型時，預先將下排注漿體放置于模板中定位，將導線理順并引出。巖體模擬材料按比例拌和完成后直接進行澆筑，并及時振搗。再放入上排注漿體并定位，澆筑巖體模擬材料，最后將模型上表面刮平并覆蓋塑料膜，自然養護。模型制作圖見圖3。

2.2 模型施加荷載

原型卸荷時坡面巖土應力估算為300 kPa，模型受力尺寸為0.6 m×0.6 m，故設計荷載為108 kN。原型錨索拉力設計值400 kN，故模型錨索拉力設計值4 kN。

本試驗模型卸荷作用是通過提前施加均布荷載、在張拉錨固錨索后卸均布荷載來模擬，受限于試驗條件，本試驗僅對坡面進行加、卸荷。為更好地模擬卸荷的應力狀態，提前48 h對模型施加荷載。

2.3 錨索的張拉與鎖定

本次試驗共4根模型錨索，為減少張拉過程對其他錨索的影響，張拉順序選擇為1#→4#→2#→3#（2種錨索位置見圖2）。在張拉之前，對模型錨索預張拉2次，保證模型錨索被拉直，預張拉力的大小選擇為設計錨固力的20%，即0.8 kN。張拉過程中，分5級進行張拉，每級施加荷載分別為0.8 kN、1.6 kN、2.4 kN、3.2 kN、4.0 kN，每級加載都要持荷3 min，加載完成后，持荷穩壓5 min，待荷載穩定后，錨具鎖定。

2.4 卸荷試驗

所有模型錨索張拉完成2.5 h后，千斤頂泄壓，完成對坡面荷載的卸荷。觀察數據采集情況，做好試驗數據記錄工作。模型卸荷后，數據采集系統持續采集數據15 h，試驗結束。

3 試驗成果及分析

3.1 拉力集中型錨索索體表面剪應力分析

1#和2#拉力集中型錨索內錨段索體與注漿體間的剪應力在卸荷前，卸荷后5 s、15 min和2 h（因卸荷后2～15 h，拉力集中型內錨段索體剪應力不再變化，故取到卸荷后2 h，與后面圖6中取到卸荷后2 h的原因相同）沿索體軸向的分布情況見圖4。

3.1.1 剪應力分布的一般規律

錨索索體與注漿體間的剪應力以近似雙曲線的形式分布。在內錨段起點附近剪應力集中嚴重，其峰值點就在內錨段起點處，隨著深度的增加迅速衰減。剪應力分布范圍很小，85%剪應力集中在距離內錨段起點16 cm（1/3內錨段長度）范圍內。

3.1.2 卸荷作用對錨索索體剪應力的影響分析

卸荷作用對錨索索體剪應力的影響主要體現在內錨段起點1/3內錨段長度范圍內的剪應力增大，對錨索索體剪應力分布形式和作用范圍無影響。

從圖4可以看出，剪應力曲線主要是在距離內錨段起點1/3內錨段長度范圍內產生明顯上移，其他2/3長度范圍之內沒有變化，剪應力分布形式沒有變化，且剪應力分布范圍沒有改變。具體體現是：1#錨索內錨段起點附近的剪應力峰值為2.8 MPa，卸荷后5 s增大至2.95 MPa，15 min后達到3.16 MPa，2 h后回落至3.02 MPa。卸荷前2#錨索內錨段起點附近的剪應力峰值為2.95 MPa，卸荷后5 s增大至3.12 MPa，15 min后達到3.35 MPa，2 h后回落至3.27 MPa。由此可見，卸荷作用對索體表面剪應力的主要影響體現為卸荷作用導致短時間內在內錨段起點附近剪應力迅速增大，具體表現為剪應力最大平均增大比率為13.2%。

造成這種變化的原因是：卸荷作用導致預應力錨索的預應力增大，因而預應力錨索索體總剪力隨之增大，增大的剪力主要由錨索索體的剪應力集中區承擔。因為此時的剪應力未超過索體—注漿體界面的抗剪強度，所以剪應力集中區的剪應力繼續增大，表現為圖4中內錨段起點1/3內錨段長度范圍內剪應力曲線上升。在卸荷作用達到最大時，從圖4中曲線起始點未發生移動或者曲線未變形，說明此時的剪應力也沒有超過索體—注漿體界面的抗剪強度，剪應力一直是處于彈性階段。卸荷2 h后剪應力曲線回落的原因是：卸荷帶—錨索應力重分布完成，錨固體重新進入穩定狀態。總之，在卸荷過程中，索體—注漿體界面處于彈性階段，未發生塑性滑移破壞。因此對注漿體而言，采用較高強度的注漿材料，提高混凝土密實性，保證索體—注漿體界面具有較高的抗剪強度。

