軟巖筑堆石壩壩坡穩定性的參數敏感性分析

楊 林，鄒 爽，廖海梅，吳弦謙

(貴州大學土木工程學院，貴州 貴陽 550025)

土石壩是歷史最為悠久、應用最為廣泛和發展最快的一種壩型[1]。土石壩充分利用當地材料，具有對壩基適應性強、工期短、造價低等優點[2]。通常情況下，為減少土石壩的變形，一般選擇較為堅硬的巖石作為筑壩材料，隨著筑壩技術的迅速發展，土石壩就地、就近取材的優勢得以充分發揮，壩址附近的軟弱巖體或風化強度高的巖體現在也可作為筑壩材料。自20世紀80年代以來，混凝土面板堆石壩發展迅速，成為土石壩的主要壩型[3]。國內外利用軟巖修筑的面板堆石壩已有近百余座，堆石壩中軟巖填筑的比例也逐漸的增加。目前，國內已建成的堆石壩中，軟巖填筑比例已高達81%[4]。軟巖種類較多，具有代表性的軟巖如泥巖、泥質砂巖、千枚巖及強度較低的風化巖石等，其共同特點是強度對水較為敏感，加水飽和后強度損失較大，有時只剩下干燥狀態的20%～30%，即軟化系數較小[5]。在國內外利用軟巖筑混凝土面板堆石壩的案例中，軟巖多作為壩體下游的堆石體，表1為部分使用軟巖作為堆石料的工程。

壩坡穩定是堆石壩設計的主要任務之一，利用軟巖筑堆石壩，并不能盲目的采用，在堆石壩的設計中，需要充分考慮軟巖材料物理力學特性，在此基礎上進行壩體軟巖堆石區坡比的設計，通過測定軟巖力學指標，以合理進行壩坡坡比的初步擬定。針對面板壩或軟巖作為面板壩筑壩材料方面，不少學者已有一定程度的研究，殷坤垚、杜秦文、劉輝[6]對軟巖填料的濕化規律進行了研究；孫豐[7]研究了滲流場與應力場耦合情況下的堆石壩壩坡穩定性；曹智、張宏偉等人[8]探討了不同水位工況及蓋重對堆石壩壩坡穩定的影響；馬棟和、楊偉等人[9]研究了堆石壩軟質砂巖滲透性能；賈飛、王瑞駿等人[10]分析了軟巖筑堆石壩的流變和濕化效應；蘇桐鱗、王瑞駿等人[11]研究了堆石壩的應力應變特性；陳惠君、廖大勇[12]通過控制施工參數成功應用軟巖料于近百米級堆石壩。

軟巖遇水易崩解，筑壩過程中受施工因素的影響軟巖巖體容易被壓碎，而壩本身是在水環境中工作，上下游有相對穩定的水頭作用，這一點是異于常規邊坡的，這也導致軟巖壩坡的穩定敏感性因素及影響程度不同于常規邊坡，因此，研究軟巖材料的壩坡穩定敏感性對使用軟巖筑壩技術的發展是具有重要意義的。

本文針對軟巖黏聚力、內摩擦角、下游壩坡坡率3個因素，依托某實例工程，對軟巖壩坡穩定進行敏感性分析，基于理正巖土軟件，使用極限平衡法中的瑞典圓弧法，計算穩定滲流期下壩坡穩定的安全系數，利用極差分析法分析安全系數的變化規律，根據其變化幅度，確定各因數的敏感性大小。

表1 國內外利用軟巖筑堆石壩情況 單位：m

1 基本理論

邊坡穩定分析常用的方法有工程地質類比法、赤平投影法、應力應變數值法和剛體極限平衡法等。剛體極限平衡法是一種具有完整理論體系、較為成熟的分析方法，根據計算條件及假定的不同，剛體極限平衡法主要有摩根斯坦—普瑞法、畢肖普法、薩爾瑪法等。 本文基于理正巖土軟件，采用土石壩常用分析方法中的瑞典條分法計算壩坡的穩定性。根據SL274—2001《碾壓式土石壩設計規范》[13]，瑞典條分法按下列公式進行計算：

式中，W—土條重量；Q、V—水平和垂直地震慣性力(向上為負，向下為正)；U—作用于土條底面的孔隙壓力；α—條塊重力線與通過此條塊底面中點的半徑之間的夾角；b—土條寬度；c′、φ′—土條底面的有效應力抗剪強度指標；MC—水平地震慣性力對圓心的力矩，本次分析不考慮地震影響；R—圓弧半徑。

2 工程實例及計算模型

某混凝土面板堆石壩工程，壩頂總長度217.00m，壩頂高程693.80m，壩頂寬6.0m，壩底最低點高程646.00m，最大壩底寬度為150.34m。面板堆石壩上、下游綜合壩坡均為1∶1.5，大壩下游壩坡設置2級2m寬的馬道。壩體材料共分為6個區域，即防滲補強區、墊層區、過渡層區、主堆石區、次(軟巖)堆石區。壩體材料分區如圖1所示。

計算模型以上游壩坡坡腳為坐標原點，壩橫0±000為x軸，豎直向上為y軸，建立平面直角坐標系。根據工程資料，結合工程平面布置圖及壩體典型剖面圖，建立軟巖力學特性與面板壩壩坡穩定計算簡化模型。計算工況為校核洪水位，上游水位44.33m，下游水位4.81m，計算模型如圖2所示。

