基于多目標優化的柴油機EGR率決策方法研究

蔡斌

摘要：EGR率的選擇是一個多目標優化的問題，以往對于EGR率的選擇通常是基于經驗和大量試驗的基礎上，針對不同的目的進行優化。然而這種方法需要豐富的經驗支持，且依賴主觀判斷，缺乏客觀性。多目標優化方法的應用可以解決這樣的問題，本文采用多目標灰色局勢決策方法和Pareto前沿分析方法分別對EGR率進行了優化，并對結果進行了比較。結果表明，受到EGR率對發動機NOx排放抑制效果的影響，多目標灰色局勢決策的結果會更偏向對此性能的優化，而Pareto前沿分析可以根據非劣解靈敏比的偏向度，可以獲得偏離各優化目標最小的解，分析結果也能較為符合決策目的。

Abstract： The selection of EGR rates is a multi-objective optimization problem. In the past， the selection of EGR rate was based on experience and a large number of experiments， and optimized for different purposes. However， this method needs rich experience support and relies on subjective judgment in selection， lacking objectivity. The application of multi-objective optimization method can solve this problem better. In this paper， the multi-objective grey situation decision method and Pareto frontier analysis method were used to optimize the EGR rate， and the results were compared. The results show that due to the influence of EGR rate on the NOx emission reduction effect of engine， the results of multi-objective grey situation decision-making will seriously favor the optimization of this performance， while Pareto front analysis can obtain the minimum solution deviation from each optimization objective according to the bias degree of non-inferior solutions sensitivity ratio. And the analysis results can also be more in line with the purpose of decision-making.

關鍵詞：柴油發動機;EGR;多目標優化;灰色局勢決策;Pareto前沿

Key words： diesel engine;EGR;multi-objective optimization;grey situation decision;pareto front

0? 引言

氮氧化合物（NOx）及顆粒是柴油機燃燒過程中產生的主要污染物，隨著排放法規的日益嚴格，控制發動機排放成為發動機發展的重要方向[1-3]。在發動機節能減排的眾多方案中，目前國內外專家學者一致認為廢氣再循環系統（EGR）是控制柴油機NOx排放非常有效的方法[4-6]。不同EGR率對柴油機的動力性、經濟性及排放性能影響不同[7-9]，因此EGR系統的使用需要根據發動機工況兼顧柴油機的動力性、經濟性的同時，盡可能的降低柴油機NOx排放。

目前最佳EGR率的確定大多在試驗臺架上[10-12]進行，通常會進行大量試驗獲取發動機的各工況下運行參數，然后通過對試驗結果的綜合分析，針對柴油機某一方面性能，折衷其他方面的性能，從而確定最佳EGR率方案。這種方法往往需要依靠人的主觀判斷，針對某個優化目標進行優化選擇，主觀性強。為了尋找一種客觀的決策方法對EGR率進行優化選擇，本文以EGR率的選擇作為多目標優化問題，以仿真獲得的扭矩、燃油消耗率和NOx排放作為優化目標，采用多目標灰色局勢決策的方法和Pareto前沿分析兩種方法對柴油機的EGR率進行尋優，通過比較獲取較好的EGR率優選方案。

1? EGR率對發動機性能的影響

1.1 仿真模型的建立

本文采用GT-SUITE v2016軟件下的GT-Power模塊針對某型柴油機進行虛擬建模，其主要結構參數和性能參數如表1所示。

根據該柴油機的主要結構參數，建立柴油機的計算模型，其由環境邊界、進排氣系統、EGR系統、噴油系統、汽缸、曲軸箱、相應連接管路等組成。所建模型如圖1所示。

為了驗證模型的合理性，仿真結果與實際參數進行對比，如表2所示。從中看到，仿真運行參數與實際值接近，誤差不超過5%。因而所建模型較好的再現了發動機的實際運行狀態，模型建立合理。

1.2 EGR率對柴油機排放的仿真研究

仿真研究選取發動機在2000r/min，75%負荷條件下。EGR率在0%、5%、10%、15%、20%、25%、30%的工況進行了模擬，仿真結果如表3。

2? EGR率的優化選擇方法

多目標灰色局勢決策[13]和Pareto前沿分析[14]是兩種求解多目標優化問題的方法，前者是將多目標函數通過加權的方式轉化為單目標函數，然后使用單目標函數求解最佳值。后者在優化目標不確定權重時，為決策提供所有可行非劣解，通過對非劣解的分析一步步縮小解集的范圍，最終得到一組需要的優化解集。

2.1 多目標灰色局勢決策

2.1.1 建立局勢集

根據仿真的結果建立出樣本矩陣，該矩陣即為局勢集U。

式中：uij為第i的EGR率方案下，第j個指標的仿真值。

2.1.2 效果測度

對于不同的決策目標，其物理意義不同進行比較時需要消除量綱的影響。效果測度的計算應該于決策目標的期望一致。在本文中，我們希望提高發動機扭矩，而獲取較小的油耗和NOx排放。因而對于油耗和NOx排放采用下限效果測度，扭矩用上限效果測度。

2.1.3 灰色關聯度計算

2.1.4 權重計算

2.2 基于目標不平衡度的pareto前沿分析

2.2.1 對Pareto前沿的所有點進行排序編號

為了分析Pareto前沿點的相互關系，首先需要找到相鄰點。以Pareto前沿點i為例，相鄰點選擇應滿足兩個條件：①與i點距離最近;②應居于i點兩側，并且其連線應嚴格單調。另外，定義當i存在兩個相鄰點時稱為非邊緣點，而僅存一個相鄰點稱為邊緣點。

2.2.2 Pareto前沿的變化率

Pareto前沿的變化率可以表達某一目標函數對其他目標函數的影響程度。對于Pareto非邊緣點取與其前后相鄰點構成的向量與各目標函數軸夾角的正切值的平均值。對于Pareto前沿的邊緣點，取與相鄰點構成的向量與目標函數軸夾角的正切值。

3.2 采用pareto前沿分析的決策結果

從表8的計算結果可以得出，各EGR率的優劣排序為5#>4#>3#>2#>1#>6#，根據表格中偏向度的數值可知5#和6#解的偏向于優化NOx排放;其余4個解偏向于優化油耗，如果以減小油耗為主要目標則還可以選擇4#解。

3.3 兩種決策方法的結果對比

兩種決策方法的結果對比如表9所示。

應用Pareto前沿分析的方法得到的結果與多目標灰色局勢決策得到的優化結果相比，其在扭矩和油耗方面表現要好;在NOx排放方面要略差一些，但實際僅差0.24g/kW·h。此時，多目標灰色局勢決策在此處受到NOx排放數據的影響較大，為了減少較小的排放損失較大的油耗目標，反而不能完全符合優化的目的。而Pareto前沿分析的方法不依賴權重，對于本文三個目標不明確其權重時，通過計算偏向度和不平衡度可以獲取到對各指標不平衡度最小的Pareto非劣解，為EGR率的選擇提供決策方案，同時針對不同的優化目的，采用這種方法還可以靈活獲得不同的決策解。

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