高中數學運算能力培養策略研究

李小朋

摘 要：運算能力是一項重要的數學能力，不僅體現在學生數學課程中，同樣也體現在解決日常生活問題中.運算能力要求速度快、準確性高、邏輯性強，符合學生全面發展要求.本文以高中數學為例，探究如何在教學中培養學生的運算能力，為當前的數學教學工作提供參考意見.

關鍵詞：高中數學;運算能力

運算能力是數學能力的基本成分之一，是學生利用已有的數學知識對數學題進行運算、推理并得出結果的過程.隨著信息技術、電子科技的發展，許多學生依賴于電子設備進行數學運算，忽視自身的運算能力，數學成績得不到有效的提高.要提高學生的數學成績，運算能力的培養尤為重要.與此同時，在培養運算能力的過程中還應培養學生的邏輯思維能力，構建完整的數學體系. 一、采取多種方法，提升學生的運算的興趣借助于計算器、電腦、手機等電子產品，在很大程度上能夠幫助學生更快、更準確地進行數學運算.但是在此類電子產品給數學運算帶來便利的同時使學生對電子產品產生依賴性，弱化自身的運算能力，也失去了數學運算的樂趣.因此，當前數學教師在培養學生的運算能力時首先應該提高學生對于數學運算的興趣.可利用有規律、有趣的數學運算題吸引學生的運算興趣.如讓學生在不借助外物的情況下在最快地時間內計算“1+2+3+4…+97+98+99+100=？”，引導學生自己觀察數字特點并進行運算.學生通過觀察，很快從中發現規律，即1+100=101、2+99=101、3+98=101…首末兩兩數字相加值都是101，學生進而發現運算規律，得出正確的答案.此外，還可以根據學生的實際生活設置教學情景，引發學生解題的積極性.如在《拋物線》的學習中，老師可設置情景：小明家住在12樓，在與弟弟玩耍的過程中，弟弟不小心將媽媽的戒指扔下樓下草坪.小明需要在媽媽發現之前用最快的速度找到戒指.將數學知識生活化，解決生活中的問題，吸引學生參與解題，提高學生對于運算的興趣.除此以外，還可以組織學生進行小組運算比賽，通過比賽、競爭，激起學生參與數學運算的積極性，進而讓學生喜歡上數學、喜歡數學運算.

二、培養學生一題多解意識，提高學生運算能力

運算速度慢也是很多學生普遍存在的問題，而運算速度慢給學生帶來的直接影響就是考試時間不夠用.造成學生運算速度慢的主要原因在于學生在面對一道數學題時只會用一種解題方法解題，即使遇到某種解題方式無法順利解題的情況下也不會換另外一種角度進行解題.實際上很多數學題目并非只有一種運算方式.而很多學生都拘泥于一種思維模式、一種解題方法，導致運算速度慢、考試時間不夠用.因此，數學教師應該培養學生一題多解的意識，擴寬學生的思維，提高學生的運算能力.如已知首項為40的等差數列{an}，前n項的和為Sn，且S9=S16，問當n數值為多少時，Sn值最大？引導學生找出題目中的關鍵詞，并思考采取何種運算方式.很明顯，已知數列是等差數列，第一種運算方法是利用等差數列進行解題.此外，因為本題目中存在2個未知數，所以第二種運算方法可以采用二次函數進行解題，根據二次函數的解法套入已知條件，從而得出答案.在講解數學題目時，教師應該引導學生采取多種解題方法，在練習的過程中不斷提高學生思維能力，同時也讓學生在尋找多種解題方法中能夠快速找到適合自己的解題方法，提高運算速度.特別是在考試中，快速的運算速度能夠幫助學生爭取更多的考試時間.

三、引導學生腳踏實地，養成良好的運算習慣

學生的運算能力得不到有效提高，很大程度上與學生自身的解題習慣有關.題目包含著重要的解題信息，通過題目中給出的信息利用已知的數量關系進行列式解題，同時需要學生對題目進行分析.但是不科學、不合理的運算習慣往往導致學生的運算準確度不高，甚至無法計算出正確的答案.因此，數學教師需要引導學生養成良好的解題習慣.首先，看到題目之后認真審題，審題是最為重要的一個環節.拿到題目后，區分題目已知條件和未知條件，根據題目中的有效信息判斷考點;其次，根據已知的條件挖掘隱含的條件，歸納并總結題目給出的已知條件.最后，根據已知條件以及隱含的條件判斷可采用的運算公式進行運算.此外，在完成運算得出結果之后還需要對結果進行驗證，確保結果的準確性.如《空間幾何體》要求計算某不完全球狀物體的體積時，學生在完成審題后需要找出題目中的已知信息，r值、S值等，并根據已知信息畫出形狀增加學生的空間認知.最后，再根據已知的數學公式進行下一步的計算，得出結果之后再進行驗證.運算能力并非一蹴而就，需要學生養成良好的運算習慣，一步一步地解題，逐漸提高自身的運算能力.

四、交流運算心得，取長補短提高自身水平

每名學生的數學能力不一樣、解題習慣不一樣，因此各自的運算能力也差異較大.但是多數數學題并非只有一種解法，換種角度、換種思維就會有另外的一種解題方法.但是學生由于自身學習能力、領悟能力的局限性，往往找不到解題的關鍵點.因此，數學教師應該組織學生交流各自的運算心得，讓學生能夠從其他同學的解題思路中得到啟發，從而獲得解題的靈感.如在《向量的數量積》相關題目的運算中，很多學生由于缺乏空間的想象力無法順利解題.教師可以讓領悟力較高的學生在展示解題過程中，向其他學生講解自己的解題思路及解題技巧，以便其他學生能夠從中得到啟發.或者，有不同解題方法的學生也能夠說明自己的解題方法，為其他學生提供新的解題思路.與此同時，也使進行講解的學生能夠進一步加深對于該知識點的識記能力，一舉兩得.數學需要交流，通過交流將一種解題方式能夠變成兩種解題方法，一種僅僅對自己有用的運算技巧變成對大多數人有用的運算方式，有利于全班學生整體運算水平的提高.

數學運算能力不僅僅是應付考試的技能，更是解決生活實際的數學技能.特別是在電子運算技術日益發達的時代，自身的運算能力被削弱，而教師對于學生運算能力的培養也需跟進.要培養學生的運算能力，首先要提高學生的動手運算興趣;其次，指導學生正確的運算步驟，幫助學生養成良好的運算習慣;最后，引導學生一題多解，幫助學生擴寬思維廣度，活躍思維.同時，也要引導學生學會向他人學習快速、便捷的解題方法，揚長避短，提高自己的運算能力.

參考文獻：

[1]王雪，劉君.基于核心素養下對高中生數學運算能力的培養[J].數學學習與研究（教研版），2020（11）：75-76.

[2]王曉峰.淺談高中數學運算能力的培養[J].理科考試研究，2019（07）：20-22.

[責任編輯：李 璟]