基于GLONASS頻間偏差的GNSS時差監測方法研究

孔思嘉, 謝維華

(北京衛星導航中心,北京 100089)

0 引 言

不同的衛星導航系統都有各自的系統時,并都溯源至協調世界時(UTC),但是由于不同導航系統時間的產生機制,時間尺度算法和溯源方式都不相同,導致不同導航系統的系統時存在著幾十納秒的差異,該差異被稱為系統時差[1],對全球衛星導航系統(GNSS)不同系統間的時差進行監測稱為GNSS時差監測.目前,GNSS時差監測主要分為兩種方法:直接建立比對鏈路法和空間信號法[2-3].直接建立比對鏈路是采用衛星雙向時間傳遞方法,該方法雖然精度較高,但是系統復雜且經濟成本高,不適合長期進行監測.空間信號法是利用一臺標定過的多模接收機接收多系統衛星信號進行時差解算.隨著全球四大衛星導航系統的逐步建成,實現各大系統的兼容與互操作也逐漸成為各系統建設的研究熱點[1],系統時差的存在會導致定位出現偏差[4],因此對不同系統間的系統時差進行實時監測和預報對多系統組合導航的發展具有重要意義[5].目前,美國和歐盟之間成立了專門的工作小組研制Galileo系統時(GST)與GPST之間的時差方案,最終確定通過衛星雙向時間比對以及利用多模接收機接收GPS/Galileo空間信號兩種方法進行GPS和Galileo之間的時差監測.除GPS和Galileo系統外,GLONASS系統和北斗衛星導航系統(BDS)也開展了GNSS系統時差監測的研究.在國內,中科院國家授時中心的張雪等人[6-8]分別對單站以及多站GNSS時差監測方法進行了深入的研究,并搭建了實時的GNSS時差監測平臺.中科院上海天文臺的陳俊平等[9]也對空間信號法GNSS時差監測進行了研究,并利用上海天文臺的GNSS數據自動處理系統對國際GNSS服務(IGS)網絡多個測站的觀測數據進行分析.隨著精密單點定位(PPP)技術的發展,將PPP技術應用于GNSS時差監測也成為了目前的研究熱點,利用PPP技術進行GNSS時差監測可以獲得亞納秒級的時差監測結果[10-11].

不同頻率的衛星信號在接收機內部會產生不同的通道時延,一般將通道時延分為平均通道時延和因通道頻率而異的延遲偏差項,后者又稱為頻間偏差(IFB).由于GLONASS采用頻分多址的信號體制,不同頻率的衛星信號在接收機內部產生的載波相位IFB和偽距IFB均不同[12].相關文獻表明,偽距IFB的量級可達幾米[13],在高精度的GNSS時差監測中,該誤差會對GPS-GLONASS的時差監測產生影響[5，7].

對GLONASS IFB的處理通常采用外部設備進行標定.該方法可以直接獲得GLONASS IFB,但是在標定過程中會受到標定誤差的影響,且只能離線標定,因此該方法并不是處理GLONASS IFB的最優方法.為了獲取更高精度的GPS-GLONASS時差監測值,本文提出了基于GLONASS IFB估計的GNSS時差監測方法,該方法將GLONASS IFB作為待估參數,與GPS-GLONASS時差參數一同進行估計.

目前,對于GLONASS IFB的估計方法主要分為三種:1)按照GLONASS IFB與頻率相關的特性,對GLONASS IFB建模；2)按照GLONASS頻點個數設置待估參數,將每個頻點的IFB設置為一個獨立的量帶入方程中進行估計；3)每顆衛星均設置一個獨立的GLONASS IFB參數[14].對于方法1),雖然目前一些研究結果表明,GLONASS IFB與頻率呈線性相關或呈二次相關,但是IFB是一個和接收機類型密切相關的量,并不是各個類型接收機的IFB均與頻點線性相關,而且隨著時間的推移,接收機IFB也會變化,因此,采用方法一并不能將IFB準確描述出來.對于方法3),每顆衛星均設置一個IFB參數,雖然能準確地將GLONASS IFB從鐘差參數中分離出來,但是由于待估參數過多會導致方程的秩虧.本文將采用方法2),按照不同頻點設置不同的GLONASS IFB參數,通過參數估計的方法將GLONASS IFB與GPS-GLONASS時差參數分離出來.

