可轉換債券定價方法研究

摘要：目前的中國經濟市場，股票市場仍處于非常低迷的狀態，未來的前景并不清晰，這也讓許多股票投資者不敢沖動決定，相應的風險也在提高。可轉換債券作為一種可以在特定的時間在股票、債券中來回轉換從而受到不少投資者的歡迎。因此本文將現有的可轉換債券的定價方法，即三叉樹定價法、Monte Carlo定價法和債券分離定價法三種定價方法進行搜集歸納，總結出這三種定價方法適用的條件與各自的優缺點，從而對可轉換債券的定價方法有了一個基本的了解。

關鍵詞：可轉換債券;定價方法

中圖分類號：F831 ?文獻識別碼：A ?文章編號：2096-3157（2020）20-0148-02

一、引言

可轉換債券的全稱是可轉換企業債券，可轉債是它的第三種稱呼。可轉換債券其實是一種比較特殊的企業債券，因為這種債券轉換的時間與條件都可以是特定的，所以他的票面利率基本不會很高。可轉換債券最大的特點就是它同時擁有股票、期權和債券這三種金融工具的特點。

可轉換債券的出現時間最早可追溯至19世紀的美國，隨著可轉換債券不斷的發展，內部體系不斷完善，自身功能不斷升級，特點越來越明顯;1980年之后，可轉換債券開始受到大多數投資者與發行者的歡迎，可轉換債券也就在這一時期內得到進一步提升。

二、我國可轉換債券的發展現狀

我國可轉換債券的發展現狀主要表現在以下三個方面：

第一，已經存在的可轉換債券的種類不是很豐富，雖然同時涉及到第二產業與第三產業，但是第二產業的數量特別是傳統行業的可轉換債券會更多，第三產業即高科技行業涉及的種類比較少。

第二，我國目前針對發行可轉換債券的條件越來越嚴苛，設定的符合條件也變得越來越多。現階段，上市公司仍然是我國發行可轉換債券的主體，同時上市公司自身的盈利情況在發行的前幾年必須良好，這一門檻實際上對可轉換債券在一級市場中的發展設置了阻礙。

第三，可轉換債券的交易量在所有金融投資工具的交易量中排名末端，選擇這種方式的投資者也不多，活躍度自然不高。可以看出我國可轉換債券的發展前景較好，可挖掘的領域較多。

三、我國可轉換債券的特點與優勢

1.可轉換債券的特點

可轉換債券既然同時擁有股票、期權和債券這三種金融工具的特點，那么首先，可轉換債券具備普通債券的基礎特點，普通的債券一般會對面值、起息日、到期日等進行規定，保證時間、面值的固定性。只要購買者一直持有這一債券，債券的利息就會持續的獲得，因此相較于其他股票，這種投資風險較小，收益比較穩定，這是在股價比較穩定的情況下。如果投資者所持有的股票價格上升，由于可轉換債券轉換的時間有規定，所以只要持有者在規定的時間內行使轉換都可以。不僅如此，如果持有者將可轉換債券轉換為股票后，它就擁有了股票的特點，即具備了決策某一公司未來發展的權利，還可以根據所持股票的比例獲得一定的股利收入。當市場中該股票的價格上漲時，持有者還可以將這一股票及時拋售。

2.可轉換債券的優點

可轉換債券雖然是利率的衍生物，但是可轉換債券最大的優點就是可以保證最低的收益率，即保證投資者的資本不會受到損害，收益有最小值，這對于債券的發行方和購買者而言，兩者的利益都沒有受到損害。

（1）從發行發的角度

第一，可轉換債券在進行融資時，需要的成本不是很高。低成本的根本原因在于可轉換債券具有轉股的權利，因此年利息也會相應較低。這對于資本的降低產生了直接的影響，企業的財務負擔由此減輕。

第二，具有靈活的資本結構。未轉換前的可轉換債券本質是債券，會計科目屬于公司的負債，但是當債券的持有者將債券轉換之后，這就不再是公司的負債，而是成功成為企業的權益資本。這樣公司實際上可以更加高效、靈活地使用這筆資金，從而運用資金去開掘更多的機會，從而獲得更多的收益和利潤。

第三，可以更為便捷的購買。我國的法律條款中有明確規定，可轉換債券這種產品所收集到的資本總額不可以用于其他用途，因此公司反而能夠針對這次的基本籌集更好地運用。

（2）從投資者的角度

第一，可以為投資者帶來穩定持續的固定利息。當投資者將可轉換債券成功轉換后，雖然已經不再是債券的身份，但是本質仍然是普通債券的一種類型，因此投資者仍然可以獲得按照固定利率為投資者帶來固定的收益。