在卸荷作用完成后，錨索索體剪應力分布曲線總體上移，索體總剪力等于錨索索體剪應力分布曲線對整個剪應力分布區域積分，錨索索體總剪力增加。造成的原因是：模型卸荷后，圍巖應力在短時間內迅速釋放，向臨空面回彈變形，但預應力錨索錨頭的存在使巖體的回彈變形受到阻礙，使錨索預應力迅速增大，故預應力錨索索體總剪力隨之增大。

3.1.3 錨索剪應力的試驗結果與理論解對比

將試驗的參數代入文獻［6］的索體與注漿體界面剪應力分布理論解公式中，計算錨索索體與注漿體界面剪應力理論值，與試驗數據對比于圖5中，可以判斷，卸荷前內錨段受力處于彈性階段，理論計算結果與試驗數據推算結果在剪應力大小、剪應力曲線分布上吻合較好。

3.2 拉力、壓力集中型錨索注漿體表面剪應力分析

1#、2#拉力集中型和3#、4#壓力集中型預應力錨索注漿體與周圍巖體間的剪應力在卸荷前，卸荷后5 s、15 min、2 h沿注漿體軸向的分布情況見圖6。

3.2.1 剪應力分布的一般規律

（1）拉力型集中型錨索注漿體與圍巖間剪應力分布是不均勻的。剪應力在內錨段起點處較小，隨深度的增加迅速增大，在距起點6～7 cm（約1/7內錨段長度）處達到峰值，從峰值點往內剪應力按負指數形式迅速衰減并在48 cm左右處趨近于零；約84%剪應力集中在距內錨段起點20 cm（2/5內錨段長度）范圍內。

（2）壓力集中型錨索注漿體與圍巖間的剪應力沿注漿體軸向的分布也是不均勻的，近似雙曲線形式迅速衰減。在承載板處，剪應力在起點處較大，在距離承載板4～5 cm（約1/20注漿體長度）處達到峰值，峰值點后剪應力迅速衰減，并在距承載板12 cm（約1/8注漿體長度）后衰減變緩，在50 cm（1/2注漿體長度）左右趨近于零。其剪應力集中分布區域比拉力集中型錨索更小，約81%剪應力集中在距承壓板位置10 cm（1/10注漿體長度）范圍內。

3.2.2 卸荷作用對錨索注漿體剪應力的影響分析

（1）卸荷作用對拉力、壓力集中型錨索注漿體表面剪應力的瞬時影響主要體現在剪應力集中區的剪應力變大，對剪應力分布范圍和分布形式無影響。拉力型錨索注漿體剪應力距內錨段起點2/5內錨段長度范圍內剪應力曲線上移明顯，卸荷15 min后，1#、2#拉力集中型錨索注漿體最大剪應力的平均增大比率為10.1%，但在整個卸荷過程中，注漿體剪應力分布范圍沒有變化和分布形式沒有改變。壓力型錨索注漿體表面剪應力在距承壓板位置1/5注漿體長度范圍內剪應力曲線上移明顯，卸荷15 min后，3#、4#壓力集中型錨索注漿體最大剪應力的平均增大比率為12.7%。

（2）卸荷作用對壓力集中型錨索注漿體峰值剪應力的影響要大于對拉力集中型錨索。具體數據對比見圖7。在卸荷2 h后，錨索注漿體剪應力的變化基本穩定。此時，壓力集中型錨索剪應力峰值較卸荷前累計增大10.4%，拉力集中型錨索剪應力峰值較卸荷前累計增大7.7%。造成這種變化的原因是：注漿體材料的抗壓強度大于抗拉強度，壓力集中型錨索注漿體能承受的剪應力峰值比拉力集中型注漿體能承受的剪應力峰值更大，這也造成了在相同拉拔荷載作用下壓力集中型錨索注漿體剪應力峰值大；因而在卸荷作用下，壓力集中型錨索主要表現為增大注漿體剪應力峰值，而拉力集中型錨索主要表現為增大注漿體剪應力分布范圍。所以壓力集中型錨索注漿體剪應力峰值增大的比率比拉力集中型錨索注漿體剪應力峰值增大的比率大。故在實際錨固工程中，對壓力型錨索，確保注漿體的飽滿度是保證施工質量關鍵，要選用高強度低收縮率的注漿材料；對拉力型錨索，確保注漿體的有效長度是施工質量關鍵。

