2020年全國Ⅰ卷理綜第33題第(2)問解法探析及啟示

楊 勇

(貴州省安順市關嶺民族高級中學，貴州 安順 561300)

2020年全國Ⅰ卷選修3-3題目整體設計平穩，很多考生和教師的評價都較好.計算題部分設計很好，題目文字較少、簡潔，讓學生閱讀一遍即可理解題意.題目是從混合氣體的方式來考察學生對理想氣體問題的處理方法，主要考察主干知識，多層次考察學生對理想氣體狀態方程的理解和應用.

1 原題

(1) 兩罐中氣體的壓強;

(2) 甲罐中氣體的質量與甲罐中原有氣體的質量之比．

2 試題解析

(1) 試題特點.繼2019年全國Ⅰ卷,2020年全國Ⅰ卷同樣考察的是理想氣體的變質量問題.2019年全國Ⅰ卷考察的是充氣問題,而2020年考察的是兩部分氣體的混合.相對來講2020年在題述上較為簡潔,但是在一定程度上都能體現出變質量問題的應用.相對2019來說,除了計算相應的壓強意外,增加了對混合氣體的質量問題的分析．所以在很大程度上對學生的能力培養具有重要的作用．本題主要考察學生對理想氣體狀態方程的應用,涉及到同種氣體的混合問題,不同壓強下同體積的質量之比問題．本題是通過學習理想氣體狀態方程,把變質量的問題變成一定質量的問題進行處理,在考察學生的思維能力上具有一定的層次性,所以題目的設計上很好地體現了高考人才的選拔功能,考察學生對已學知識的理解、應用、知識的遷移等各方面的能力．

(2) 試題分析.本題涉及到的知識點都是學生在備考復習及真題研究中常遇到的模型.解決本題的前提是學生要學會把變質量問題變成一定質量的理想氣體狀態方法問題.在教材上主要介紹的是恒定質量的理想氣體狀態方程,所以本題對學生的能力要求較大．

(3) 解法探析.

解法1:由于甲、乙儲氣罐的體積和壓強都不一樣,所以不能直接把兩個儲存罐看成一個整體,但是把兩氣體混合在一起,總質量還是和原來的質量相等,所以充分利用質量相等的關系入手處理本題.根據理想氣體狀態方程,一定質量的理想氣體在兩個平衡態之間滿足的關系式為

從上式來看,當把壓強、體積、溫度變成標況下同樣也成立,而在標準狀況下壓強為p0=1.013×105Pa,溫度T0=273.15 K．在標況下任意1 mol的氣體的體積為V0=22.4×10-3m3/mol,所以nmol的任何氣體在標準狀況下的體積為nV0,則nmol的某理想氣體狀態方程可以寫成

(1)

由于質量不變,則有m1+m2=m，所以

解法3:根據根據道爾頓分壓定律:如果有n種理想氣體,分開時的狀態分別為(p1、V1、T1),(p2、V2、T2),…(pn、Vn、Tn),將他們混合起來后的狀態為p、V、T,那么有

3 教學啟示

通過本題的題述及解題方法來看,題述看似簡單,但是思想并不單一,可以從不同角度去考察學生對理想氣體狀態方程的理解及應用,從變質量到恒質量的轉變,在培養學生的獨立思考和發散思維上具有重要的意義,所以在以后的教學以及備考中應該做到以下幾點.

(1) 回歸教材,狠抓基礎.因為在教材中主要講述的是3個實驗定律的應用,要讓學生能夠理解理想氣體狀態方程的適用條件．重視過程的分析,特別是在處理理想氣體有關問題時壓強的分析和計算,同時處理解決相應的一定質量問題以外,要適當地加大學生對變質量問題的理解及應用.只有學生的基本能力扎實了,當遇到具有一定難度的問題時學生才能轉變思維．

(2) 靈活應用,思維提升.變質量問題對于大多數學生來說具有一定的難度,但是處理變質量問題還是源于一定質量的理想氣體狀態方程.當遇到多個系統混合為一個整體時,很多學生就無從下手.這主要是沒有把理想氣體狀態方程的應用化為自己內在的能力．當遇到變質量問題,應該想到怎樣把復雜的問題簡單化,把變質量化為恒定質量來處理,使問題簡單化．所以在教學中,不僅只停留在教材上,應該把教材與實際生活問題聯系起來,對于變質量問題,比如充氣、放氣、抽氣等問題,應該系統化地使學生掌握,讓學生靈活應用已學知識處理相應的問題,充分培養學生的發散思維能力,提高學生思維的縝密性和創造性．