第二，巧用差價獲得收益。可轉換債券的持有者可以利用債券到期前的時間，比較購買債券的價格與市場價格進行交易，從而通過買賣雙方的差價為自己獲取一定的收益。

第三，巧用特點在盤中套利。當股票價格不斷上升時，符合轉換條件的可轉換債券可以轉換為股票，這樣也可以保證未來股票價格持續走高時，投資者可以從中獲得收益。投資者還可以結合二級市場上股票現價、轉股比例以及購買可轉換債券支出的差價，賣出轉換后的股票，進行套利，獲取利潤。

四、可轉換債券的定價方法

1.三叉樹定價法

可轉換債券在選用整體定價方法的時候，可以選用三叉樹定價方法，避免時間過度集中。因此本文參考短期利率的產生過程來建立三叉樹結構，這一定價方法實際上是運用可轉換債券的最后日期來倒推，通過樹上的節點來對具體情況進行分析，從而對其價值進行估計。

這種定價方法有兩個前提條件：中性風險、非集中化的債券。滿足這兩個前提條件，再與三叉樹相結合進行動態分析，由此可以計算出具體的價格。另外還可以運用相關模型，將估值日至到期日之間短期利率的結構創建出來，進行債券價值計算和貼現時更加貼合市場實際。

2.Monte Carlo定價法

這種定價方法最早的使用時間可以追溯到二戰時期，這一定價方法實際上是有假設前提的，即假設當前存在的所有風險都是中性風險，那么這種定價方法就會隨機生成數字來進行模擬。當模擬次數不斷增加時，結果也會更加準確。這種定價方法涉及的范圍越來越廣，現在很多復雜、高維度、計算量大的金融產品定價都會使用Monte Carlo。

這一定價方法的思路大致可以歸結為兩步：

第一步，用S0代表當前股票的初始價格，由于每一個債券的交易日各不相同，因此可以根據實際的交易日期，計算出這一日期與可轉換債券估算價值日期的時間段，將這一時間段N等分，運用定價方法將各個節點進行模擬，將每一天可能出現的價格走勢圖全部模擬出來，同時這些價格走勢圖未來并沒有逐漸收斂的趨勢，因此通過這種方法得到的價格走勢圖也完全不同。

第二步，將第一步中通過模擬計算出來的所有股票價格進行折現，折現的利率選用無風險利率r，這一步的目的不僅是通過倒推的方式對所有分散的點是否仍具有各種權利進行判斷，而且也能得到所有點上估計價值，進而倒推出在起初的估算價值當日所有路徑上可轉換債券的價值。

第三步，將第二步中所有路徑所有節點的可轉換債券的估計值求和取平均數，從而降低誤差，最終可轉換債券的價值就是這個平均數。

3.債券分離定價法

根據可轉換債券功能的不同可以分成普通債券與內嵌期權這兩大部分。如果從持有該債券的人來看，債券的擁有者擁有兩種身份：出售贖回權與購買回收、轉股權，這三個內嵌式的期權定價，可以用下面公式來表示：

可轉換債券的價值=普通類型的債券價值+看漲期權（轉換期權的權利）—看漲期權（發行方贖回期權價值）+看跌期權（投資者回售期權價值）

當然，內嵌期權之間并不存在彼此獨立，它們之間甚至會相互影單個內嵌期權的權利。在我國的證券交易市場，投資者的回售權與轉換權可以先執行，只有當投資者本人自主放棄這兩項權利之后，贖回權才能使用。

可轉換債券中期權價值定價方法的期權主要包括三種：

一是轉股權。基本的含義是指可轉換債券在可以轉股的時間段內根據已經訂好的分數進行轉換，并成功轉換為合法股票。因此，轉股權能否行使很大程度上取決于時間段的確定與股票價值的確定。

二是贖回權。基本的含義是指當股票市場出現波動，發行債券方可以利用贖回權將債券贖回，避免投資者自主轉換愿望的實現。對于這些投資者而言，這種權利與股票中看漲期權的空頭類似，會約束投資者的行為。可轉換債券的贖回權其實還包括到期贖回權與條件贖回權。到期贖回權利，其贖回的執行時間不在債券有效期內，往往是在債券到期后，一般是接下來的幾個交易日，發債的一方可依照提前約定好的價格，將剩下的可轉債收回。條件贖回權利，是在債券未到期時可在符合合約規定的條款時，按規定的條件贖回價格將投資者持有的可轉債贖回。

三是回售權。基本含義是債券的持有者可以在債券符合回售規定時以一定的價格將債券返還，獲取一定的收入。在我國的債券市場中，回售權的使用有一定的限制，即只能允許在債券的存續時間段內，有條件地回售。通常是持有者面臨股票價格下降的情況為了避免更多的損失而行使。無論是贖回權或是回售權，持有者行使權力的本體依然是債券，都屬于債券期權。

第三種方法與前兩種最大的區別在于第三種方法的根本目的是將每一個權利分離出來，并計算出每一部分的大小。所以這種方法可以非常清晰地觀察到內部的價值，更容易被大家接受或理解。

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作者簡介：

王瀾諾，東北財經大學學生。