有效建模，高效課堂
——初中數學建模教學

江蘇省揚州市江都區國際學校 黃 倩

在這個瞬息萬變的社會，每一個行業都需要做出改變，才能更好地適應社會，初中教育行業也不例外。在我國現行的應試教育體制下，初中數學教學往往都脫離實際，無法和現實生活中的數學問題結合起來，這就會讓初中生失去對數學的興趣，從而使得初中數學教學效果下降。

一、利用數學建模，化抽象為具體

在傳統的初中數學教學過程中，初中數學老師往往只是講述一些書本上的知識點，讓學生記住一些公式和技巧，隨后就是大量的題目練習，從而達到熟練應用的目的。雖然這種方式在短時間內可以讓學生取得較好的成績，但是這樣的方式并不利于增強學生對于數學的興趣，如果長時間使用這樣的方式，學生的積極性就會受到打壓。初中數學老師需要將一些抽象難懂的概念和公式以實際具體的例子表現出來，這樣學生才能更容易理解這些概念的真正含義。

例如，初中數學老師在講解圓的概念時，學生可能對于圓并不是特別熟悉，沒有什么具體的認識，在這樣的情況下，初中數學老師就可以通過一些比較形象具體的生活例子來向學生展示圓的性質，比如在一個水塘中扔進一個石子，水面上就會出現一個圓形的波紋，不斷向外擴展，通過這樣的方式，就可以將圓這樣一個抽樣的概念具體化，從而使得所有學生對圓的概念能有非常形象的認識，除此之外，通過這樣的方式還可以非常容易地引出一些關于圓的變量，比如半徑、面積等，學生對于這些變量的計算公式也會有更加深刻的認識，在此基礎上，老師還可以引入一些具有現實意義的題目，這樣一來，學生就會更加熟練地使用各種公式并且舉一反三。

二、利用數學建模，化簡幾何問題

在初中數學課程中，幾何問題是非常重要的一部分知識，但也是學生比較頭疼的一部分知識，一些學生的空間想象能力不夠好，就無法徹底掌握這方面的知識。面對這樣的情況，初中數學老師可以通過建立數學模型的方式來幫助學生更加深入地理解這類問題。在處理幾何類型的問題時，由于這些題目往往都是和實際生活緊密相關的，初中數學老師就可以幫助同學按照題目的要求畫出具體的圖形，并且將所有的已知數據和待求數據都標在圖上，這樣將文字語言轉化為圓形語言，學生理解起來也會更加容易。

例如：某次龍卷風中心在A城市，龍卷風以30 km/h 的速度向西北方向移動，并且距離龍卷風中心120 km 的范圍內都會受到影響，C城市在A城市的正西方向360 km 處，問C城市是否會受到此次龍卷風的影響？若會，將持續多長時間？面對這樣的問題，初中數學老師就可以根據題意將示意圖畫出來，如下圖，并且將各項數據標在圖上，然后通過一些輔助線來確定龍卷風經過的路徑，并且算出路徑的長度，再除以龍卷風的速度就可以得到時間。在此過程中，可以將龍卷風假設為一個點，目的在于方便計算。通過上述方式，學生就不需要在腦海里憑空想象整個龍卷風經過的路徑，而是可以通過一張具體形象的圖來理解整個題目的意思，這樣一來，學生對于題目的理解也會更加深刻，并且解題的速度也會有所提高。

三、利用數學模型，簡化生活數學問題

除了上述兩種類型，在初中數學教學過程中，學生還經常會遇到一些非常生活化的數學問題，比如銷售問題、利息問題等，這些問題在現實生活中都非常常見，但是由于初中生沒有過多的生活經驗，所以對于這類問題是不太熟悉的，他們往往只會死記一些基礎的公式，如果題目稍微出現一些變化，他們就沒有足夠的能力去解決。在這樣的情況下，老師可以將自己與問題相關的一些經歷講給學生聽，這樣一來，學生就會對這樣的問題有一定的熟悉度，老師再講解一些這類問題的主要模型，幫助學生了解類似問題的解題套路，深化學生的理解。

例如，面對銀行利息問題時，題目往往會涉及一些非常專業的名詞，比如本金、本息和、利率等，初中數學老師需要先向學生講述這些概念的基本含義，然后普及一些常用的計算利息的方式，也可以讓學生回家問一下自己的父母，多了解一些這方面的知識，通過這樣的方式，學生就會對銀行利息問題有一個大概的了解，在遇到具體的問題時，學生只需要根據題目要求，選取不同的計算方式來解題就行。

總而言之，初中數學教學中普遍存在一些問題，老師可以通過數學建模的方式來幫助學生解決這些問題。與此同時，高效的數學建模可以幫助學生輕松理解一些復雜的問題，這樣一來，數學課堂的整體教學效率也會有大幅度提升，并且學生對于學習數學的興趣也會有所提高。