（3）卸荷作用都造成了2種錨索注漿體剪應力峰值點向內部小距離移動。1#、2#拉力集中型錨索注漿體剪應力分布曲線峰值點移動距離分別為1.18 cm、1.95 cm，最終平均移動1.57 cm；3#、4#壓力集中型錨索注漿體剪應力分布曲線峰值點移動距離分別為0.92 cm、0.76 cm，最終平均移動0.84 cm。由此可見，卸荷作用對拉力集中型錨索注漿體剪應力峰值點移動影響程度要大于壓力集中型錨索。因為壓力集中型錨索注漿體是利用注漿體材料的抗壓強度較大，故相比之下，壓力集中型錨索注漿體剪應力峰值較大，剪應力分布范圍較小，而拉力集中型錨索注漿體剪應力峰值較小，剪應力分布范圍較大；故在卸荷作用下，壓力集中型錨索注漿體剪應力曲線的變化主要是剪應力峰值增大，而不是剪應力峰值點右移；而拉力集中型錨索注漿體剪應力曲線的變化主要是剪應力峰值點右移，而不是剪應力峰值增大。

3.2.3 卸荷作用對錨索注漿體剪應力變化的影響機理分析

造成2種錨索注漿體剪應力變化的原因是：模型卸荷后，圍巖應力在短時間內迅速釋放，并向卸荷方向強烈回彈，但預應力錨索錨頭的存在使巖體的回彈變形受到阻礙，使錨索預應力迅速增大，故注漿體剪應力隨之增大。

模型卸荷后，預應力錨索注漿體剪應力集中區的變化可分為2個階段：

（1）注漿體剪應力集中區處于彈性階段，從圖6中卸荷前、卸荷后5 s和15 min曲線可以看出，隨著卸荷作用的開始，注漿體剪應力曲線上升，但注漿體剪應力峰值點未移動，故可判斷注漿體剪應力集中區處于彈性階段。

（2）注漿體剪應力集中區進入塑性滑移階段，從圖6中卸荷后2 h的曲線可以看出，當卸荷作用導致注漿體最大剪應力超過注漿體與圍巖之間界面的抗剪強度時，注漿體剪應力集中區進入塑性滑移階段，注漿體剪應力峰值點向注漿體內部小范圍移動。此時，注漿體剪應力集中區產生了塑性滑移破壞。

3.2.4 錨索剪應力的試驗結果與理論解對比

將試驗的參數代入文獻［6、7］中的注漿體與巖土體界面剪應力分布理論解公式，計算2種錨索注漿體與圍巖界面剪應力理論值，與試驗數據結果對比于圖8中，可以判斷，卸荷前內錨段受力處于彈性階段時，理論計算結果與試驗數據推算結果的曲線走勢基本一致，但2種錨索理論計算值分布范圍更短，拉力型的在35 cm處接近于零，壓力型的在30 cm處接近于零，而拉力型的實測值都在50 cm處接近于零，壓力型的在45 cm處接近于零。再者，拉力型的試驗曲線更陡，拉力型的剪應力峰值的試驗值比理論計算的峰值平均大約10%；拉力型的試驗曲線與坐標軸圍成的面積比理論計算得到的曲線與坐標軸圍成的面積平均大4.5%。壓力型錨索的剪應力峰值的試驗值比理論計算的峰值相差較小；壓力型的試驗曲線與坐標軸圍成的面積比理論計算得到的曲線與坐標軸圍成的面積平均大126%，因而實測時注漿體與圍巖界面總剪力要大于理論計算的總剪力。總之，對拉力集中型錨索注漿體—圍巖界面剪應力分布的理論解是較準確的，而對壓力集中型錨索注漿體—圍巖界面剪應力分布的理論解還有待改進。

