小學數學課堂如何開展探究性學習

廖啟宏

小學數學研究性學習是課程改革所倡導的新的學習方式。它是以學生探究為基本特征，具體是指教學過程在教師的啟發誘導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以現行教材為基本探究內容，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動，將自己所學知識應用于解決問題的一種學習方式。引導學生進行探究性學習，可以從以下方面進行探究：

一、創設能激發探究欲望的問題情境

布魯納認為，教師的作用是要形成一種學生能夠獨立探究的情境，而不是提供現成的知識。學生探究學習的積極性、主動性，一方面來自民主和諧的課堂環境，更主要地來自于一個對于學習者來講充滿疑問和問題的情境。教師要精心設計符合學生特點的，有利于激發求知欲的問題情境，從而引起認知沖突，形成懸念，使學生產生-一種迫不及待的探究其中奧秘的欲望。

例如，教學“比例尺”這一內容時，我先讓學生以小組為單位畫出學校教學樓的平面圖，雖然學生興趣濃厚也非常努力，但畫出來的什么樣平面圖都有，大大小小，沒有章法，他們自己覺得不可思議。接著我引導他們找出畫得不好的原因。同時我因勢利導：你們認為實際的距離畫在紙上應當把實際的長度都縮小相當的倍數畫在紙上。于是，學生開始了“對比例尺意義”的探究活動。在本課的教學中，我沒有直接講述比例尺的知識，而是創設了讓學生畫數學平面圖的問題情境，讓學生自己發現情境問題，進而產生的需求，有趣的有效地激發了學生求知的積極性，燃起了學生探究的欲望。

二、創造機會，自主預學

著名的心理學家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展”。數學知識一個顯著特點是嚴密的邏輯性和高度的抽象性，這要求我們教師根據教學內容創造條件，引導學生動手操作，在實踐中探究、獲取新知。

例如，“圓錐體積”的教學，以往是通過等底等高的圓柱和圓錐相互倒米和沙子等指令性試驗很快得出結論的。這一次，我讓學生準各了幾組等底等高，等底不等高，等高不等底、不等高不等底的圓柱和圓錐容器和一些米、水及試驗盒之類的東西，學生的課桌成了地道的“廚房料理臺”，我任憑學生自主地擺弄、操作、試驗、猜測和糾錯。學生的探究并非一帆風順：他們在底高不等的圓柱和圓錐相互倒米和沙子的試驗中，看不到兩者的關系;在等底不等高，等高不等底相互倒米和沙子的試驗中，感到兩者有些關系，但有什么關系，又不太清楚，后來在等底等高的圓柱和圓錐相互倒米和沙子的試驗中，學生才發現了兩者的聯系。在經歷了“磨難”和“挫折”之后，學生探究成功的喜悅之情溢于言表。在這充滿探索性和開放性的操作活動中，學生獲得了知識，更培養了學生探究的信心和能力。

三、鼓勵合作交流，提高思維水平

不同的學生有不同的個性，即使就同一個數學問題，每個同學完全可能由于個性的不同而具有不同的思維過程。實踐證明，學生間的合作互學是縮小學生差異的有效途徑，在學生的合作互學中，他們不僅可以表達自己的想法，調整自己的認識，也有力于學生用不同的學習方式探究和思考問題，提高自己的思維水平。

比如，教學“比的應用”時，課本是這樣解答的，先求份數：8+3=11，再求工人和技術人員的人數：132×8/11=96（人），132×3/1l=36（人）。在學生認真審題后，我鼓勵學生運用已學過的知識獨立解答，再讓學生在小組內展開交流。結果學生中出現了很多與書上不同的解答方法：（l）求工人的人數：132÷（8+3）×8;求技術員的人數：132÷（8+3）×3（2）把技術員看作單位“1”，工人的人數是技術員的8/3倍，技術員的人數就是132 ÷（1+ 8/3）;（3）、把工人人數看作單位“1”，技術員的人數就是工人的3/8，工人人數就是132 ÷（1+3/8）;（4）方程解：設工人有8x人，技術員有3x人。8x+3x=132，11x=132，x=12，8x=88，3x=33。學生在互學中學會了合作，學生看到了自己的力量，也經歷著互助與競爭、成功與挫折，從而更積極主動地參與探索新知的學習活動。

組織學生合作互學時要做到以下幾方面：（1）合作互學不能代替學生的獨立思考、自主探索，合作互學必須以學生的獨立探索為基礎。（2）合作互學不能流于形式，合作互學的主題要明確清楚，問題要有思考價值。（3）要根據內容調控好互學的時間和空間。時間過長，學生無所事事;時間過短，不能發揮每個人的見解。

四、質疑解難，實踐運用

陶行知先生說：“發明千千萬，起點是一問”。學會把學習過程中有價值的疑難問題提出來。教師要把握好質疑的時機，這個就是老師的導學。特別是在講授新課時和新課結束后，讓學生質疑。質疑時要留給學生充分的思考時間。

例如：教學三角形的認識時，在引導學生按角把三角形分成三類，為了讓學生進一步理解三角形概念的外延，我啟發學生進行質疑。有一學生提出：直角三角形、鈍角三角形只根據三角形中有一個角是直角或鈍角來判定，為什么銳角三角形只根據三角形都是銳角來判定呢？我馬上組織學生探究釋疑。一會兒，學生踴躍作答：因為三角形中鈍角、直角最多只能有一個，而銳角可以有三個，所以判斷一個三角形是不是銳角三角形，必須用三個角都是銳角的標準去判斷。學生就這樣在一個不斷發現問題、提出問題、解決問題的氛圍中加深了對知識的理解，完成了對知識的再創造過程。

在教學中，我經常創設一些經過學生探究才能解決的實際問題，讓他們設法收集、選擇、加工信息，結合有關經驗解決問題。學習“圓面積”時，學生掌握了圓面積的計算方法后，我設計了這樣的問題：想辦法算一算學校操場邊的梧桐數干的橫截面的面積、鐘面的面積、學校不遠處交通警示牌的面積。這些實際生活中的圓形物，沒有圓心標識、直徑、半徑不能直接獲得，因此不能用公式直接計算。學生通過探究，得出了解決問題的方法。有的說：“求樹干的面積要知道半徑，樹又不能砍下來;所以，只能先量出樹干周長再算出半徑，然后就可以求出樹干橫截面的面積。”有的說：“求鐘面的面積也要知道在鐘面周圍圍一圈，算出半徑。也可以把這鐘面畫在紙上再通過折紙找出圓心和半徑。” 有的說：“求交通警示牌的面積，我們可以直接在它的上面用繩子拉直找直徑……課后，不少學生迫不及待地去實地量，把課堂知識拓展深化于解決問題的實踐之中。