電磁理論在光波中的應用研究

徐士濤

摘 要：本文首先簡單介紹光的電磁理論的發展歷程和研究現狀，再詳細探究麥克斯韋方程組在光的電磁理論中的應用，并進一步解方程組得到平面電磁波的波函數。著重從光的電磁波性質，物質方程，電磁場的波動性，平面電磁波等方面進行深入研究，最后做了相應的總結，為讀者提供相應的參考。

關鍵詞：光的電磁理論；平面電磁波；麥克斯韋方程

中圖分類號：O442 文獻標識碼：A 文章編號：2095-9052（2020）04-0196-02

基金項目：2018年度安徽省高等學校自然科學研究項目“二維新型納米材料CrI3磁性性質的理論研究”（KJ2018A0680）；2017年度安徽省高校自然科學研究項目“納米尺度鐵氧體磁性粒子體系的設計與磁性研究”（KJ2017A844）

1 電磁理論的發展歷程

1865年，在此前電磁學的研究基礎上，麥克斯韋利用數學工具發現電磁波和光以相同的速率傳播，于是他猜想：光波就是電磁波[1]。20年后赫茲證實了麥克斯韋的猜想，因為他以實驗驗證了光波就是電磁波[2]，從而光的電磁理論誕生了。光的電磁理論非常準確地描繪了光是怎樣傳輸的，或者說準確表達了光的波動性，是掌握現代光學的一個重要基礎。

麥克斯韋建立的電磁理論，既表明電與磁之間的關系，同時指出了電磁波在真實世界中的物質性，并且把看似不相關的電、磁、光三者關聯在一起。光的電磁理論不僅開創了光學研究的新方向，還促進了物理學走向更高的頂峰。以光的電磁理論為基礎發展出的光傳感器、光通信等領域現已成為現代社會的支柱產業，光傳感器在醫療、工業、軍事方面應用廣泛，而光纖也成為代替電纜的最佳選擇[3]，目前世界信息主干網都以光纜鋪設，光纖通信技術進步的速度可謂一日千里，前景也非常廣闊，光纖通信為人類通信提供了一個全新的方向。

2 光的電磁波性質

麥克斯韋憑借麥克斯韋方程組成功預測了光的波動性，因此研究電磁理論時麥克斯韋方程組是繞不過去的一座大山，并且將它與物質方程放在一起，能夠求出電磁場在時變場情況下的結果。

麥克斯韋方程組表明，能夠產生電磁場的不僅有電流、電荷，時變的電場和磁場相互作用也會形成一個完整的電磁場[4]。一旦場源物質（比如電流）構成了時變的電磁場，它就會平穩地向外傳輸，我們將它看作電磁波的產生。

3 物質方程

上面的方程是關于電磁場中介質的電和磁方面的性質，將上面的物質方程與麥克斯韋方程聯立起來，能夠求出電磁場在時變場情況下的結果，若是給以特定的相關值，也可以用它來解決對應的有關光學方面的疑惑。

4 電磁場的波動性

通過系統推導后，麥克斯韋猜想：光波是電磁波的一種[1]。20年后，赫茲通過實驗驗證了麥克斯韋的猜想，從此，才有越來越多的人接受并深入研究光的電磁理論。

電磁波譜如圖1所示，經實驗證實，人的肉眼能看見的光的波長范圍處于380nm～760nm之間。

光的電磁理論代表了電、磁、光三者的統一，可能對于這種大一統的結果最滿意的人反而是物理學家們，光、磁、電是從不同角度對同一事物進行描述所得出的不同結論。

5 平面電磁波

上式為波動方程的通解。為簡單起見，我們關注最單一的波動形式——簡諧運動，因為借助傅里葉分析的思想，任何情況的波動形式都能夠拆分成不同頻率簡諧運動的和。這樣，我們可得：

6 結語

本文詳細解析電磁理論在光波中的應用研究。第一，主要描述了光的電磁理論的發現歷程和研究現狀，光的電磁理論的發現過程中麥克斯韋做出了最大的貢獻，目前光的電磁理論已經應用到了光學研究中的各個領域。第二，詳細探究光的電磁理論的數學基礎，分別為麥克斯韋方程、物質方程和平面電磁波，將兩方程聯立起來，可以求出電磁場在時變場情況下的結果。

參考文獻：

[1]文小剛.我們生活在一碗湯面里嗎？——光和電子的統一與起源[J].物理，2012，41（6）：359-366.

[2]郁道銀，談恒英.工程光學（第三版）[M].北京：機械工業出版社，2011.

[3]彭利標等.光纖通信技術[M].北京：機械工業出版社，2012.

[4]雷虹，余恬，劉立國.電磁場與電磁波[M].北京：北京郵電大學出版社，2008.

（責任編輯：李凌峰）