3.3 拉力、壓力集中型錨索預應力—時間變化分析

本次試驗張拉完成后對錨索模型的預應力進行了15 h的持續監測，獲得了1#、2#拉力集中型和3#、4#壓力集中型錨索預應力隨時間的變化曲線，見圖9。

模型卸荷時間分別對應于1#錨索模型張拉鎖定后的第245 min、2#錨索模型張拉鎖定后的第187 min、3#錨索模型張拉鎖定后的第150 min、4#錨索模型張拉鎖定后的第208 min。

3.3.1 錨索鎖定后預應力變化

2種錨索鎖定后的預應力發展都具有明顯的階段性。第一階段為快速降低階段，主要發生在張拉鎖定后的40 min內，這一階段變化特征表現為預應力快速降低。這種現象主要是由錨具回縮和表層巖體壓密導致的。第二階段為緩慢波動降低階段，主要發生在鎖定后的400 min內，這一階段變化特征表現為預應力小范圍的波動并緩慢降低。產生這種現象的原因是模型內部巖體和錨索進行應力重分布，產生反復的壓縮和回彈，進而導致預應力的波動下降。第三階段為趨于穩定階段，預應力總體呈穩定趨勢，有很小的降低。

3.3.2 卸荷作用的影響分析

（1）從卸荷導致預應力—時間曲線來看，卸荷具有瞬時性［2］，使錨索預應力迅速增大，但最終趨于穩定，使錨索預應力發生臺階式的提升。在卸荷作用后，拉力集中型錨索長期預應力平均損失為14.0%，壓力集中型錨索長期預應力平均損失為6.0%。其原因和變化過程是：模型卸荷后，巖體應力在短時間內迅速釋放，并向卸荷方向強烈回彈，但預應力錨索錨頭的存在使巖體的回彈變形受到阻礙，使錨索預應力隨之迅速增大，在之后的30 min內達到峰值；隨著卸荷作用進行，巖體—錨索應力重分布逐漸完成，最后緩慢減小直至穩定，但卸荷作用對錨索預應力的發展趨勢沒有造成明顯影響。

（2）卸荷作用對壓力集中型錨索預應力的影響程度高于拉力集中型錨索。卸荷后，1#錨索預應力15 min內增大0.17 kN，最多增大0.23 kN，較卸荷前分別增大了5.2%和7.0%；2#錨索預應力15 min內增大0.187 kN，最多增大0.257 kN，較卸荷前分別增大了5.6%和7.7%，即拉力集中型錨索預應力最大平均提高7.4%。3#錨索預應力15 min內增大0.28 kN，最多增大0.36 kN，較卸荷前分別增大了8.0%和10.2%；4#錨索預應力15 min內增大0.25 kN，最多增大0.34 kN，較卸荷前分別增大了7.0%和9.5%，即壓力集中型錨索預應力最大平均提高9.8%。

4 結論

通過對卸荷條件下預應力錨索錨固特性的模型試驗結果的分析與比較，得出以下結論：

（1）分析了卸荷作用下卸荷帶—錨索的荷載傳遞機制。通過對比錨索彈性狀態下剪應力分布的試驗與理論曲線發現：現有對拉力集中型錨索內錨段兩種界面剪應力分布的理論解是較準確的，而對壓力集中型錨索注漿體—圍巖界面剪應力分布的理論解還有待改進。

（2）卸荷作用對拉力集中型索體剪應力的影響主要體現在內錨段起點的1/3內錨段長度范圍內剪應力增大，最大增大比率為13.2%，對索體剪應力的分布范圍、分布形式無影響。

（3）卸荷作用對拉力、壓力集中型錨索注漿體剪應力影響都是在剪應力集中區的剪應力增大。拉力集中型錨索平均增大比率為10.1%，壓力集中型錨索平均增大比率為12.7%，壓力集中型錨索注漿體剪應力增大比率大于拉力集中型錨索漿體剪應力增大比率。

（4）卸荷作用導致了拉力、壓力集中型錨索注漿體剪應力集中區發生了塑性滑移破壞，因而2種錨索注漿體剪應力峰值點向內部小距離移動。

（5）卸荷作用導致了錨索預應力發生臺階式的提升，但發展趨勢沒有受到明顯的影響。拉力集中型錨索長期預應力損失為14.0%，壓力集中型錨索長期預應力損失為6.0%。在卸荷后，壓力集中型錨索預應力的增加比率較拉力集中型錨索預應力的增加比率大。