1 基于GLONASS IFB估計的GNSS時差監測原理

考慮到GLONASS接收機IFB,以GPS系統和GLONASS系統為例,得到GLONASS頻點為i的GPS-GLONASS時差監測方程:

(1)

采用基于GLONASS IFB估計的GNSS時差監測方法進行GNSS時差監測時,通常采用無電離層組合以消除電離層誤差,采用參數估計的方法消除對流層誤差,采用精密星歷和精密鐘差作為衛星位置和衛星鐘差,由式(1)得GPS-GLONASS時差監測方程:

(2)

(3)

(4)

X向量中的參數分別為測站坐標,接收機鐘差,天頂對流層濕延遲和m+n個模糊度參數(假定觀測到m顆GPS衛星,n顆GLONASS衛星).由于Kalman濾波具有數據存儲量小,執行效率高等優點,因此被廣泛應用于GNSS的數據處理中.考慮到GNSS精密時差監測方程的非線性特性,在本文中采用擴展Kalman濾波(EKF)對X進行參數估計.

2 仿真數據實驗結果與數據分析

由于實測數據中的偽距觀測量和載波相位觀測量包含了多種誤差源的影響,為了說明GLONASS接收機IFB對GNSS時差監測的影響及基于GLONASS頻間偏差估計的GNSS時差監測方法的有效性這兩個問題,本文首先采用仿真數據對該方法進行驗證.

由衛星導航定位原理可知,在理想環境中,已知衛星坐標和接收機坐標真值反算出的星地距離應該是偽距觀測量,載波觀測量與偽距觀測量相差一個固定的整周模糊度部分.為使得仿真數據更接近于真實數據,本文在仿真時,以IGS觀測站bjfs站,2017年11月25日的觀測數據為基礎,以該觀測數據的坐標真值為測站坐標,IAC的精密星歷與精密鐘差為衛星位置和鐘差,將bjfs站每歷元觀測到的偽距觀測量和載波觀測量替換為仿真偽距值和仿真載波值.在進行偽距和載波觀測量的仿真時,按照模型添加了對流層誤差、電離層誤差、接收機鐘差、系統時差以及白噪聲(偽距觀測噪聲:σP=1 m,載波觀測噪聲:σL=0.002 m).為充分驗證GLONASS接收機IFB對GNSS時差監測的影響以及基于GLONASS IFB估計的GNSS時差監測方法的有效性,本節中將選取三組不同的GLONASS IFB值進行試驗,加入的IFB值如表1所示.

表1 GLONASS接收機頻間偏差添加量 ns

分別采用以下7種方式,計算GPS-GLONASS的時差值.

方案1:未添加GLONASS IFB,采用未考慮GLONASS IFB的GNSS時差監測方法進行計算.

方案2:添加IFB1,采用未考慮GLONASS IFB的GNSS時差監測方法進行計算.

方案3:添加IFB1,采用基于GLONASS IFB估計的GNSS時差監測方法進行計算.

方案4:添加IFB2,采用未考慮GLONASS IFB的GNSS時差監測方法進行計算.

方案5:添加IFB2,采用基于GLONASS IFB估計的GNSS時差監測方法進行計算.

方案6:添加IFB3,采用未考慮GLONASS IFB的GNSS時差監測方法進行計算.

方案7:添加IFB3,采用基于GLONASS IFB估計的GNSS時差監測方法進行計算.

計算結果如下:

1)定位結果

圖1所示為定位結果，表2所示為定位結果的均方根(RMS)統計.

圖1 定位結果

表2 定位結果RMS統計 m

由圖1和表2可以看出,是否添加GLONASS IFB對定位結果的影響并不明顯.添加不同的IFB組合對定位結果的影響略有不同,但從影響的量級來看,GLONASS IFB對定位結果只是略微影響.采用GLONASS IFB估計的方法并不會提升定位精度.

2)鐘差結果

圖2和圖3所示分別為接收機鐘差計算結果和GPS-GLONASS時差計算結果，表3所示為鐘差和時差統計結果.

圖2 接收機鐘差計算結果

圖3 GPS-GLONASS時差計算結果

表3 鐘差和時差統計結果 ns

由圖2和表3可知, GLONASS IFB不會對接收機鐘差的解算結果產生影響,是否添加了GLONASS IFB以及是否對GLONASS IFB進行了處理所獲得的接收機鐘差基本一致.

利用圖3和表3對比方案1、方案2、方案4和方案6的GPS-GLONASS時差值計算結果,可以看出在沒有添加IFB時,時差值的觀測精度為0.063 7 ns,在分別添加了IFB1、IFB2和IFB3時,時差值的觀測精度分別為0.878 5 ns、1.234 5 ns和5.332 4 ns.由計算結果可知:1) GLONASS IFB會對GPS-GLONASS時差監測值產生影響;2)不同的IFB對時差監測值的影響不同.由于GLONASS IFB的值與接收機相關,不同接收機的IFB不同,因此接收機型號對GPS-GLONASS時差值的解算結果的影響也不同.

