巧用分式方程的解求字母的值或取值范圍

林天國

摘要：利用分式方程解的定義，以及分式方程增根的意義，分式方程無解、有特殊解求待定字母的取值范圍或值。

關鍵詞：分式方程的解;增根;無解

分類號：G623.5

分式方程式是中考的必考內容之一，一般著重考查解分式方程，并要求會用增根的意義解題，以及利用分式方程有解、有增根、無解求字母的取值范圍或值，考題常以解答題的形式出現，有時也會出現在選擇題和填空題。

分式方程的解法與整式方程的解法有明顯的區別，在分式方程轉化為整式方程時，擴大了未知數的取值范圍，不能保證新方程（整式方程）與原方程同解，容易產生增根，因此解方式方程必須檢驗。

總之，利用分式方程解的定義求字母的值，解決這類問題的方法是將其解代入分式方程，即可求出待定字母的值;利用分式方程有解、有增根、無解、特殊解求字母的取值范圍或值時，一般都是列出關于待定字母的不等式或方程，通過解不等式或方程得到字母的取值范圍或值。

本文系莆田市涵江區教育科學“十三五”規劃課題《新中考形勢下提升復習效益課例研究》研究成果之一。課題類別：一般課題。學科分類：基礎教育。課題編號：Sx201801