2270型壓電加速度計安裝方向對測量結果影響的研究

張潔文，張強，劉科

（中國工程物理研究院計量測試中心，四川綿陽621900）

0 引言

壓電加速度計在振動沖擊試驗、精密機械加工、結構健康監測等領域應用廣泛。根據應用場景的不同，將壓電加速度計分為標準壓電加速度計和工作壓電加速度計［1］。標準壓電加速度計的壓電晶體與其頂端相連，工作壓電加速度計的壓電晶體與其底面相連。

某2270型壓電加速度計屬于標準壓電加速度計，通常用來對工作加速度計開展量值傳遞工作，也可用于振動臺的反饋控制，其主要特性參數為靈敏度。文獻［2］至文獻［7］討論了螺栓安裝、磁座安裝、粘合劑安裝、絕緣塊安裝等不同方式對加速度計的安裝諧振頻率和靈敏度產生影響，但對于加速度計安裝方向并未討論。根據應用場景的不同，壓電加速度計有兩種不同的安裝方向，本文通過理論分析與試驗研究，討論了在沖擊法校準（比較法校準）以及振動法校準（絕對法校準）下的安裝方向對測量結果的影響。

1 工作原理

壓電加速度計利用壓電晶體的正壓電效應（即壓電晶體輸出的電荷量與其所受交變慣性力的大小成正比［1］）進行工作。當壓電加速度計受到交變力作用時，壓電晶體的加速度與其所受交變力的關系表示為

式中:F為壓電晶體受到的交變力；m為壓電晶體的質量；a為壓電晶體的加速度。

壓電晶體輸出的電荷量與其所受交變力關系表示為

式中:dij為與壓電晶體特性相關的常數；Q為電荷量。

2 結構及簡化模型

2270型壓電加速度計內視圖如圖1所示。采用倒裝式結構，基座與加速度計的頂部相連，彈簧、壓電元件、質量塊安裝于基座上，此結構形式，保證了該加速度計在各種應用場景下均有良好的特性［8］。

圖1 2270型壓電加速度計內視圖

為便于分析，可將其簡化為二階彈簧振子模型［9］，如圖2所示。

圖2 2270型壓電加速度計簡化模型

其振動方程可表示為

式中:m為質量；c為阻尼系數；k為剛度系數；x為壓電晶體的位移；F（t）為作用于壓電加速度計的外力。

當初始狀態為0，對式（3）進行拉普拉斯變換，可得其傳遞函數為

假設安裝基座的質量為無窮大，典型的壓電加速度計的無阻尼固有頻率fn可表示為

考慮實際工作情況，當安裝基座質量有限時，安裝諧振頻率fB可表示為

式中:B為安裝基座的質量。當安裝基座的質量為被校加速度計質量的10倍以上，相比被校加速度計的安裝諧振頻率，安裝基座的諧振頻率較高。

3 安裝諧振頻率對靈敏度影響分析

根據式（4）建立的傳遞函數，將壓電加速度計的靈敏度設為1，對阻尼比為0.3，安裝諧振頻率fB為30，100 kHz的壓電加速計分別進行仿真分析，如圖3所示。

圖3 不同安裝諧振頻率下被校加速度計輸出信號與輸入信號比值隨輸入信號頻率變化曲線

圖3 表明，安裝諧振頻率過低會導致加速度計的靈敏度頻率響應較差，具體表現為輸入信號頻率較高時，輸出信號異常偏大，導致計算出的被校加速度計靈敏度偏大［10］。

4 安裝方向對測量結果影響試驗

4.1 沖擊法校準試驗

如圖4（a）所示，將被校加速度計UP方向向下、標準加速度計UP方向向上，使用螺栓剛性安裝在沖擊臺POP上，此方向為沖擊法背靠背安裝；如圖4（b）所示，將被校加速度計UP方向向上、參考加速度計UP方向向上，使用螺栓剛性安裝在沖擊臺POP上，此方向為沖擊法正向安裝；兩種安裝方向的校準結果如表1所示。

