如何進(jìn)行解析幾何教學(xué)

拔燕飛

解析幾何是高中數(shù)學(xué)的重難點內(nèi)容，其中知識點較多，題型復(fù)雜，很多問題需要結(jié)合圖形分析來解答.為了幫助學(xué)生加深對知識的理解，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，采用不同的方法，提高教學(xué)效率.

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲

解析幾何知識較為枯燥，教師在教學(xué)中，要根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，借助問題來調(diào)動學(xué)生探究的積極性.在講課前，教師要對教材內(nèi)容進(jìn)行有效的整合，針對課本內(nèi)容設(shè)計具有引導(dǎo)性的問題，讓學(xué)生思考，啟發(fā)他們的思維，培養(yǎng)他們的探究能力.

例如，在教學(xué)《橢圓的幾何性質(zhì)》時，教師可以設(shè)置這樣的問題：把一個圓形的東西輕輕按壓，它就會變成橢圓形.用什么方法判斷這個東西是否是橢圓形的呢？醫(yī)院里用來擊碎腎結(jié)石儀器設(shè)備的外形是橢圓形的，在設(shè)計該設(shè)備時怎樣才能做到更加精準(zhǔn)呢？

通過問題的引入，學(xué)生對橢圓的性質(zhì)產(chǎn)生了好奇，積極思考，提升了課堂活動的參與度.

二、滲透數(shù)形結(jié)合思想

解析幾何知識大多與圖形有關(guān).因此，在教學(xué)中，教師要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生將“數(shù)”與“形”結(jié)合起來，根據(jù)曲線的方程繪制相應(yīng)的圖形，利用圖形來直觀地分析問題;或?qū)⑾鄳?yīng)的圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系式，建立與之相對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形來分析問題.

例如，在教學(xué)《橢圓的幾何性質(zhì)》時，首先要求學(xué)生分別畫出焦點在x軸和y軸上橢圓的圖形，并標(biāo)記出對應(yīng)的橢圓方程;然后，要求學(xué)生根據(jù)橢圓的圖形來分析橢圓的性質(zhì)范圍、對稱性、頂點、軸、截距、離心率，以及a、b、c之間的關(guān)系，填寫下表.

接著，結(jié)合學(xué)生的填表情況，展開有針對性的講解，幫助學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu).教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，通過分析圖形，在已有知識與經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)和重新構(gòu)建，得出與橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程相對應(yīng)的幾何性質(zhì)，從而提升學(xué)生分析問題的能力.學(xué)生通過數(shù)學(xué)運(yùn)算和圖形分析，把相關(guān)知識更好地聯(lián)系起來，形成了自己的數(shù)學(xué)思維模式，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維能力.

三、開展有針對性的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力

在講解完相關(guān)知識后，教師要組織學(xué)生開展有針對性的練習(xí)，來幫助他們鞏固所學(xué)知識，提升應(yīng)用能力.在設(shè)計練習(xí)題時，教師要緊緊圍繞教學(xué)的重點，精心設(shè)計習(xí)題，讓學(xué)生在思考和探究問題的過程中，加深對知識的理解，完善知識的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

以《橢圓的幾何性質(zhì)》的教學(xué)為例，可以設(shè)計如下具有針對性的練習(xí)：

1.已知橢圓[x225+y2m2=1（m>0）]的焦距為8，則m的值為（ ）.

2.若焦點在x軸上的橢圓[x22+y2m=1]， 其離心率為[12]，則m=____.

雖然解析幾何是教學(xué)的一大難點，但是只要抓住解析幾何知識的特點，根據(jù)學(xué)生的實際情況創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，并在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，開展有針對性的練習(xí)，就能幫助學(xué)生突破該難點.

（作者單位：云南省玉溪市峨山彝族自治縣第一中學(xué)）