高中數學考試命題中的改題方法

山東省威海市實驗高級中學 鄒德文

無論如何改編數學題目，其核心思想始終圍繞著如何有效檢查學生知識點掌握水平來進行，不同的題型可以從不同的角度、不同的解題思路綜合評判學生對知識的應用能力。數學命題條件語句并不多，從改編模式來說，大體上分為條件干涉、結論干涉、條件結論干涉三種類型，下文將一一展開討論。

一、條件干涉

通過改變題設條件而改變解題思路，雖結論相同，但解題方法區別較大。這里的條件改變不是指簡單的數字改變，而是對數學條件關系做出調整。

例1：如下圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SD垂直于ABCD，AD= ，DC=SD=2，點M在SC上，角ABM等于60 度。

（1）證明：M是SC的中點；

（2）求二面角S-AM-B的大小。

二、結論干涉

通過對原題題設結論的改變，實現了二次命題，從這道例題中我們可以看到，通過對結論進行干涉，可以有效提升對原題的改編空間，例如上題中我們還可以做如下改變：

改題2：已知f（x）=ax3+x2-2x+1 在R 上是增函數，試討論奇偶性。

這種改編增加了對知識點的考查量，需要學生在解題時同時考慮增函數的性質與奇偶性的性質。

三、條件結論干涉

對原有題目條件和結論重新改編，是常見的改題方法，結合以下實例做探討。

老師在數學教學過程中起到的更多的是引導的作用，在日常教學中，改題是一個很好的學習過程，讓學生參與命題，不僅能提高學生對知識要點的掌握能力，更能調動學生學習的積極性，提升學生對數學學習的自信心，進而對數學學科產生濃厚的興趣。