圖4 加速度計沖擊法校準安裝方向

表1 沖擊法校準在不同安裝方向下的校準結果

在相同試驗條件下，開展了多組重復試驗，試驗結果與表1中的試驗結果相近，以表1數據為例進行分析，比較兩種安裝方向的校準結果可知:與背靠背安裝相比，正向安裝的靈敏度及靈敏度幅值線性度偏大。這是由于正向安裝下，被校加速度計的殼體不是絕對的剛體，導致被校加速度計的安裝諧振頻率降低，兩只加速度計的振動量級不同，根據分析，安裝諧振頻率降低，會導致被校加速度計在高頻段靈敏度偏大，且隨著加速度變大，脈寬降低，脈沖信號中所含的高頻信號增多，被校加速度計甚至會發生諧振，靈敏度異常；而背靠背安裝保證了兩只傳感器的安裝諧振頻率一致，兩者的振動量級相同，校準結果合理。

因此，使用沖擊法（比較法）校準加速度計時，應將被校加速度計與標準加速度計背靠背安裝在沖擊臺上。

4.2 振動法校準試驗

振動法校準試驗的基本原理是使用被校加速度計和激光干涉儀同時對標準振動臺輸出的同一振動信號進行測量，根據二者測量結果計算被校加速度計的靈敏度，實現對壓電加速度計靈敏度的校準。

圖5 加速度計振動法校準安裝方向

如圖5（a）所示，將被校加速度計下底面與標準振動臺臺面使用螺紋連接，測量鏡貼在被校加速度計上底面上，激光照射在測量鏡上，此方向為振動法正向安裝；如圖5（b）所示，將被校加速度計上底面與標準振動臺臺面使用螺紋連接，測量鏡貼在標準振動臺上，激光照射在測量鏡上，此方向為振動法倒置安裝。兩種安裝方向的校準數據如表2所示。

相同的試驗條件下，開展了多組重復試驗，試驗結果與表2中的試驗結果相近，以表2數據為例進行分析，比較兩種安裝方向的校準結果。正向安裝時，加速度計所測量的加速度與激光所測的加速度相同，均為加速度計上底面所感受的加速度，未出現由于諧振頻率不一致導致的被校加速度計與激光法所測的加速度不一致現象，因此，校準結果正常。倒置安裝的被校加速度計靈敏度頻率響應特性較差，輸入信號頻率大于5000 Hz時的靈敏度相對于160 Hz時的靈敏度，已經有10%以上的正向偏差。原因在于，被校加速度計并非與標準振動臺剛性連接，其安裝諧振頻率比安裝基座的諧振頻率低，而此時激光法所測的加速度為安裝基座的加速度，因此二者的諧振頻率不一致，導致了被校加速度計與激光所測的加速度不同，對于同一振動輸入，被校加速度計的測量結果偏大，因此，加速度計的靈敏度會異常偏大，且輸入信號頻率越高（低于被校加速度計的安裝諧振頻率），靈敏度越大。

因此，使用振動法（絕對法）校準2270型加速度計或與其具有相似倒裝結構的加速度計時，應將被校加速度計正向安裝于標準振動臺臺面，并將激光照射于被校加速度計的上底面。

表2 振動法校準在不同安裝方向下的校準結果

5 結論

在標準加速度計的計量校準和應用中，不合理的安裝方向會導致測量結果錯誤。JJG 233-2008《壓電加速度計檢定規程》對使用比較法校準時的加速度計安裝進行了規定，但未解釋其原因，針對絕對法校準的加速度計安裝及激光測振儀安裝則未做詳細說明。針對這一問題，本文介紹了壓電加速度計的工作原理，分析了2270型壓電式加速度計的結構形式，討論了安裝方向以及安裝諧振頻率對于被校壓電加速度計靈敏度的影響，然后開展了試驗研究。通過理論分析、試驗研究，得出了在對標準加速度計進行沖擊（比較法）校準以及振動（絕對法）校準時的正確安裝方向，對于開展標準加速度計校準工作有重要參考意義。