對比方案1、方案3、方案5和方案7的GPS-GLONASS時差值計算結果,可以看出采用基于GLONASS IFB估計的方法,可以減少GLONASS IFB對GPS-GLONASS時差監測值的影響,從仿真結果看出,該方法可以將GPS-GLONASS時差值的估計精度由0.87～5.33 ns提高到0.06～0.1 ns.但是該方法需要一個較長的收斂時間,收斂后的結果與真值僅相差0.005 ns.

3)GLONASS IFB估計結果

圖4～6所示為GLONASS IFB估計結果，表4所示為估計精度統計.

表4 GLONASS IFB估計精度統計 ns

圖4 添加量為IFB1的IFB估計結果

圖5 添加量為IFB2的IFB估計結果

圖6 添加量為IFB3的IFB估計結果

圖4～6中-F07～F06分別代表頻道號為-7～6的衛星信號與頻道號為0的衛星信號的GLONASS接收機IFB,由于采用無電離層組合進行解算,因此解算出的-F07～F06為無電離層組合后的GLONASS IFB值.表4所示的GLONASS IBF估計值統計是收斂后的精度.

由圖4～圖6和表4可以看出采用基于GLONASS IBF估計的GNSS時差監測方法所獲得的GLONASS IFB精度在0.3 ns以內.

由仿真實驗可知：1) GLONASS IFB會降低GPS-GLONASS時差監測的精度,不同的GLONASS IFB對GPS-GLONASS時差值精度的影響不同；2)利用基于GLONASS IFB估計的GNSS時差監測方法可以將GPS-GLONASS時差監測精度平均提高90%以上.為了進一步對該方法的可靠性和有效性進行驗證,將采用該方法對實測數據進行處理.

3 實測數據實驗結果與數據分析

為進一步驗證基于GLONASS IFB的GNSS時差監測算法的有效性,隨機選取IGS觀測網ROAP測站2017年DOY324-329共六天的數據分別利用該算法進行計算,數據采樣間隔為30 s,觀測時長為24 h.GPS和GLONASS的精密星歷采用IAC提供的最終精密星歷,其中精密星歷的采樣間隔為15 min、精密鐘差的采樣間隔為30 s.數據處理結果如下

1)定位結果，如圖7所示.

圖7 兩種方法定位結果

圖7中,With IFB表示沒有采用GLONASS IFB估計的方法進行時差監測,用藍色曲線表示.Without IFB表示采用基于GLONASS IFB估計的方法進行時差監測,用紅色曲線表示.橫坐標表示2017年的年積日,縱坐標表示定位偏差.

由圖7可以看出,是否采用GLONASS IFB估計的方法對于實測數據的定位結果沒有明顯影響.該結論與仿真結果的結論一致.

2)GPS-GLONASS時差值，如圖8所示

圖8 GPS-GLONASS時差值

圖8中,With IFB表示沒有采用GLONASS IFB估計的方法進行時差監測.Without IFB表示采用基于GLONASS IFB估計的方法進行時差監測.橫坐標表示2017年的年積日,縱坐標表示GPS-GLONASS時差監測結果.時差值的統計結果是收斂后的統計值,分別對時差監測值的均值和標準差進行統計，如表5所示.

表5 GPS-GLONASS時差監測統計結果 ns

由圖8和表5可以看出,采用兩種不同時差監測方法所計算出的時差值,其均值相差5 ns,從標準差的統計結果來看,并沒有明顯表現出哪種方法有明顯降低標準差的能力.導致實測結果中,兩種方法對標準差均沒有顯著影響是由于實測數據中偽距觀測值誤差較大.因此,基于GLONASS IFB估計的GNSS時差監測方法可以將GLONASS IFB對于時差值均值的影響減少5 ns,但是對時差值的標準差影響不大.

3)GLONASS IFB估計結果

圖9 不同天GLONASS IFB估計結果

由圖9所示,不同天所估計出的GLONASS IFB值具有較好的一致性,表明本文提出的時差監測方法是可靠的.

實測數據的計算結果表明,GLONASS接收機 IFB對定位結果的影響不大,但是會對GPS-GLONASS的時差監測結果造成一定的偏差.采用本文提出的方法可以將GLONASS IFB估計出來,考慮GLONASS IFB與不考慮GLONASS IFB的GPS-GLONASS時差監測值相差5 ns.

4 結束語

針對GLONASS IFB對于GNSS時差監測的影響,本文提出了基于GLONASS IFB的GNSS時差監測方法.仿真結果表明,利用該方法可以將GPS-GLONASS時差監測精度平均提高90%以上.實測結果表明,考慮GLONASS IFB與不考慮GLONASS IFB的GPS-GLONASS時差監測值相差5 ns.因此,基于GLONASS IFB估計的GNSS時差監測方法是可靠的.相較于傳統的標定方法,該方法可以實時地對GLONASS IFB進行估計,具有較強的實際應用價值.