利用一維刮擦公式計算車速方法及案例

艾斌 沈陽佳實司法鑒定所

一、問題的提出

道路交通事故司法鑒定活動常常需要鑒定一維對向刮擦或同向刮擦事故形態中目標車輛行駛速度，但GB/T 33195-2016《道路交通事故車輛速度鑒定》中沒有關于這兩種事故形態目標車輛速度鑒定的具體公式，本文根據GB/T 33195-2016《道路交通事故車輛速度鑒定》要求和方法，依據動力學理論提出了在道路交通事故一維對向刮擦和一維同向刮擦事故形態中，計算目標車輛行駛速度的方法和公式。

二、一維對向刮擦或一維同向刮擦碰撞形態

對向行駛的兩車側面相剮，或前部碰撞接觸面寬度較窄，碰撞只是使兩車速度降低，任何一車的速度方向都沒有較大改變，也就是對向兩車碰撞壓縮變形過程中不存在共同速度的碰撞稱為一維對向刮擦碰撞形態，一維對向刮擦碰撞形態不能按正面碰撞處理。

同向行駛的兩車側面相剮，或后車前部與前車后部的碰撞接觸面寬度較窄，碰撞只是使前車速度增加，后車速度降低，但碰撞后前車速度慢后車速度快的關系沒有改變，也就是同向兩車碰撞壓縮變形過程中不存在共同速度的碰撞稱為一維同向刮擦碰撞形態，一維同向刮擦碰撞形態不能按追尾碰撞形態處理。

三、一維對向刮擦或一維同向刮擦目標車輛速度鑒定理論及方法

（一）兩車碰撞末瞬時速度

在道路交通事故中車輛運動姿態和方向沒有發生急劇改變的情況下，目標車輛運動距離與速度的關系式為：

式中：v為目標車輛加（減）速前行駛速度，單位為米每秒（m/s）；

va為目標車輛加（減）速后行駛速度，單位為米每秒（m/s）；

a為目標車輛加（減）速度，單位為米每二次方秒（m/s2）；

s為目標車輛加（減）速期間行駛距離，單位為米（m）。

車輛制動狀態減速度關系式為：

式中：φ為目標車輛滑動附著系數；

g為重力加速度，單位為米每二次方秒（m/s2）；

a為目標車輛加（減）速度，單位為米每二次方秒（m/s2）。

道路交通事故發生后，兩車最終停止，即va=0m/s；設目標車輛碰撞末瞬時至其停定位置的距離為sx；整理（1）式和（2）式得目標車輛碰撞末瞬時速度為：

（二）一維對向刮擦或同向刮擦事故形態中兩目標車輛速度變化量之間的關系

式中：m為目標車輛質量；由上式知：同樣大小的力作用在目標車輛上，目標車輛質量越大，其加速度越小，目標車輛運動狀態越不易改變。

根據動力學理論：加速度是速度變化量與發生這一變化所用時間的比值，即：

整理（4）式與（5）式得：

設同向刮擦中后車為1車，前車為2車（對向刮擦中任意設置），在兩車的壓縮變形過程中，分別以1車和2車為研究對象，建立沖量方程：

在兩車一維對向刮擦或同向刮擦事故形態的壓縮變形過程中，兩車同時開始接觸，同時脫離接觸，即兩車在壓縮變形過程中的作用時間間隔相同；根據牛頓第三定律：兩物體間的作用力與反作用力，總是大小相等、方向相反、沿同一直線，分別作用在兩個物體上；則在兩車一維對向刮擦或同向刮擦事故形態壓縮變形過程中相互作用力與反作用力的沖量滿足大小相等、方向相反；即：

此式表示兩車碰撞速度變化量與質量成反比。

（三）一維對向刮擦或一維同向刮擦事故形態中目標車輛速度變化量與塑性變形量x之間關系

利用GB/T 33195-2016《道路交通事故車輛速度鑒定》中給定公式計算：

轎車正面碰撞時按轎車前部平均塑性變形量x計算：

追尾碰撞且后車質量較大時，按前車后部平均塑性變形量x2計算：

摩托車軸距縮短時，按軸距縮短量D計算：

上述計算式中：長度單位為米（m）；重量單位為公斤（kg）；速度單位為每小時公里（km/h）。

（四）兩車碰撞初瞬時速度

設一維對向刮擦或同向刮擦事故形態事故目標車輛在壓縮變形過程中移動距離為sy，根據GB/T33195-2016《道路交通事故車輛速度鑒定》有關依據運動學理論進行車速鑒定的方法，由功能轉換原理及能量守恒定律有下式成立：

設兩車在壓縮變形過程中和碰撞后的滑行過程中目標車輛與地面附著系數相同，整理得：

進一步整理得：

式中：v0為目標車輛碰撞初瞬時速度，單位為米每秒（m/s）；

vb為目標車輛壓縮變形的速度變化量，單位：m/s；

g為重力加速度，單位：m/s2，g=9.8m/s2；

φ為目標車輛路面滑動附著系數；

s=sx+sy為兩車接觸點至目標車輛停定位置之間距離。

四、相關案例

重型貨車與小型轎車對向行駛時相刮。根據辦案需要鑒定兩車碰撞初瞬時速度。

（一）碰撞形態及計算思路

重型貨車與小型轎車相剮后依然保持原有的運動方向滑行，其碰撞形態屬于反向刮擦，兩車碰撞后不存在共同速度。

（二）計算兩車壓縮變形速度變化量vb1、vb2

小型轎車塑性變形量x2=0.932m（實際測量塑性變形面積或體積）

小型轎車的速度變化量vb2為：

重型貨車實際總質量為m1=8805+7805+65×2=16785kg，小型轎車實際總質量為m2=1100+65=1165kg；反向刮擦事故中速度變化量與質量成反比，則重型貨車的速度變化量vb1為：

（三）計算兩車碰撞初瞬時速度v10、v20

根據事故現場圖可知，重型貨車碰撞后滑行距離為s1=55.8m，小型轎車碰撞后滑行距離為s2=52.2m，兩車滑附著系數為φ1=φ2=0.45，則兩車碰撞初瞬時速度：

（四）鑒定意見

重型貨車碰撞初瞬時速度為81km/h；

小型轎車碰撞初瞬時速度為125km/h。

五、結語

本文根據GB/T33195-2016《道路交通事故車輛速度鑒定》一般要求和方法，依據動力學理論提出了鑒定道路交通事故一維對向刮擦和一維同向刮擦事故形態中目標車輛行駛速度的方法和公式，填補了該領域的空白。