模型中軟巖力學參數選取來源于《巖石力學參數手冊》[14]，手冊中部分代表性工程所采用的軟巖力學參數見表2。根據手冊統計數據，結合工程資料，模型各分區材料參數選用情況見表3。

圖1 壩體標準斷面示意

圖2 壩體模型材料分區圖

3 單因素敏感性分析

單因素分析法[15]通過對比各因數的相對變化率來衡量其敏感度Si，計算公式如下：

表2 軟巖物理力學參數

表3 壩體模型材料物理力學參數

Si=|ΔKi/Ki|/|ΔXi/Xi|

式中，|ΔKi/Ki|—安全系數K的相對變化率；|ΔXi/Xi|—各因素的相對變化率。

選定下游坡比為1.5，黏聚力c為55kPa，內摩擦角φ為40°為基準值，分別改變軟巖的黏聚力、內摩擦角及下游坡比，計算出相應的安全系數K值。在計算出壩坡穩定安全系數后，分別計算出K的相對變化率和各因數的相對變化率，其比值即為各因數的敏感度Si。各單因素變化對應的安全系數見表4。對表4中數據進行處理，求出堆石壩下游壩坡坡率對3個因素的敏感性見表5。

由分析結果可知，在軟巖的黏聚力、內摩擦角及壩下游坡比3個影響壩坡穩定的因素中，敏感性大小關系為：內摩擦角>坡比>黏聚力，根據單因素分析結果，可知內摩擦角對軟巖筑堆石壩下游壩坡穩定性影響最大，坡比次之，黏聚力最小。

表4 各單因素變動對應的安全系數

表5 各因素敏感度

4 正交試驗法敏感性分析

正交試驗法不受單因素分析方法只能分析單個因數敏感性的局限，可進行分析多因數以及各因數相互影響的大小，適用于多因數多水平的試驗設計，并且可以在不影響試驗結果的前提下盡可能地減少試驗次數。本文對影響壩坡穩定的三個因數，即軟巖的黏聚力c、內摩擦角φ及下游坡比進行敏感性分析，采用多因數分析法中的正交試驗設計法2]進行敏感性分析。選用L9(33)正交表進行無交互作用正交試驗，在保證不影響試驗結果的前提下進行了9次試驗，各因數水平見表6，試驗設計方案見表7。

表6 因素水平表

表7 正交試驗方案

進行極差分析時，分別用K1、K2、K3表示因素A、B、C水平1所對應的安全系數之和；用k1、k2、k3分別表示K1、K2、K3中每一個數值的1/3； k1、k2、k3中最大值減去最小值所得的差為極差，一般來說，每行的極差是不一致的，說明各因素的水平改變時對試驗指標的影響是不同的，極差越大，說明這個因素的水平改變時對試驗指標的影響越大，極差最大的那一行，就是那個因素的水平改變時對試驗指標的影響最大，那個因素就是我們要考慮的主要因素[16]。極差分析結果見表8。

表8 極差分析表

由極差分析結果可以看出，在軟巖的黏聚力、內摩擦角及壩體下游坡比3個影響壩坡穩定的因素中，敏感性大小關系為：內摩擦角>黏聚力>坡比，說明內摩擦角對軟巖筑堆石壩下游壩坡穩定性影響最大，黏聚力次之，對坡比的敏感性最小。

5 結語

本文基于數值模擬的方法，將單因素敏感性分析法和多因素敏感性分析法中的正交試驗方法相結合，依托某實際工程分析了軟巖筑堆石壩下游壩坡穩定對其影響因素中軟巖黏聚力、內摩擦角以及下游坡比3個因數的敏感性，得出以下結論：

(1)對比單因素敏感性分析結果與正交試驗分析結果，可得知內摩擦角是軟巖筑堆石壩下游壩坡穩定性最敏感的因素。對于黏聚力和下游坡比，兩種分析方法結果不一致，單因素分析結果為坡比>黏聚力，正交試驗法分析結果為黏聚力>坡比，說明在單因素分析中，自變量與因變量之間存在假關聯或者是間接的關聯現象，在正交試驗法分析中，因為選用了不同的因素及水平組合，消除了這種假關聯或間接關聯影響，可以說明軟巖筑堆石壩下游壩坡穩定對其影響因素中軟巖黏聚力、內摩擦角以及坡比3個因數的敏感性大小為：內摩擦角>黏聚力>坡比。

(2)根據分析結果，黏聚力與內摩擦角的取值對壩坡穩定性具有不同的敏感度，在使用軟巖作為堆石壩下游堆石料時，可考慮采取合理措施提高這兩個指標以使壩坡穩定達到規范要求，從而可減少因需放緩下游壩坡而增加的堆石料使用量。

(3)在對采用軟巖作為堆石壩堆石料的工程設計中，若軟巖來源較多，可以根據各軟巖的黏聚力和內摩擦角，結合本文研究結果進行比選；若已經確定軟巖材料，可根據軟巖壩坡穩定性對坡比的敏感度初步擬選坡比，再進行穩定驗算，以節約工作量。