復(fù)雜路面激勵下傳遞路徑分析中的信號規(guī)范化研究

王璋 王磊 郝鵬 楊猛 王偉

摘要：為提高對汽車主要激勵源的識別準(zhǔn)確度，降低復(fù)雜路面激勵下部分激勵信號幅值過大導(dǎo)致的傳遞函數(shù)矩陣計(jì)算過程中的誤差，提出了一種激勵信號規(guī)范化的方法，利用主成分分析法對規(guī)范化后的激勵信號進(jìn)行分解，從而計(jì)算整車傳遞函數(shù)并擬合響應(yīng)信號。利用上述方法對某越野車在復(fù)雜路面激勵下的激勵信號進(jìn)行處理，并擬合座椅導(dǎo)軌的振動響應(yīng)信號，可以提高擬合結(jié)果的準(zhǔn)確度，降低分析誤差。

Abstract： To improve the accuracy of vehicle major excitation sources identification and reduce the error in transfer function calculating caused by the high amplitude of complex road conditions， a method of signal standardizing is proposed. Decompose the standardized excitation signals with principal component analysis， and calculate transfer function and response signals. Using this method to analyze signals in multiple terrain conditions of an off-road vehicle， and fitting vibration signals of the seat rail， can improve the accuracy of analysis result and reduce errors.

關(guān)鍵詞：多地形;規(guī)范化;傳遞路徑;主成分

Key words： multiple terrain;standardized;transfer path;principal component

中圖分類號：U467.493? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2020）23-0053-03

1? 概述

汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展導(dǎo)致了客戶對車輛性能要求也在不斷提升，車內(nèi)噪聲和振動作為乘坐舒適性的重要組成部分，也成為了評價汽車檔次和水平的重要指標(biāo)項(xiàng)。為提高汽車NVH性能，優(yōu)化改進(jìn)相關(guān)噪聲振動問題，首先要進(jìn)行的就是對激勵源的識別，其中傳遞路徑分析法是NVH問題處理中常用的方法[1]。對于越野車和特種車輛來說，其行駛路況和轎車有較大的差別，在某些越野或特殊路況下，車輛各位置的振動和噪聲信號與常規(guī)公路行駛工況下的信號差別較大，進(jìn)行傳遞路徑分析時這些信號的偏差會導(dǎo)致分析矩陣病態(tài)，降低某些激勵信號的有效性，進(jìn)而降低分析準(zhǔn)確度[2]。因此需要對不同路面激勵下的振動噪聲信號進(jìn)行規(guī)范化處理，提升傳遞路徑分析的準(zhǔn)確度，從而識別主要的激勵源。

2? 傳遞路徑分析法

汽車上的激勵信號（Excitation Signal）可以分為空氣激勵和結(jié)構(gòu)激勵兩種。結(jié)構(gòu)激勵（Structure-borne）是指激勵源的振動、摩擦或撞擊等，如曲軸旋轉(zhuǎn)、氣缸活塞運(yùn)動、齒輪嚙合的振動等，這些激勵可以激發(fā)車體振動;空氣激勵（Air-borne）是指激勵源發(fā)出的聲音，如發(fā)動機(jī)工作中的燃燒噪聲、車身外流場噪聲、進(jìn)排氣噪聲、傳動系統(tǒng)噪聲及路面噪聲等，可以由車身的縫隙或孔洞等位置傳播到車內(nèi)。車上的響應(yīng)信號（Response Signal）一般是指駕駛員及乘客的耳旁噪聲信號、方向盤及座椅的振動加速度信號等。

汽車行駛工況下的傳遞路徑分析方法可以有效利用車輛實(shí)際行駛過程中的激勵信號和響應(yīng)信號，計(jì)算出車輛主要激勵源與響應(yīng)點(diǎn)之間的傳遞函數(shù)關(guān)系，以此來識別各激勵源在響應(yīng)點(diǎn)位置產(chǎn)生的貢獻(xiàn)[3]。

當(dāng)車輛上存在一個激勵信號e（t）時，會產(chǎn)生一個與其對應(yīng)的響應(yīng)信號r（t），此兩個信號之間的傳遞函數(shù)可以用下式表示為：

