基于AHP-DEMATEL法的高寒水渠安全運行診斷

鄧偉杰，李雪統，曾長女，趙順利

(1. 黃河勘測規劃設計研究院有限公司，河南 鄭州 450003；2.河南工業大學土木建筑學院，河南 鄭州 450001)

我國地域遼闊，水資源在地域上的分配很不均衡。長距離引水工程作為我國重要的戰略性工程，為保障地區生活及生產用水，穩定地區經濟發展提供了良好的水源條件。許多學者開展了水渠安全運行的評價研究。王雪冰[1]通過對南水北調中線工程引水渠保定段沿線區域開展地質災害調查，結合相關區域資料，完成了研究區的地質災害危險性評價。吳夢娟等[2]采用AHP求解各指標權重，利用灰色Euclid理論確定各指標間的關聯度，并對引水明渠安全程度進行評價。靳春玲等[3]以PSR模型為基礎，根據PSR指標及建立的評價標準對引大入秦工程引水明渠進行安全評價。

我國高寒區冬季氣溫低且凍期較長，晝夜溫差大，渠水易滲漏等問題對長距離引水工程的健康運行產生了極大的挑戰。呂平[4]等分析了高寒地區凍土產生凍脹的原因， 總結了設計施工產生凍脹原因，提出了防治凍害的幾種有效措施；馬棟和[5]等針對寒冷地區大型渠道凍害防治問題，開展保溫防凍護坡原型試驗，對不同保溫板厚度下基土凍脹特征與保溫防凍機理及保溫零熱阻進行研究。目前針對高寒區供水渠道的災害研究多集中于機理的闡釋和相關的防災措施，針對具體渠段的健康診斷則相對研究不足。基于此，結合高寒區供水渠道的災害演化規律及寒區特點，以具體工程為依托，構建寒區水渠的安全評價模型，旨在為高寒區水渠的安全運行，水資源配給的穩定以及推動水資源高效利用提供理論技術依據。

1 評價指標及方法

高寒區輸水渠道主要破壞形式有：渠道滲漏破壞、暴雨及融雪性洪水入渠潰堤及高邊坡沖蝕破壞、砌板縫脫落破壞、凍脹破壞、凍融破壞、流沙淤積破壞等[6- 7]，其中最典型的破壞形式主要是渠道襯砌凍脹破壞和泥巖段渠道滑坡破壞[8]。而造成這些破壞的因素也是眾多的、復雜的。溫度、降水、運行水溫等會造成渠周土體的反復凍融，造成破壞；而水渠自身結構、襯砌的選擇、排水措施的選擇也是影響水渠健康運行的重要因素；此外，水渠日常的維護、渠道破壞的應急處理等因素同樣不可忽視[9- 11]。

經過咨詢行業專家，針對高寒區水渠特點，將影響高寒區水渠安全運行的因素歸結為三大類，分別為自然因素、自身結構和管理因素。以AHP(層次分析法)法對各影響因素進行分析[12- 13]。將自然因素，自身結構和管理因素作為準則層，其具體影響因素作為指標層。影響指標如圖1所示。

以影響指標作為評價構建判斷矩陣，以AHP法進行指標權重計算。通過咨詢業內有經驗的專家對準則層和指標層的影響指標進行兩兩比較，按照重要程度進行打分。各影響指標之間又是相互聯系，相互影響的[14]。比如自然因素中的氣溫和降水之間存在著相互影響和聯系。DEMATEL(決策與實驗室分析法)能夠計算出每個影響指標對其它影響指標的影響度以及被影響度，從眾多復雜的影響指標中得到每一個指標的影響權重。請專家對兩兩指標之間的相互影響度打分，利用DEMATEL法對各影響指標進行分析，構建影響關系矩陣，以此解決各因素之間不相互獨立的問題[15- 16]。最后根據檢測及評價結果對渠道的健康狀況進行診斷。圖2為評價及診斷診斷路線。

圖1 影響指標

圖2 評價及診斷路線

2 基于AHP-DEMATEL法影響指標權重分析

2.1 AHP法指標權重分析

將指標重要程度劃分為10個等級，并進行兩兩比較。10級表示該指標較另一指標非常重要；1表示兩個指標的重要程度相同；相對不重要則采取倒數的的取值方式比如1/10表示該指標較另一指標非常不重要。為了便于數學處理，將指標以矩陣的形式排列，建立指標判斷矩陣Aij。采用專家打分的形式對指標兩兩比較，根據重要程度打分，得到初始判斷矩陣。計算每一行元素的乘積：

