高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用探析

洪福安

摘要：對(duì)于大部分同學(xué)們來說高中的數(shù)學(xué)知識(shí)都比較難懂，對(duì)綜合能力的考察比較強(qiáng)，同學(xué)們學(xué)習(xí)起來也比較困難，并且高中枯燥壓抑的教學(xué)模式也會(huì)在無形之間給同學(xué)們帶來巨大的心理壓力，尤其是當(dāng)他們還面臨著升學(xué)的壓力，長(zhǎng)期處于高壓狀態(tài)下極大地不利于同學(xué)們的學(xué)習(xí)，因此老師會(huì)常常采用一些方式來幫助他們理解，例如數(shù)形結(jié)合，正文將對(duì)此展開深入的探討。

關(guān)鍵字：高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)用探析

對(duì)于高中數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的教學(xué)情況來看，老師絕大部分都將教學(xué)的重點(diǎn)放在講解公式和定義等方面，進(jìn)而忽視了具體解題方法的講解，教學(xué)改革提出要讓同學(xué)們?cè)诮忸}的過程中逐漸形成一種定向的解題思路，這也是新課改后高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的。數(shù)形結(jié)合就是一種非常好的解題方法，它可以幫助同學(xué)們將抽象的文字轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，來幫助同學(xué)們理清題意，從而有效的解決數(shù)學(xué)問題。此外，老師可以借助數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)同學(xué)們的邏輯思維能力，該能力對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來說很重要，逐漸讓他們感知到這是一個(gè)不斷探索的過程，讓他們不再畏懼?jǐn)?shù)學(xué)。

1 數(shù)形結(jié)合方法的定義

數(shù)形結(jié)合通俗來將就是通過數(shù)與形之間的相互變換和轉(zhuǎn)化來幫助同學(xué)們分析和解決問題，它有圖形幫助解數(shù)和以數(shù)來解形兩種方式，同學(xué)們通過運(yùn)用這種方式可以將復(fù)雜難懂的問題以一個(gè)簡(jiǎn)單的形式表現(xiàn)出來，將比較抽象的問題具體化，這是優(yōu)化解題途徑的一個(gè)重要方式，我們都知道，數(shù)學(xué)中的幾何本身存在著一定的嚴(yán)密性，而代數(shù)卻又缺乏一定的直觀性，而把這兩種形式有機(jī)的結(jié)合起來，他們之間恰好可以彌補(bǔ)對(duì)方的缺點(diǎn)和短板，將這兩種形式有機(jī)的結(jié)合起來有利于打破固有思維的束縛和限制，幫助同學(xué)們加快解題速度并且還能保證一定的正確率。

2 高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的價(jià)值

2.1 做好初高中知識(shí)點(diǎn)的過渡銜接

在初中數(shù)學(xué)的過程中我們可以得知，它具有很強(qiáng)的概念性內(nèi)容，同學(xué)們?cè)诮忸}的時(shí)候通過參照例題進(jìn)行模仿學(xué)習(xí)，它的內(nèi)容也比較直觀和具體，而高中數(shù)學(xué)卻不同，它主要是訓(xùn)練同學(xué)們的抽象思維，需要同學(xué)們具備知識(shí)的綜合運(yùn)用能力以及一定的空間感。如何將初高中的知識(shí)進(jìn)行銜接，讓同學(xué)們以一種舒適的狀態(tài)進(jìn)行過度和轉(zhuǎn)化，這是高中數(shù)學(xué)老師所面臨的重要課題。數(shù)形結(jié)合就可以有效的實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，它可以將初中與高中所學(xué)的知識(shí)要點(diǎn)有機(jī)的結(jié)合起來，再結(jié)合具化與抽象的特征，讓同學(xué)們?cè)诮邮苣芰ι汐@得進(jìn)一步的提升，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)效率。通常情況下數(shù)形結(jié)合不論是在講堂教學(xué)還是課后習(xí)題中都會(huì)頻繁的出現(xiàn)，尤其是在立體幾何和函數(shù)中的御用最為明顯，該方式可以有效果的提升同學(xué)們的想象能力，在加上數(shù)值的輔助，可以讓他們的空間想象表現(xiàn)得更加精確。

2.2 有助于同學(xué)們?cè)诮忸}中培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的高效模式

