基于遺傳算法的六自由度工業機器人軌跡優化研究

張景鈺 馬杰 桓茜

摘要：為了使雕刻工業機器人在軌跡運動中時間最短，我們推出工業機器人運動軌跡時間最優函數，求出約束條件，采用遺傳算法對數學模型進行優化求解。最終得到一種工業機器人的軌跡規劃方法，通過計算結果標明，相對于其他軌跡規劃方法，工業機器人在進行雕刻作業時，時間縮短了21%，很好的滿足了工程需要。

關鍵詞：遺傳算法;軌跡規劃;工業機器人

0? 引言

六自由度工業機器人在現今的工業生產中大量的得到應用，在汽車、3C等領域已基本實現了全機器人化。所以對六自由度工業機器人的軌跡規劃有著重要的意義。

工業機器人的軌跡規劃是指通過相關的算法，在空間坐標系中找到工業機器人最適合的運動路徑，從而使工業機器人時間最短、路徑最優、避免碰撞、不會有突變等情況發生。

本文我們給出了一種六自由度工業機器人的軌跡規劃方法，首先運用五次多項式對軌跡進行擬合，再通過遺傳算法求出時間最優情況下的雕刻工業機器人的軌跡路徑，從而提高了雕刻效率。

1? 五次多項式進行軌跡規劃

我們將使用五次多項式插值對六自由度的工業機器人進行軌跡規劃，在工業機器人的末端雕刻頭上運動過程中，我們設置n個途徑軌跡點，工業機器人經過每個軌跡點時，對應的時間為（t1，t2…tn）。然后每個點之間的間隔時間，我們記為h=ti-ti-1。六自由度工業機器人進行運動時，它會從起始點開始到終點結束，軌跡經過我們設置的軌跡點。工業機器人在某兩個軌跡點之間的關節角度曲線函數我們記為Fi（t）。

在工業機器人的運動軌跡優化中，工業機器人在相應的位移、速度、加速度、加加速度等曲線中，不得出現突變、跳動的軌跡。相應的四條曲線應該保持連續性。這就給我們的路徑軌跡規劃提出相應的約束條件。

2? 約束條件的設置

在工業機器人的實際工作過程中，它的每個關節角度、速度、加速度、加加速度有極限值。

在MATLAB軟件中根據技術資料約束得出工業機器人的三個約束條件的極值如表1。

3? 遺傳算法的設置

因為遺傳算法的并行搜索，能在最優解的空間范圍內的多個區域同時搜索信息，避免了常規算法陷入局部最優解的可能性。在本文中我們采用遺傳算法對工業機器人的末端軌跡進行優化求解。

對工業機器人的末端軌跡時間間隔函數進行建模，確定優化目標時間最短。對其在滿足約束條件的情況下使用遺傳算法求解。具體的求解路線圖1為產生初始的路徑，然后在求解空間進行遺傳算法求解。最終在位移、速度、加速度等的約束條件下得到最終優化解。

4? 基于遺傳算法的六自由度工業機器人軌跡規劃分析

4.1 目標函數的建立

六自由度工業機器人末端依此通過設定路線的點，我們需要在時間最優的情況下，使工業機器人通過這些關鍵點完成我們既定的路徑。所以我們可以得到該數學模型中的目標函數為

4.2 基于遺傳算法的六自由度工業機器人軌跡規劃仿真

根據實際的加工情況，我們采用實驗室一臺ABB的六自由度雕刻機器人作為仿真對象。根據技術資料得到前四個關節在軌跡上必須經過點的參數如表2。

我們編寫遺傳算法適應度函數代碼，在MATLAB算法工具箱中使用遺傳算法在滿足約束條件的前提下，對時間最優這一目標函數進行軌跡優化求解，最終得到的優化結果如表3。

根據研究中得到的工業機器人的運行時間對比發現。我們采用遺傳算法求得的結果比原來運動時間減少了21%，同時滿足約束條件。

我們將時間和每個途經點的角度值代入五次多項式中，可以得到每個五次多項式的系數。所以最終我們得到前四個關節的函數曲線圖2，為關節一的曲線圖。單位角度（°）、角速度（°/s）、角加速度（°/s2）。

從優化后的曲線可以看到，關節角度、角速度、角加速度曲線平滑過渡，而且在起始和終止都是基本從0開始到0結束滿足了工業機器人的平滑運動的要求。

5? 結論

①推導出五次多項式插值的工業機器人的軌跡規劃公式，繼而求出角速度、角加速度、加加速等函數。建立對此類工業機器人軌跡規劃時的數學建模問題。

②利用遺傳算法對六自由度雕刻機器人的軌跡進行了優化求解，得到前四個關節運動時間變化情況，得到了相應的角度、角速度、角加速度等曲線。給此類問題提出了解決方案，為了工程上的應用提供了一種新的思路。

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