(1)

式中，Mi—第i行個元素的乘積；n—矩陣的階數。

計算Mi的n次方根

(2)

式中，Wi—第i行個元素乘積的n次方根。

對向量進行歸一化處理：

(3)

經過式(1)—(3)計算得到指標初始權重，但判斷矩陣必須通過一致性檢驗才有意義。利用特征根法進行了一致性檢驗，檢驗結果均小于0.01，表明判斷矩陣符合要求。一致性檢驗結果見表1。

表1 一致性檢驗結果

表2 指標綜合權重

2.2 DEMATEL法指標影響度分析

將指標間影響度強弱分為0～5個6等級，5表示兩指標之間影響非常強烈，0表示兩指標之間互無影響。為了便于數學處理，將指標以矩陣的形式排列，根據專家對指標兩兩分析判斷，建立直接影響矩陣Rd。

將直接影響矩陣Rd各行元素求和并取最大值d。將直接影響矩陣進行歸一化處理，即

R=Rd/d

(4)

式中，R—歸一化的直接影響矩陣。

按下式計算得到綜合影響矩陣T：

T=R(1-R)-1

(5)

計算矩陣T中各行元素之和pi和各列元素之和qi。各指標的影響度為：

Si=pi×qi

(6)

式中，Si—指標影響度。

將結果歸一化處理，得到影響度權重W2：

(7)

2.3 AHP-DEMATEL法計算結果

經以上計算得到初始權重W1與影響權重W2。將W1、W2按照下式計算得到基于AHP-DEMATEL的綜合權重W：

W=W1×W2

(8)

將得到的綜合權重進行歸一化處理，得到見表2的考慮指標影響關系的指標綜合權重。

3 高寒水渠健康評價體系的構建

指標權重考慮了指標對渠道健康運行的影響權重。而作為長距離的引水渠道工程，各渠段自然、水文、地質、人文環境等條件都不盡相同。為了能夠針對性的對某一渠段進行安全評價，需要建立該區段的影響指標健康等級隸屬度。隸屬度為0～1之間，越大表明該指標對應的健康級別隸屬度就越大。

以下針對高寒區水渠的某一渠段進行研究，研究中涉及的天氣、地質、水文等資料皆由實地監測考察得到，經過專家對考察結果的分析評價，得到該渠段的健康等級隸屬度表見表3。

表3 渠段健康等級隸屬度

根據表3建立指標安全等級隸屬度矩陣Rij，將計算得到影響指標綜合權重W與指標安全等級隸屬度矩陣利用加權平均算子進行合成，得到了該渠段的健康診斷隸屬度矩陣，即

Q=W×R

(9)

Q={0.323，0.311，0.274，0.076，0.060}

式中，R—指標安全等級隸屬度矩陣；Q—健康診斷隸屬度矩陣。

健康等級將水渠影響指標分為5個健康等級，1.0～0.8為健康、0.8～0.6為基本健康、0.6～0.4為輕度異常、0.4～0.2為異常、0.2～0為重度異常，取平均值為綜合診斷矩陣，健康指數按式(10)計算：

D=Q×{0.9，0.7，0.5，0.3，0.1}T

(10)

式中，D—健康指數。

該水渠最終的診斷結果見表4。

表4 健康診斷結果

由表4可以看出，健康與基本健康值之和為0.634，輕度異常、異常以及重度異常指數之和為0.366；偏健康與偏異常的隸屬度比值約為2∶1，且計算得到該渠段的健康指數為0.674，根據表的健康等級劃分，0.674屬于基本健康，表明水渠可正常運行，這與工程實際的檢測結果一致。

4 結語

本文對高寒區水渠安全運行進行評價。根據高寒水渠的各渠段安全運行檢測結果，對評價指標健康隸屬度矩陣進行賦值，即可得到該渠段的健康指數，快速高效的了解渠段的運行情況并采取相應的應對措施，保證水渠的供水安全。健康評價總體分為以下步驟：

(1)針對高寒區水渠氣候，地理環境等復雜的因素，基于AHP-DEMATEL進行影響指標權重和分析。

(2)結合渠段的檢測數據，對渠段開展健康等級隸屬度關系的分析確定，最終得到渠段的健康指數。

(3)將最終得到的診斷結果和實際檢驗結果比較，表明該診斷方法的實用性及可行性。

(4)診斷方法為高寒區水渠的健康檢測，運行以及維護提供理論依據。