邊坡支護力分析與錨桿傾角討論

孫成江 單端勇 尹濤

摘要：工程建設的大量開展，離不開地球的物理地質環境，而其中邊坡對工程建設影響較大，尤其山區邊坡的穩定與否經常是工程建設成敗的關鍵，本文擬對邊坡分析與設計中巖土技術人員容易忽略而又應該知道的一些基本理論做探討。

關鍵詞：邊坡支護力;錨桿傾角;巖土

引言：

巖土工程設計關系到工程建構筑物的安全穩定，在設計過程中還應考慮方案的經濟和技術的可行等問題。相對結構工程設計來說，巖土情況復雜，巖土設計理論不夠成熟，大多數設計方法和理念均帶有經驗性，巖土設計像結構抗震設計一樣仍以概念設計為主。邊坡工程是巖土工程中重要的組成部分，其分析與設計一般按定性（構造）與定量（計算）結合的方法進行，“定性”實質來源于人們對客觀規律的經驗總結，而這種總結自然是建立在正確的理論基礎之上的，“定量”實質則是依據理論通過數學方法和簡化的力學模型進一步確認“定性”的合理性。以上論述可看出正確的理論對于邊坡的定性與定量分析（設計）都是很有利的，也只有如此才能契合理論指導實踐的哲學思想和巖土概念設計的要求。鑒于此本文擬對邊坡支護設計中一些常用而又可能被巖土設計人員忽略或誤解的力學問題進行簡單分析和總結，同時對目前邊坡支護常用的

一、邊坡支護力分析

在邊坡支護設計中，支護結構應以剩余下滑力與主動巖土壓力兩者中的不利情況進行設計。就實質來說剩余下滑力為主動巖土壓力的特例，也即主動巖土壓力方向與滑動面剪出位置平行的情況。

圖1所示邊坡，R是極限平衡狀態下支護結構對邊坡的力，顯然當其與滑面平行時其大小與剩余下滑力相等，而當其與墻背法線夾角為δ且在法線下方時則與主動巖土壓力相等。如果滑動面非圖示的單一滑面而是折線滑動則通常求取剩余下滑力較簡單，且實踐證明大多類似邊坡以下滑力進行設計是合理的;而滑動面是近似圓形的對數螺旋線時可通過相關土力學理論近似計算擬定擋土墻上的主動巖土壓力，實踐中也多以主動巖土壓力展開設計;如滑面為直線則兩種方法均簡單適用。對巖土的概念設計而言上述討論常作為支護結構選型設計的原則，而實際設計時應充分考慮通過上述方法確定的支護力的大小、方向、作用位置，以最不利的情況作為設計的依據，綜合考慮各種支護結構特點以及邊坡實際情況選擇錨桿、抗滑樁、擋土墻、復合支護等具體支護方案。

現從支護力作用方向討論支護力的大小，就最危險滑動平面已知的情況而言，支護結構對滑體的作用力R在滑面產生的抗滑力大小為：

令P′=0知當γ=φ時P取得極值，在常規θ<90o的情況下， P″的結果<0，知原函數為凸函數，于是γ=φ時P取得極大值，也即支護力方向與滑面的夾角等于滑面內摩擦角時，達相同安全系數所需支護力數值最小，可理解為單位支護力的加固效果最好。

支護力的加固效果最差的情況則與滑動面摩擦角大小有關，摩擦角大于45度時，支護力方向與滑面平行時，達相同安全系數所需支護力數值最大，此時單位抗滑力的加固效果較常規擋墻單位支護力加固效果差。摩擦角小于45度時，支護力方向與滑面垂直，達相同安全系數所需支護力數值最大，此時單位垂直滑面的支護力的加固效果最差。

理論上來說各種支護結構背后的主動巖土壓力方向由θ和δ決定，δ>90-θ時，支護力R傾斜向上，δ<90-θ時，支護力R傾斜向下。根據主動土壓力的力三角形原理可知當ɑ-φ≥45o時，支護力上仰均比水平加固效果好，當ɑ-φ<45o時，支護力上仰角度小于2（ɑ-φ）比水平加固效果好，且均當仰角β=ɑ-φ時單位支護力加固效果最佳，即當δ>90-θ時取δ=90+ɑ-θ-φ支護力加固效果最佳。而δ<90-θ時，則設計δ值最大能獲得最佳的支護力加固效果。邊坡進行支護在可能的情況下應盡量選擇合適的支護結構材料使支護力方向在上述范圍內且盡量靠近最佳支護角度便能使單位支護力加固效果最好。

