城市條件對(duì)市民幸福度影響的數(shù)學(xué)模型及評(píng)價(jià)研究

鄧敏英

摘要：本文根據(jù)影響市民幸福度的城市十大主要條件，用層次分析法算出各因素對(duì)市民幸福度影響的權(quán)重，從而了解到影響市民幸福度的主要城市因素，使市民的幸福度有一種理念轉(zhuǎn)化為可實(shí)現(xiàn)的操作實(shí)踐。

關(guān)鍵詞：城市條件;幸福度;層次分析法

改革開放以來，大批農(nóng)村人口涌向城市，城市的發(fā)展日新月異，市民生活水平蒸蒸日上。中國人民有站起來到富起來再到強(qiáng)起來的變化，令世界驚嘆。但隨之而來的是貧富差距加大、生活成本高昂，房奴增多，交通擁堵，市民幸福度有所下滑等問題。下面就影響市民幸福度的城市十大主要條件，用層次分析法建模分析。

一、建立層次結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)層次結(jié)構(gòu)圖十大要素從左到右依次記為：。

二、構(gòu)造判斷（成對(duì)比較）矩陣

根據(jù)Saaty等人提出的一致矩陣法，即不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較，此時(shí)采用相對(duì)尺度，以盡可能減少性質(zhì)不同的諸因素相互比較的困難，以提高準(zhǔn)確度。

為要素對(duì)于要素重要性比較結(jié)果。

三、層次單排序及其一致性檢驗(yàn)

對(duì)判斷矩陣用Matlab求出其最大特征根10.1755

最大特征根10.1755? 對(duì)應(yīng)的特征向量歸一化后的向量為：

的元素為同一層次各因素對(duì)于上一層次因素某因素相對(duì)重要性的排序權(quán)值，這一過程稱為層次單排序。下面對(duì)判斷矩陣的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)，步驟如下：

1、計(jì)算一致性指標(biāo);

2、查找時(shí)相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo);

3、計(jì)算一致性比率

一致性比率，認(rèn)為A的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，有滿意的一致性，通過一致性檢驗(yàn)?？捎闷錃w一化特征向量作為權(quán)向量，判斷矩陣的一致性是可以接受的。

四、結(jié)果分析

由各因素對(duì)幸福度影響的大小的排序?yàn)椋鹤》織l件>消費(fèi)水平>城市交通>城市醫(yī)療>執(zhí)政水平>城市治安>公共設(shè)施、城市飲食>人文環(huán)境>整體發(fā)展，看來對(duì)市民幸福度影響最大的是住房條件。從結(jié)果來看，人們只有滿足基本的衣食住行等方面的生理需要，才能對(duì)身邊的城市飲食、人文環(huán)境有所關(guān)注。

希望政府加強(qiáng)醫(yī)療保健建設(shè)，給人們一個(gè)健康的資本，改善交通、重視飲食衛(wèi)生的監(jiān)督，做到物價(jià)均衡，能夠?yàn)榇蟊娝M(fèi)，尤其是房?jī)r(jià)?？梢妵医谔岢龅姆孔邮怯脕碜〉模皇浅吹恼叨嗝从⒚?，提高城市居民的住房條件，對(duì)于提高市民的滿意度、幸福度意義重大。

當(dāng)然，人們更多應(yīng)該將精力集中在和自己生活真正緊密相關(guān)的事情并投身自己熱愛的事情當(dāng)中，讓自己的生活多姿多彩、更有成就感。

該模型比較適合此問題，優(yōu)缺點(diǎn)如下：

優(yōu)點(diǎn)：1. 層次分析法把研究對(duì)象作為一個(gè)系統(tǒng)，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進(jìn)行決策，是系統(tǒng)分析的一種重要工具。層次中的每個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響程度都是量化的，非常清晰明確;2.定性方法與定量方法有機(jī)地結(jié)合起來，使復(fù)雜的系統(tǒng)分解，能將人們的思維過程數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，便于人們接受; 3.所需定量數(shù)據(jù)信息較少。

缺點(diǎn)：1. 定量數(shù)據(jù)較少，定性成分多，不易令人信服;2. 指標(biāo)過多時(shí)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量大，且權(quán)重難以確定。

參考文獻(xiàn)：

[1]《數(shù)學(xué)模型》，姜啟源，高等教育出版社，2011.1

[2]2018世界幸福指數(shù)排名：https：//www.phb123.com/shijiezhizui/guojia/28863.html

[3]2019年全球最幸福國家和最不幸福國家排名：https：//baijiahao.baidu.com/s？id=1628620696187737438&wfr=spider&for=pc