2D激光slam算法在室內建圖對比研究

孫宗濤　朱永強

摘要：目前無人駕駛與機器人行業發展火熱，需要對汽車與機器人所處環境進行準確的建模來得到一張高精度的地圖。激光SLAM作為目前最穩定、最主流的定位導航方法而被人們廣泛使用。本文使用Gmapping算法與Hector算法在搭載低頻激光雷達的差速兩輪小車上對室內環境進行建模，并將兩種算法所建地圖進行對比分析，結果表明在室內環境下Gmapping算法所建地圖的精度更高，建圖效果優于Hector算法。

關鍵詞：激光SLAM;gmapping算法;室內;建圖

0 ?引言

SLAM 技術發展到現在已經經過了30多年，涉及的技術領域眾多。其中需要多個步驟來完成，如今多樣化的算法為實現這些步驟提供了多種選擇，SLAM技術也是如今無人駕駛與機器人領域的研究的熱點話題。SLAM（Simultaneous Localization and Mapping），中文翻譯為同步定位與地圖創建。SLAM主要解決以下的問題：當處于未知環境時，汽車或者機器人怎樣通過對環境的偵測來對自身運動軌跡進行確定，同時構建出所處環境的地圖。

SLAM可以根據應用場景、核心算法、傳感器分為很多種。例如當采用傳感器不同時，可以分為基于激光雷達的2D和3D SLAM、基于深度攝像機的RGBD SLAM、基于視覺傳感器的visual SLAM、基于視覺傳感器和慣性單元的VIO。

目前基于激光雷達的2D SLAM技術發展成熟，在ROS平臺下主要有兩種基于激光雷達的地圖構建方法：Gmapping和Hector算法。Gmapping算法采用Rao-Blackwellized粒子濾波方法，借助里程計信息實現位姿估計;而Hector算法采用高斯-牛頓迭代法，通過激光數據匹配進行位姿估計[1]。

1 ?算法介紹

Gmapping算法：

Gmapping算法是基于RBPF的一種有效解決同時定位與建圖的算法。SLAM要求解的問題就是控制數據的u1：t和觀察數據的z1：t來求解位姿和地圖的聯合分布。RBPF解決了這兩個問題同時求解時難度較大的問題，使用條件概率將這兩個問題拆分開來求解位姿，即先進性定位再進行建圖。此時公式如下所示：

式中x為機器人的軌跡;m為由z觀測所得到的特征地圖;u為里程計測量值。

里程計所提供的位姿消息的不確定度較大，而激光的分布比里程計分布更接近真實值，所以說當把激光的信息融入到提議分布中時，那時提議分布離目標分布會更加接近。同時因為粒子需要對里程計狀態的全部空間進行全面覆蓋，在這其中只有少數的粒子是符合真實目標分布的，因此當計算權重時粒子的權重變化就會變得很大。如果需要把權重較小的粒子舍棄，讓權重大的粒子進行復制來達到使粒子收斂到真實狀態的附近。這樣的操作需要進行頻繁重采樣，造成了RBpf的另一個弊端即：發生粒子退化。這也解釋了RBpf需要大量粒子并執行頻繁重采樣。

此時采用最近的一次觀測來改進提議分布，因此提議分布如下

此時的提議分布使用了激光和里程計的信息，相比于公式（1）中的提議分布減緩了粒子退化的情況，并且更容易達到函數的峰值，構建地圖的精度也更加準確。

Hector算法：

Hector算法是一種魯棒性較好的2D SLAM方法和使用慣性傳感系統的導航技術。其不需要里程計，但對激光雷達要求的標準較高，需要更新頻率快、噪聲小的激光雷達。

概率柵格地圖是激光雷達描述真實世界的一種方式，經證明能對任意環境進行地圖表述[2]。由于激光雷達數據的離散性，無法直接用于柵格地圖的構建與掃描匹配，所以要先通過插值獲得連續的概率柵格地圖。

獲取到柵格地圖后，需要將后續到達的雷達數據進行掃描匹配，掃描匹配是將激光雷達掃描的實時數據與已有地圖對齊的過程，原系統在這一步參考了圖像對齊的方法構建誤差函數，使用Gauss-Newton法得到最為匹配的地圖。該方式在雷達數據更新后，在上一時刻狀態附近迭代出當前時刻的最優匹配，并計算得到位姿增量[3]。Hector SLAM所建立的GaussNewton方程為：

式中ξ為柵格地圖旋轉矩陣，px，py，ψ分別代表x，y軸的偏移量和旋轉角度，si（ξ）則表示在世界坐標系下激光雷達的位置，M函數為坐標點的障礙物概率值。

其中H為Hessian矩陣，如下所示

2 ?試驗設計方案

本文試驗場景為室內環境，路面比較光滑，采用差速兩輪小車來進行兩種不同算法的建圖試驗，當小車在室內運動時，小車搭載的激光雷達會對環境信息進行收集和處理，同時上位機會對所處環境進行建圖操作。

試驗所需硬件包括：

①上位機：裝有ROS系統的筆記本一臺;

②傳感器：輪式里程計與韓國LG激光雷達;

③底層平臺：以樹莓派3B+為控制器的差速兩輪小車。

3 ?差速兩輪小車的建圖試驗

針對本文提及到的兩種激光SLAM算法，通過差速兩輪小車搭載低頻率激光雷達在室內環境下進行建圖試驗，在兩次試驗中，小車以相同速度繞場地進行地圖構建。

試驗結果如圖2-圖3所示。

4 ?結語

本文介紹使用兩種不同的2D激光SLAM算法，在搭載低頻激光雷達的差速兩輪小車上對室內環境進行建模，對結果進行了對比分析，從所建地圖中可以看出Gmapping算法在對室內環境進行建模具有一定優勢，總體來說Gmapping算法建地圖精度更高，為以后應用低頻雷達時在室內環境建圖時提供了一定借鑒經驗。

參考文獻：

[1]Kamarudin K， Mamduh S M， Shakaff A Y， et al.Performance analysis of the Microsoft Kinect sensor for 2D simultaneous localization and mapping （SLAM） techniques[J].Sensors， 2014， 14 （12） ：23365-87.

[2]Thrun S， Burgard W，Fox D. Probabilistic robotics（Intelligent Robotics and Autonomous Agents）[M]. NY：The MIT Press，2005.

[3]蘇易衡，張奇志，周亞麗.適用于低端激光雷達的優化Hector SLAM算法[J].實驗室研究與探索，2019，38（09）：47-51.

收稿日期：2019年12月5日。

基金項目：國家自然科學基金資助項目（51005128）。

作者簡介：孫宗濤（1996-），男，山東青島人，青島理工大學機械與汽車工程學院碩士研究生;朱永強（1975-），男，山東萊州人，博士（后），副教授，研究方向為車輛動力學、虛擬現實技術。