格構錨桿支護如果格構基礎置于承載力足夠的穩定地層內時，可按普通擋土墻方案計算主動土壓力，當格構嵌固到坡面內時，格構與巖土的摩擦角可取巖土的綜合內摩擦角，受力分析知道錨桿拉力以主動巖土壓力垂直于格構梁的分力計算較建筑工程技術規范以水平分力計算更合理，而地基承受的荷載為錨桿、主動巖土壓力、格構自重沿格構方向的分力的矢量和，設計中不考慮格構自重垂直坡面的分力是偏安全的。

如果格構梁直接置于坡面上或地基承載力不足以提供所需抗力時，主動巖土壓力方向考慮和錨桿方向一致比較合理，但此時應將格構梁重量作為巖土的一部分參與計算主動巖土壓力，最后計算的主動巖土壓力分布乘以單根錨桿承載面積即可得錨桿拉力。理論計算可知對c>0的巖土體，直接將格構梁置于坡面會降低邊坡安全系數，故在有條件的情況下應將格構梁基礎置于承載力足夠的穩定巖土體中。為保證格構不被錨桿拉力沿坡面的分力影響，錨桿與坡面法線夾角應小于格構與坡面的摩擦角。

二、錨桿傾角討論

上文已經知道θ=φ時P取得極大值，也即支護力方向與滑面的夾角等于滑面內摩擦角時，技術上是最合理的。但設計時還有經濟可行、施工方便等方面要求。從圖1可知技術最合理時錨桿傾角β=φ-ɑ，當φ<ɑ時β為負值，此時錨桿方向上仰，與下傾式錨桿相比除了施工相對麻煩外，明顯的區別就是自由段錨桿長度加大，現有施工技術水平下可不考慮上仰錨桿的施工不便，僅從經濟合理角度討論如何選擇合適的錨桿傾角使得錨桿長度是最優的。由于錨桿總長度由自由段長度和錨固段長度共同決定，首先討論自由段長度最優時的傾角，可按在該傾角下單位自由段長度的錨桿提供的抗滑力最大的思路展開研究。從圖1可知，錨桿自由段長度為：

可知自由段長度最優時的錨桿傾角為。錨固段長度最優傾角應是達相同加固效果錨桿軸向拉力最小時的傾角βb=?-α。于是最經濟的錨桿傾角可以用最優自由段與最優錨固段長度的倒數作為權重加權求出。如果自由段與錨固段長度分別為a和b，取k=b/a。

對于采用錨桿支護的邊坡，設計中應充分理解錨桿作用的機理，這樣才能更好的理解和應用規范。

三、結語

邊坡土壓力與下滑力在教材及各種規范里面均分開寫，其實它們之間存在如上文所述的關系。邊坡或滑坡治理設計時應充分考慮各種不利工況，自然也應考慮兩種設計思路的對比，充分進行主動巖土壓力與下滑力的相關計算比較，以最不利的情況設計支護結構。

對于錨桿傾角的討論發現最終結果與鐵路路基支護規范給出的公式是不一致的，存在如下區別：

首先，本文給出的錨固段與自由段長度均是最優的，能計算實際長度，而規范里面只能取用經驗值，因為在錨桿傾角未最終確定前是不能求得該兩個長度之比的。

其次，在求取最優傾角時筆者思路與規范是不同的，規范以錨固段與自由段長度為權重求取最優傾角，而筆者認為既然是從經濟角度出發求取最優傾角，那自然應是按錨桿長度的倒數作為權重求取最優傾角才是合理的（越短越經濟）。雖然規范給出的公式通常計算結果與現行錨桿構造規定較吻合但這應該是偶然的結果。

參考文獻：

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[2] 鐵路路基支擋結構設計規范（TB10025-2006，2009年局部修訂）， 中國鐵道出版社.

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[4] 蔣中信，預應力錨索最佳傾角的技術經濟分析，鐵道部第二勘測設計院巖土工程公司.

[5] 建筑地基基礎設計規范（GB-50007-2011），中國建筑工業出版社.

作者簡介：

孫成江，單端勇，尹濤，畢節市勘測設計研究院。