淺析高中數學分析與解決問題能力的培養

趙明明

摘 要：隨著時代的發展，我國的教育水平產生了巨大的提升。數學是高中課程體系的重要組成部分，其能夠為學生分析與解決數學問題能力的成長，邏輯思維能力以及創新能力的發展提供良好的推進作用。分析與解決問題的能力是指學生對某一數學習題的解讀以及對問題作出的深度分析，在此過程中學生需要綜合自己學習過的數學知識以及方法來解決問題。下面，本文簡要分析了高中數學教師應該如何培養學生的分析與解決問題的能力。

關鍵詞：高中數學;解決問題;分析問題;能力

高中數學與初中數學存在本質上的差異，其難度更高并且抽象性更強，同時對學生的思維方面的需要更高，尤其是在考驗學生的數學學習能力的過程中，最為不容忽視的內容便是學生分析與解決問題的能力。立足于數學體系的核心，問題的分析以及解決的過程主要是利用學生已然形成的數學思維來通過數學語言的方式解答數學問題，充分展現出學生群體的數學思維能力以及其建模能力，促進學生的深度成長。

一、分析與解決問題能力的組成

1.審題能力

審題要求學生對已知條件以及問題進行更為深入的認識，對當前問題的條件進行深入分析，這是學生分析并且解決問題的核心要素，審題能力要求學生能夠更為準確地觀察當前題目，在充分理解提議的基礎之上充分掌握題目的本質;分析并且尋找潛藏于題目之中的各種數學條件，并將其做簡化處理，轉化成已知內容以及數學答案。學生需要更為快速并且準確地解決數學問題，掌握當前題目的特征，并且發現題目潛藏的條件是極為重要的。

2.合理應用數學思想來解決問題的能力

高中數學知識囊括內容廣泛，并且普遍較為抽象，諸如三角函數、不等式、復數、函數、概率、統計、立體幾何、解析幾何等等;數學思想囊庫喲分類與討論思想、等價轉換思想、函數與方程思想等等;數學方法則是包括待定系數法、反證法、數學歸納法等等，只有學生充分掌握各種數學方法才能夠更為有效地解決相應的數學問題，而合理地應用數學方法以及數學思想能夠使問題解決的過程更為簡便輕易。

二、培養和提高學生分析與解決問題能力的策略

1.全面強化對應用題的教學

高考更為注重于培養學生的能力，尤其是學生運用數學知識以及數學方法來解決問題的能力，其從屬于考察的重點內容，而高考之中的應用題則是此類能力的重要體現，其對于學生數學思想以及數學能力方面的要求極高。在高中數學教學之中，教師不僅僅要著眼于應用題的教學，而且還需要為學生開展相應的專題訓練工作，引領學生總結并歸納各種數學應用題的模型，這樣才能讓學生更為深入地理解相應的知識內容，合理地應用數學思想有助于學生更為迅速地解決問題。

2.重視通性教學，引領學生概括常用數學思想

數學思想較之于數學基礎知識來講，其具有更高的地位，其蘊藏于數學知識的發生、應用的過程中，其從屬于數學意識，屬于思想的范疇，用以對數學問題作出合理的解讀處理。數學方法是數學思想的具象化展現，其具有可操作性的特點。能夠充當為解題的具體方法，只有對數學思想以及方法進行深入概括之后才能夠在分析與解決問題的時候更為得心應手;只有充分掌握相應的數學思想才能夠讓書本之中的知識成為自己的能力。

①由于概念自身而需要進行分類的，諸如等比數列的第n項以及求和公式與等差數列的第n項和以及求和公式等等。

②同解變形而需要分類的，諸如在含參問題之中對參數的討論以及解不等式之中解集的討論等等。

所以，在開展數學教學活動的過程中需要重視通性通法的教學，淡化各種特殊技巧，讓學生能夠對諸多數學方法形成統一的思想認識，以此來盡可能地強化學生的數學思想以及其邏輯思維能力。

3.適當地開展新題型的訓練，拓寬學生視野

由于開放題的特點是題目條件不充分或者是其存在非確定性結論，因此往往會給學生帶來諸多困難，學生在理解提議并且分析題目的時候往往需要投入更多時間以及精力，其失分率明顯較高。所以在開展高中數學教學活動的過程中需要適當地選用開放性題目，以此來對學生進行更為有效地訓練，拓寬學生的知識視野，促使其形成更為完整的分析與解決問題的能力。在進行日常教學的過程中，教師可以為學生引入相應的課外題目，用以讓學生形成對知識內容的深度了解，通過課外題目的補充來解決教學活動存在的不足之處，在多樣化數學題型的訓練之中，學生必然會獲得更為有效的成長。

結束語：

總之，高中數學的核心命題原則就是考察學生的基礎性知識，著眼于對學生數學思想以及數學方法的考察，其強調的是數學的綜合型。數學解題活動并不是單純地為了得到最終結果，而是為了強化學生的分析與解決問題的能力，充分提高學生的創造性思維水準。因此，這就要求高中教師能夠選擇更為符合學生群體需要的數學教學方法，用以助力學生形成更為完整的邏輯思維能力以及建模思想，只有這樣才能為其今后的學習成長提供推進作用。

參考文獻

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