式中，e（f）和r（f）為激勵信號和響應(yīng)信號分別通過傅立葉變換到頻域后的結(jié)果;h（f）為對應(yīng)的傳遞函數(shù)，當(dāng)存在多個激勵和多個響應(yīng)時可將其改寫為傳遞函數(shù)矩陣H（f）。

傳遞函數(shù)矩陣H（f）反映了車輛的結(jié)構(gòu)特征，通過矩陣計(jì)算可以擬合出給定激勵下模擬響應(yīng)信號rsimu（f）。對于多激勵系統(tǒng)，響應(yīng)信號是由所有激勵信號在響應(yīng)點(diǎn)位置所產(chǎn)生的響應(yīng)成分的合成結(jié)果，因此有：

其中e1（f）至en（f）分別為第n個激勵信號的頻域結(jié)果，h1（f）至hn（f）為第n個激勵源信號與響應(yīng)點(diǎn)之間的傳遞函數(shù)。當(dāng)H（f）足夠精確時，則模擬響應(yīng)信號rsimu（f）可以等同于真實(shí)響應(yīng)信號rreal（f） ，即：

因此可以將響應(yīng)信號與激勵信號的關(guān)系轉(zhuǎn)化為矩陣形式如下：

式中，R為響應(yīng)信號矩陣;E為激勵信號矩陣;H為傳遞函數(shù)矩陣。

3? 多地形工況信號處理

3.1 激勵信號的規(guī)范化

汽車在不同路面和地形行駛過程中，路面的差別會導(dǎo)致測試的激勵信號中部分信號之間的幅值差別很大，當(dāng)將不同工況下的信號合并到一個矩陣內(nèi)時，某些向量之間的幅值差會導(dǎo)致矩陣嚴(yán)重病態(tài)。

為消除不同工況下信號幅值帶來的影響，在計(jì)算傳遞函數(shù)矩陣時，需要對激勵矩陣的每一列向量進(jìn)行規(guī)范化處理然后再將它們拼接在一起。如下式所示，即每一列除以自己的模，保證向量方向不變，轉(zhuǎn)化為單位長度。

式中，|·|為對應(yīng)向量的模，由此可得經(jīng)規(guī)范化后的聲源參考點(diǎn)信號矩陣ESt，式（4）可轉(zhuǎn)化為新的方程組。

3.2 傳遞函數(shù)矩陣計(jì)算

由于車輛的主要激勵源大都有較高的相關(guān)性，如：發(fā)動機(jī)的點(diǎn)火頻率或壓燃頻率與曲柄機(jī)構(gòu)運(yùn)動產(chǎn)生的慣性力、氣門撞擊，發(fā)動機(jī)的燃燒噪聲、進(jìn)排氣噪聲以及齒輪室中的機(jī)械噪聲等，大都存在一定的倍頻關(guān)系，也導(dǎo)致了信號相關(guān)性較高。因此當(dāng)激勵信號矩陣各列之間存在較高的相關(guān)性時，導(dǎo)致傳遞函數(shù)矩陣的計(jì)算精度會明顯下降，因此可以采用主成分分析法對激勵信號進(jìn)行轉(zhuǎn)換，降低矩陣維數(shù)，消除信號之間的干擾，確定關(guān)鍵變量，從而簡化運(yùn)算并提高運(yùn)算準(zhǔn)確性[4]。

對激勵信號矩陣進(jìn)行奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD），有：

主成份矩陣V中的每一列都是不同激勵信號的線性組合，這些信號之間的相關(guān)性已經(jīng)通過矩陣變換完全消除。對角陣D1/2上的元素在對角線中從上至下按由大到小的順序排列，代表著與主成分矩陣V對應(yīng)的每一列，即每一個主成分的信息量的大小。在對角陣D1/2中較小的主成份對總的信息量貢獻(xiàn)也比較小，但這些成分對測量信號的干擾信號非常敏感，會在矩陣求逆過程中放大信號誤差，應(yīng)該予以去除。

因此對對角陣D1/2進(jìn)行截?cái)啵x取信號中主成分信息對總信息量貢獻(xiàn)較大的部分，選取主成分時應(yīng)保證主成分分量的累計(jì)貢獻(xiàn)超過90%，以便保留主要激勵信號信息。由此可以得到新的對角陣Dt1/2，同樣對主成分矩陣V和激勵向量正交矩陣UT進(jìn)行截?cái)啵玫叫碌慕財(cái)嗑仃嘨t和UtT，則有：

