螺旋式教學，實現生命成長

張佳

摘要：《義務教育數學課程標準（2011版）》指出： 教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。

關鍵詞：小學數學? ?螺旋式教學? ?策略方法

一、現狀分析

在我們平時的教學中，經常會聽老師們抱怨“現在的學生是怎么了，為什么昨天教的知識，今天再提問就不會？”“為什么經過這么多練習還是不會，真笨！”其實冷靜想想，造成這樣的狀況難道僅僅是學生的問題？

由于教師已然習慣于局限在知識點里的思考和備課，在教學中就容易出現以下的問題：1.關注知識點的教學，忽視知識之間的內在聯系。這種割裂式的教學，容易讓學生對知識形成點狀和表淺的認識。2.在具體教學過程中中，教師只關注知識的結果，而忽視知識的形成過程，忽視教學過程中育人資源的開發。以上割裂知識整體之間豐富內在關聯，割裂數學知識來龍去脈發展過程，帶來的結果是數學教學中育人資源的匱乏。

本文作者長期在中高年級教學，對教材有較為清晰的脈絡，對知識之間的聯系進行有效打通，下面淺談自己一些做法。

二、溝通內在聯系

（一）在開頭引入中，體驗“教”的新穎

【案例一】《公頃和平方千米》教學片斷

（1）常用的長度單位有哪些？它們之間的進率是多少？用處？

（2）常見的面積單位有哪些？它們之間的進率是多少？用處？

（3）介紹：平方是一種運算

問：25平方米，36平方米、64平方米、81平方米？

面積單位的運算是怎樣的？平方必須是什么樣的數？

（4）誰能說說平方千米怎么定義呢？

【案例二】《公因數和最大公因數》教學片斷

師：舉例說明什么是因數？

追問：你怎樣理解公因數？什么又是最大公因數呢？

就本單元知識之間的框架結構而言，是從兩個最上位的概念“因數”和“倍數”出發分別開展各自內部的特征研究和關系研究。從自然數“倍數”出發，延伸出兩個分支：一個是對（2、3和5）倍數進行特征研究，在研究2的倍數特征基礎上又得到奇數和偶數的特征;另一個是對兩個甚至兩個以上自然數的倍數進行關系研究，形成公倍數和最小公倍數的概念;從自然數“因數”出發，延伸出兩個分支：一個分支是對一個自然數的因數進行特征研究，形成素數和合數的概念;另一個是對兩個甚至兩個以上自然數因數進行關系研究，形成公因數和最大公因數的概念。

（二）在內容學習中，探索“教”的方法

【案例三】《小數乘整數》教學片斷

夏天西瓜每千克0.8元，買3千克，需要多少元？

師：估一估，大約要多少元？

師：你能想辦法算出0.8×3準確結果嗎？

師：先想一想，看誰想的辦法多，想好的把你的方法記錄下來。

預設：

（1）0.8+0.8+0.8=2.4

（2）0.8元=8角? ? ? ?8×3=24角? ? ? ? 24角=2.4元

（3）0.8×10=8? ? ? ? 8×3=24? ? ? ? ? ?24÷10=2.4

（4）豎式末尾對齊

整數與小數運算溝通的原則，隨著數范圍的不斷擴大，發現新的法則不是舍棄原來的舊法則，應該將整數運算法則和小數運算法則溝通起來，使學生形成數運算整體結構的認識。這樣做的目的是：一是幫助學生在數算中建立判斷的意識，二是引導學生選擇適當方法進行計算，三是會靈活運用方法進行計算，有助于學生判斷與選擇意識的形成，有助于提升學生靈活敏捷的思維品質。

（三）在鞏固復習中，發展“教”的個性

美國教育學家布魯納說：“獲得的知識，如果沒有完整的結構把它聯在一起，那是一種多半會遺忘的知識。”溝通內在之間的聯系，就是將原有的數學經驗內化為一種結構策略，能夠有主動運用已有知識的意識。

【案例四】《多邊形的面積（單元復習課）》教學片斷

兩個完全一樣三角形和梯形拼成一個平行四邊形，除此之外，三角形和梯形面積還可以怎樣推導？

【案例五】《圓的面積》教學片斷

筆者設計這樣的一個問題：把圓轉化成近似的長方形，什么沒變？什么變了？怎樣變化的？追問發現：因為圓的面積是建立在長方形面積的基礎之上，所以面積是沒有發生變化，而在轉化的過程中，周長變了，增加了兩個寬也就是圓的半徑。

這樣的追問，是在認識了圓的特征，根據長方形推導出圓的面積之后，不僅建立了長方形和圓之間的聯系，而且培養學生靈活運用，仔細辨析的能力。

三、螺旋式教學的價值

首先，重知識的形成過程，輕結果。教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。我們要改變以往“一言堂”或者“填鴨式”教學模式，讓學生真正成為學習的主體，而教師只是學生學習過程中的組織者、引導者與合作者。

其次，從“散點式”走向“結構化”。從整體上把握教材知識之間的內在聯系，助于學習方法的有效遷移，助于兒童思維的連貫性，助于數學思維方法的形成。

最后，利于核心素養的培養。數學教學對于學生發展的獨特價值，不僅是數學知識本身的掌握，更為重要的是，提升學生數學思維品質，提高數學語言表達水平，建立猜想發現和判斷選擇的意識，形成主動學習和研究的心態。

總之，螺旋式教學意識，要以溝通、聯系的視角去建構每一節課，融合知識、方法、活動和思想，促進它們相互聯結，實現教學的生命成長。