同學(xué)們利用數(shù)形結(jié)合的方式解題，無論是將抽象的文字轉(zhuǎn)化為具象化的圖形，還是為圖形提供精確的數(shù)值，在一定程度上都可以幫助同學(xué)們理解題意，從而提升解題效率。比如說同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)空間幾何的時(shí)候，普遍存在的一個(gè)問題就是他們難以在腦中形成具體的空間想象力，如果題目所闡述的是一個(gè)立體長(zhǎng)方形，只提供單純的數(shù)字，同學(xué)們就很難理解其中點(diǎn)、線以及平面之間的位置關(guān)系，導(dǎo)致他們沒有辦法進(jìn)行精確的計(jì)算，從另外一個(gè)方面來看，如果只提供一個(gè)圖形，沒有給出任何數(shù)值，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬高位置也沒有辦法確定，那么就會(huì)有很多種情況，同學(xué)們根本無法確定，導(dǎo)致后續(xù)的計(jì)算沒有辦法進(jìn)行。根據(jù)上述，立體幾何是最能體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思維，只有在解題的時(shí)候充分的使用該方法，才能讓解題更加高效、準(zhǔn)確。同時(shí)，將一些比較立體的圖形通過采用數(shù)形結(jié)合的方式表現(xiàn)出來，會(huì)讓同學(xué)們更加清晰易懂，彌補(bǔ)了文字描述的不足。

3 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用

3.1 在數(shù)學(xué)概念理解上的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)的教材中會(huì)有很多抽線難懂的概念，同學(xué)們?cè)谟洃浐屠斫馍蠒?huì)有很大的難度，并且展現(xiàn)出來的效果也不理想。因此在實(shí)踐中，同學(xué)們可以采用樹形結(jié)合的反思把這些抽象難懂的文字通過具象化的圖形展現(xiàn)出來，方便他們理解，也可以留下比較深刻的印象。例如同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)大三角函數(shù)的時(shí)候，該章節(jié)中會(huì)出現(xiàn)很多的概念和工事，例如正弦、余弦等等相對(duì)應(yīng)的二倍角公式，如果同學(xué)們單純的記憶文字難度會(huì)很大，并且還會(huì)非常容易忘記。但是如果利用數(shù)形結(jié)合的方式，通過將對(duì)應(yīng)的正余弦圖像分別畫出來，就可以非常直觀的知道它們的奇偶性、周期以及單調(diào)區(qū)間等內(nèi)容，可以極大地節(jié)省記憶的時(shí)間。

3.2 在函數(shù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，但是這也是最難理解的內(nèi)容之一，尤其是函數(shù)的性質(zhì)，如果還是采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，同學(xué)們通過死記硬背來記住函數(shù)的性質(zhì)，不僅效果不好效率還比較低下。但是如果采用數(shù)形結(jié)合的方式，以圖像的方式將函數(shù)的性質(zhì)一一對(duì)應(yīng)，同學(xué)們通過觀察圖形來加深印象，這樣非常有利于他們?nèi)ダ斫夂瘮?shù)的性質(zhì)。此外，數(shù)形結(jié)合的一個(gè)重要思想就是培養(yǎng)同學(xué)們的建模能力，可以自主的利用圖像來幫助他們理解題意，提升他們的解題效率。例如我們都只帶函數(shù)圖像是對(duì)稱的圖形，同學(xué)們可以先將函數(shù)的性質(zhì)和圖像進(jìn)行對(duì)應(yīng)，這樣在他們解決函數(shù)問題的時(shí)候，也可以通過畫圖的方式來解決;另外，函數(shù)還具有一定的相似性，例如正弦函數(shù)的性質(zhì)和余弦函數(shù)就有一些相同之處，老師可以根據(jù)這兩個(gè)函數(shù)的圖像來引導(dǎo)同學(xué)們?nèi)^(qū)別它們的性質(zhì)和特征，以此來提升他們的學(xué)習(xí)和理解能力。再比如同學(xué)們會(huì)遇到一些求取值范圍類型的題目，對(duì)于這類問題就可以很好的借助圖像，再結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)就能有效的解決，這種方式可以避免同學(xué)們對(duì)枯燥的學(xué)習(xí)模式產(chǎn)生厭煩心理，提升他們的專注度。總之在高中關(guān)于函數(shù)的問題比較普遍，但是同學(xué)們的思維能力和方法可能有所欠缺，這時(shí)，就可以通過數(shù)形結(jié)合的方式來幫助他們?nèi)ダ斫猓摲绞降膹V泛應(yīng)用非常有助于同學(xué)們解題能力的提升。

4 結(jié)束語

根據(jù)以上的分析可以看出，數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)中是同學(xué)們需要掌握的方式和能力，它的應(yīng)用不僅可以使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，還可以鍛煉和提升同學(xué)們的綜合運(yùn)用能力，因此老師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候應(yīng)該重視對(duì)同學(xué)們進(jìn)行該能力的培養(yǎng)，讓他們逐漸形成數(shù)形結(jié)合的思維。

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