淺談初中數學概念有效教學策略

杜彥陽

摘要：本文根據新課程“以學生的發展為本”理念和建構主義理論，提出了運用生活原型化、“支架式”教學（知識結構化）及類比化策略，并結合相應實踐案例，對數學概念有效教學進行探究，達到課堂輕負、樂學、增效的目標。

關鍵詞：數學概念 有效教學

一、引言

數學概念是數學內容的基本點，是推導出數學定理、公式、法則的出發點，是建立理論系統的著眼點。但許多教師對于概念教學不重視，學生在概念學習中知識掌握一知半解，問題解決機械模仿。現結合我長期以來對數學概念教學進行的嘗試經驗和我對概念教學理念變化，談一下幾點感悟，與同行共同探討。

二、數學概念有效教學的策略探究

（一）生活原型化策略及案例分析

1.生活原型化策略

新課程的基本理念是“以學生的發展為本”。讓他們領悟到生活處處有數學，生活中的問題可以用數學去解決，從而對數學產生親切感，增強對數學學習的興趣。而教師在教學中要根據學生的年齡特征和生活經驗，有選擇將學生身邊的生活素材引入課堂，讓學生自然而然地接近問題，讓學生在不知不覺中與以有知識體系聯系起來，激發興趣，變封閉式教學為開放式教學。

2.案例分析

案例1以人教版八年級“ 軸對稱圖形”概念教學為例

師：老師今天特意帶來一段視頻，讓我們一起來欣賞。（播放課件，“千手觀音，”定格最后造型）面對生活中的美麗圖片，你如何感想？師：這是一種怎樣的美呢？走進今天的課堂，大家就能解釋其中的奧秘了！（揭示課題）師：再來欣賞一些漂亮圖形的一部分，猜一猜整個圖形是什么？（課件依次表示半只蝴蝶，半只蜻蜓，半個五環，半個笑臉）。學生踴躍發言，順利過關，都說由印象中兩邊一樣而得來。師：兩邊一樣，能用數學術語表達嗎？生：能，就是對稱，小學學過。師：判斷一個圖形兩邊是不是一樣，有什么好的辦法？生：對折后是不是重合？學生動手，試驗準備好的一只蝴蝶圖形。師：請同學們打開這個折過的對稱圖形，發現一條折痕，那么折痕所在直線叫什么？生：對稱軸。自然引入課題“軸對稱圖形”。

評析：本節課創設生活化情境，以學生感興趣的話題“千手觀音”引入新課，讓學生在美麗的世界中暢游，感受圖形的對稱之美，學生自然興趣高漲，教師又不失時機地展開樣式各異的圖片蘊含許多數學知識，對概念性教學中采用生活策略化原理，貼近生活實際，使學生樂在其中，美在其中，概念教學就不成為枯燥、機械或記憶。

（二）“支架式”教學（知識結構化）策略及案例分析

1.“支架式”教學策略

“支架式教學”實施“矩形概念課有效性教學的支架式教學”，[1]建立的教學模式在原有概念基礎上，經過多層次，抽象概括而引入新概念，抓住種概念的本質特征進行授課，便可使學生建立起新的概念，形成概念類結構。

2.案例分析

案例2下面以人教版八年級“矩形”概念教學為例

（1）初建支架，創設情境

師：四邊形ABCD是平行四邊形你能說出它有什么樣的性質？生：對邊相等，對角相等，鄰角互補，對角線互相平分。師：有補充的嗎？生1：平行四邊形是中心對稱圖形。生2：平行四邊形有不穩定性……師：利用平行四邊形具有不穩定性，把一個內角∠A變成一個直角（如圖2）那么平行四邊形ABCD是什么樣圖形。生：長方形。師：此時平行四邊形ABCD一定是長方形嗎？若再把AB變短與鄰邊AD相等（拖動點B）這時平行四邊形ABCD是什么圖形？生：正方形，我們知道當平行四邊形有一個內角是直角時，這個平行四邊形是長方形或正方形。師：很好，我們把一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

（2）再論支架，引導探討

師：根據以前學習平行四邊形經驗，我們對矩形性質從哪幾個方面進行研究？生：從邊、角、對角線和對稱性四方面進行研究。 師：在哪幾個方面矩形比平行四邊形有著更特殊性質？請同學們思考。（學生沉思）生：我認為，矩形在角、對角線和對稱上有著更特殊的性質。

（3）性質應用

評析：本節課教師在學生“最近發展區”的要求建立概念學習的 “腳手架”。教師在支架的引領下建構了矩形的概念，建構這一概念用的是平行四邊形。這些支架起非常好的導學作用，協助學生完成本節的概念教學。

（三）類比化策略及案例分析

1.類比化策略

所謂類比，就是將兩個（或兩類）研究對象進行對比，分析相同或類似之處。[2]數學知識的連貫性很強，多數概念都是在相應原概念的基礎上產生或發展而來，因此可根據新舊概念的邊結點、相似點，采用類比遷移法學習這些概念。如數軸概念出發揭示平面直角坐標系的概念;相似三角形和相似多邊形概念等。

2.案例分析

案例3下面以人教版九年級“圓和圓的位置關系”的教學為例進行剖析。

師：大家都聽過“天狗吃月亮”的神話嗎？生1：以前聽外婆說過，那是個很美麗的傳說，可學了科學后知道那是自然現象，月全食。師：同學們能否用手中兩張大小不同的紙片演示月全食發生發展變化的過程。從中發現兩圓的位置關系是怎么變化的？學生拿事先準備的學具，饒有興趣操作起來……師：很好，大家從不同的角度，通過類比方法對兩圓外置關系進行認識，但相離分外離、內含，相切又可根據位置關系分外切、內切……師：從圖形上直接觀察，兩圓位置關系，一目了然，如何從數量關系來確定兩圓位置關系？請仔細觀察，大膽猜想，討論研究。

評析：通過美麗的神話導入新課，符合學生認知規律，由于學生有了“點和圓，直線和圓的位置關系”的學習經驗的積累，認知模式和情感的體驗。增強學生對圖形的直觀感知能力，對兩圓位置關系從量的積累到質的變化。

三、結束語：

數學概念教學對整個數學教學起重要作用，它能促進學生數學素養的形成，深化知識的理解，提高解決問題的能力等。完善學生的認知結構，激活學生的思維，發展學生的創新能力，提升課堂教學效率，實現“輕負高質”目標。[本文系2020年三門峽基礎教育教學研究項目《初中數學概念課優化設計的策略研究》（2020SMXJKS-038）研究成果]

參考文獻：

[1]尤炳升.初中數學概念學法例談[J].新課程教師版.2010-10-8

[2]和靜華.一個為頑劣學生的轉變[J].新課程教師版.2010-10-8

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