所以傳遞函數(shù)矩陣可以表示為：

4? 多工況路面?zhèn)鬟f路徑分析

4.1 多工況路面激勵

根據(jù)上述分析，對某越野車型在多工況路面激勵情況下的車內(nèi)噪聲和振動情況進(jìn)行傳遞路徑分析，識別各主要噪聲源和振動源對車內(nèi)響應(yīng)的貢獻(xiàn)情況，對比進(jìn)行激勵信號規(guī)范化前后對擬合結(jié)果的影響。

在測試車輛各主要激勵點(diǎn)位置布置振動加速度傳感器和傳聲器，測量振動和噪聲激勵信號，在車內(nèi)駕駛員座椅導(dǎo)軌、方向盤和駕駛員耳旁布置傳感器測量響應(yīng)信號，在不同路面和車速工況下，采集激勵和響應(yīng)信號，從而進(jìn)行運(yùn)行工況傳遞路徑分析工作。

以左前輪下擺臂的振動信號為例，對比信號規(guī)范化前后的幅值情況。在下擺臂上安裝三向振動加速度傳感器，測試車輛在石塊路面、扭曲路面和平直路面上行駛過程中下擺臂的振動情況，路面如圖1所示。

圖1中石塊路面的凸起平均高度為20mm，扭曲路面凸起高度100mm，平直路面為一級鋪裝路面。

當(dāng)車輛在不同路面行駛過程時，下擺臂的振動信號差別很大。

如圖2所示，石塊路面和扭曲路面行駛時下擺臂X向振動幅值是平直路面行駛時振動幅值的10倍以上。因此根據(jù)式（5）對激勵信號進(jìn)行規(guī)范化處理，處理后的信號如圖3所示。

從圖3可知，經(jīng)過處理后，各不同路面下的信號組成矩陣可以更好的涵蓋各個測點(diǎn)的激勵信息。

4.2 響應(yīng)擬合及誤差分析

分別利用原始數(shù)據(jù)和規(guī)范化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)行工況傳遞路徑分析，并根據(jù)計(jì)算出的傳遞函數(shù)矩陣擬合座椅導(dǎo)軌位置的振動響應(yīng)信號，并與實(shí)際測試的結(jié)果進(jìn)行對比如圖4所示。

從圖4中可知，對信號進(jìn)行規(guī)范化后，擬合結(jié)果中包含的信息更加全面，擬合結(jié)果與實(shí)測結(jié)果更加接近。利用原始信號進(jìn)行傳遞函數(shù)計(jì)算后擬合出的座椅導(dǎo)軌Z振動加速度的平均準(zhǔn)確率為54.7%，利用規(guī)范化之后的激勵信號計(jì)算傳遞函數(shù)后擬合結(jié)果的平均準(zhǔn)確率為91.2%，比未進(jìn)行處理的數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確率提高了36%左右。

5? 總結(jié)

通過對某越野車座椅導(dǎo)軌振動情況的擬合和誤差分析可以得到如下結(jié)論：

①對多地形工況下的激勵信號進(jìn)行規(guī)范化處理，可以有效降低傳遞函數(shù)計(jì)算過程中由于部分信號幅值過大帶來的干擾信息;

②通過激勵信號規(guī)范化處理，提高了傳遞路徑分析擬合結(jié)果的準(zhǔn)確率，為更好的識別車輛主要噪聲源和激勵源提供依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]龐劍，諶剛，何華.汽車噪聲與振動-理論與應(yīng)用[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2006.

[2]Light R H. NVH Highlights and （Pot） Holes 1972-2001. SAE Paper[J]. 2003， 01（1517）：1811-1817.

[3]劉東明，項(xiàng)黨，羅清，等.傳遞路徑分析技術(shù)在車內(nèi)噪聲與振動研究與分析中的應(yīng)用[J].噪聲與振動控制，2007，04（05）：73-77.

[4]郝鵬.行駛車輛主要噪聲源的車外聲場識別[D].北京：清華大學(xué)，2012.