高壓油管壓力控制模型的研究

摘要：本文主要研究了燃油進入高壓油管，由于氣化后噴出過程中的間歇性工作會導致高壓油管內壓力的變化，從而影響發動機的工作效率的問題。進行建立模型求出最優解。

關鍵詞：高壓油管;高壓油泵;規劃模型

一、問題背景

國內的發動機行業一直以來都處于中低端水平，并且與國際先進水平還有較大的差距，最主要是由于國內自主技術太少，并且國家對汽車的排放重視程度越來越大。而如能加上自己的技術來控制噴油的過程在很大程度上能提高發動機的工作效率，進而促進當今國內發動機產業的飛速發展。

二、問題提出

運用所學知識進行建立數學模型進行研究如下問題：

（一）某型號高壓油管的內腔長度為500mm，內直徑為10mm，供油入口A處小孔直徑1.4mm，通過單向閥開關來控制供油時間的長短，規定單向閥每打開一次后要關閉10ms。噴油口每次工作100ms，其中噴油的時間為2.4ms，且噴油速率已給出。高壓油泵在入口A處提供的壓力恒為160MPa，高壓油管內的初始壓力為100MPa。a.將管內壓力盡可能穩定在100MPa的情況下，求得單向閥每次開啟的時長。b.經2s、5s、10s的調整過程后，將管內壓力從100MPa增加到150MPa，給出單向閥開啟時長的方案。

（二）結合實際工作，此時進入高壓油管的燃油來自高壓油泵，高壓油泵的柱塞腔出口與高壓油管的入油口連接。由凸輪驅動柱塞進行上下運動，柱塞向上運動時壓縮柱塞腔內的燃油運動到上止點位置時，柱塞腔殘余溶劑為20mm3，柱塞向下運動到下止點時，壓力為0.5MPa的低壓燃油會充滿柱塞腔。柱塞運動過程中，當柱塞腔內的壓力大于高壓油管內的壓力時，單向閥開啟。噴油嘴由直徑為2.5mm的針閥、密封座是半角為九度的圓錐、直徑為1.4mm的噴孔組成。針閥的升程為0時即針閥關閉，大于0時針閥開啟，燃油噴出噴油口。噴油器工作次數、高壓油管尺寸和初始壓力與問題一所給條件相同，求得高壓油管內壓力穩定在100MPa的情況下凸輪的角速度。

三、問題分析

問題一分析：

它實際上是更像一道數學應用題，主要在于搞清楚各類變量之間的關系，從而建立聯系。最終我們構建規劃模型來求解該問題。先假設油管內部壓力為恒定值，設置誤差區間，由于模型目標函數為壓力變化值趨向于0，限制條件為密度、噴油速率、壓強固定關系和誤差區間等因素，管內壓力變化建立與管內密度的關系，因為假設管子為剛性管子，則可有管內質量守恒來求解單向閥門的開啟時間。最終求解時添加上單向閥門每工作一次需要停止10ms的特性，然后采用粒子群算法進行第一小問求解。針對第二小問，則是一個升壓過程，通過剛才建立的壓力與時間軸的關系可以計算出單向閥門開啟的時間，然后根據時間間隔2s，5s，10s合理分配即可。

問題二分析：

問題二是在問題一的基礎上，在A口增加了高壓油泵，由原來的不變量去推到變量，這里的不變量是噴油嘴，變量就是附件中給的針閥運動曲線和凸輪角速度等，提前規劃好每個參數之間的邏輯關系，進而近似推導A口的流量變動，然后與問題一管內壓力變化模型結合，通過構建關聯系數和回歸模型（聚類）求解答案，這樣邏輯關系得出后，未知數設置變成了角速度x，目標函數不變，求解模型即可。

四、模型建立

（一）問題的建模與求解

首先通過附件3擬合得到彈性模量與壓強的關系：

計算V0為高壓油管的體積。

ΔP為壓力變化量，Δρ為密度的變化量，E為彈性模量，ρ為燃油密度。

有100MPa下燃油密度為0.850mg/mm3帶入上式。

通過計算得到C=-0.1971。

出油速率：

不同時段進出油的體積：

不同時段進出油的質量：

ρ1為在100MPa下燃油密度：

ρ2為在160MPa下燃油密度：

高壓油管內總質量：

C=0.85為流量系數，A為小孔的面積。

密度：

可以建立噴出燃油量與高壓油管壓力的壓力模型及高壓油泵進油的流量模型：

Q=

假設高壓油管內壓力穩定，設高壓油泵單向閥的入油時間為x，則：通過粒子群算法求得x=0.284。

由壓力模型得到通過2s，5s，10s后 高壓油管內部壓力為150MPa時單向閥門的開啟時間分別為：S2=0.726，S5=0.567，S10=0.513。

針閥腔連續方程：

將連續方程與針閥腔連續方程模型聯立建立新的模型，可以求得當高壓油管內壓力穩定在100MPa時的凸輪轉速ω=26.35rad/s。

五、結果分析

本文圍繞高壓油泵-高壓油管-噴油嘴系統進行了理論分析，建立了高壓油管壓力與一維不穩定流動方程的模型關系。通過呂曉辰，2016高壓共軌系統高壓管路壓力波動特性仿真研究及結構優化中分析可知第一問題中單向閥開啟時間長度滿足實際控制要求實際，第二求得轉速也較為合理。第一問單向閥門開啟時間為0.289ms，分別經過2s，5s，10s后使得高壓油管內壓力穩點在150MPa的三個時刻閥門開啟時間應該分別調整為0.726、0.567、0.513。第二問得高壓油管內壓力穩定在100MPa的情況下凸輪的角速度ω=26.35rad/s。因題目實質是數學物理應用計算，故在此不進行額外的數據分析比較。

參考文獻：

[1]呂曉辰.高壓共軌系統高壓管路壓力波動特性仿真研究及結構優化[D].北京交通大學，2016.

[2]高朝輝，呂林.中壓共軌式電控柴油噴射系統實現預噴的研究[J]. 內燃機工程， 2002（3）.

[3] 李建秋，歐陽明高，鹿笑冬.新型柴油機電控系統噴射控制算法研究[J]. 汽車工程，1999（1）.

[4] 薛守義.論連續介質概念與巖體的連續介質模型[J].巖石力學與工程學報，1998，18（02）.

作者簡介：

李開，河南大學民生學院。