數學復習課教學策略

摘 要：有效的教學能提高學生有效的學習方式，數學復習課的教學不能單純的把知識呈現，而應重視精選例題，先讓學生動手練習，并在解決問題的過程中喚醒本章的知識要點，教師通過變式訓練對例題進行拓展，并設計梯度分明的習題當堂檢測，從而提高課堂效率。

關鍵詞：精選例題;變式訓練;課堂檢測

楊絳先生說過，“好的教育”首先是啟發人的學習興趣，學習的自覺性，培養人的上進心，引導人們好學和不斷完善自己[1]。那么數學復習課，教師又該如何啟發學生的學習興趣，提高課堂的教學效率？用什么教學方法才能培養學生在有效的時間內把知識掌握的更全面系統，并提高學生分析問題和解決問題的能力。

毋庸置疑，數學復習課是中學數學教學重要的環節之一，學生在學習完某一階段數學內容之后，進行系統、全面的整體的歸納，以達到鞏固所學基礎知識、深化對所學知識的理解、提高解決數學問題和實際問題能力、促進學生順利結業或升學的目的。但在實際的教學中，很多數學復習課只是簡單地把知識呈現，并陷入到題海當中，學生的能力沒得到提高或提高的不大，數學復習沒達到預期的效果。筆者經過多年的畢業班教學，結合自己的教學體會，通過精選例題，積極對例題進行變式訓練，設計梯度分明的習題進行課堂檢測，可以很好的調動學生學習的積極性從而提高課堂教學效率。以下是筆者平時教學上的一些粗淺做法與同仁們交流探討.

一、精選例題，復習概念

數學課堂不僅要對學生進行知識的傳授，更要培養的學生的數學思想和數學能力，數學復習課教學的例題和習題的選擇與講解就顯得尤為重要?！稊祵W課程標準》也提出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上?！币虼?，教師在進行某一章節的復習時，首先要備好考綱，明確每節復習課的具體要求，在課堂教學過程中才能有的放矢。數學復習課教學中教師不應單純地機械式地運用多媒體把知識點呈現，應該精選典型的例題，以題目為載體，設計好習題，讓學生動筆完成針對概念性的習題，鞏固相關概念并打開學生解題的思維，提高課堂效率。

例如在復習《一元二次方程》本章知識可以先讓學生動筆完成以下精選的例題：

1.下列方程一定是一元二次方程的是（）

（A）5x2-6y-3=0 （B）3x2-1=

（C）ax2-x+2=0 （D）3x2-2x=0

2.已知關于x的方程kx2-（3k+1）x+3=0

（1）當k何值時，此方程為一元一次方程.

（2）當k何值時，此方程為一元二次方程.

（3）任選一種方法，取一個k值，用你所選的方法解一元二次方程.

（4）當k為何值時，方程有兩個不相等的實數根.

通過設計概念習題的問題串，既滲透了概念教學，又提高了學生解決問題的能力。當然，如果只以做習題的方式復習概念，難免會不夠系統，教師還應把整章的知識架構完整地呈現出來，學生才會進一步地系統掌握本章的知識要點。

在解決完以上問題后，老師及時和學生一起用表格的形式歸納出本章知識體系：

二、變式訓練，拓展思維

所謂的變式訓練，即是指在數學教學過程中對概念、性質、定理、公式、以及問題從不同角度，不同背景、不同情形做出有效的變化，使其條件式結論發生變化，而本質特征卻不變。數學教學使學生掌握基本的知識，只是一個基礎層面，更應該培養學生解題能力和解題的數學思想方法。從教學行為的內容來看，其中教學方法是核心，教師能否利用有效的教學方法來填充課堂教學，就足以從一定程度上決定教學行為的有效性。因此，要在數學課堂中提高教師教學行為的有效性，首先要做的就是利用更有效的教學方法進行授課[3]。數學復習課教學最忌諱將所有題型都面面俱到，其一是時間不允許，其二是題型太雜，學生的思維會很分散，最終一節課下來學生無法明確本節課的重點，課堂的效果就自然就不理想。筆者認為課堂教學應該通過對例題的層層變式，恰當變更問題的情境或改變思維的角度，培養學生的靈活應變能力，提高學生分析問題和解決問題的能力。

對于代數內容的復習，筆者提倡一課一題，通過對例題的變式訓練，層層深入，拓展思維，突破重難點，同時也提高了課堂學習效率。

例題變式（一）已知關于x的方程kx2-（3k+1）x+3=0

1.如果方程有一根為4，求另一根及k值

2.如果方程的兩根互為相反數，求k值

3.如果方程的兩根互為倒數，求k值

例題變式（二）已知關于x的方程kx2-（3k+1）x+3=0

1.求證：這個方程必定有實數根

2.如果方程的根為整數，且k為整數，求k的值。

代數的復習課教學，通過一課一題的模式，由淺入深，不斷的設計變式問題串，拓展學生的解題思維，同時也讓學生明確本節課的復習要點，教師也不必找太多的題型，容易提高課堂的教學效率。一課一題的模式，教師的備課量會很大，對教師自身的素質也要求相對較高，所以要讓學生跳出師題海，教師就要跳入題海，多歸納總結，善于提煉，拓展延伸。

三、歸納總結，當堂檢測

數學核心素養指出課堂小結的作用是：對本節課教學進行提煉知識、總結方法、評價成果，驗證學習目標，同時為下一階段的教學作鋪墊。課堂小結作為課堂教學中不可缺少的一環，它不僅可以幫助學生掌握本節課的知識和技能，促進知識結構的形成，為數學建模奠定基礎;還可以幫助學生優化解題思路，提煉數學思想方法，從而提高課堂的教學效率。數學復習課的緊張教學當中教師往往會忽略課堂小結這一環節，學生缺乏小結與反思，教師缺少及時的課堂評價，對學生的學習效果都會有較大的影響。有效的教學，不僅在于成功的講解與歸納，而且更取決于科學、高效率的練習，好的練習能主動地把學生學習的疑難問題、困惑之處誘發出來，及時予以糾正。

教師應精心設計一些梯度分明的典型習題進行課堂檢測，發現學生的學習問題。利用上題的課例，在完成例題的兩個變式訓練后應及時進行歸，總結解題的思路和方法及題目當中所考查的數學思想，并設計梯度分明的習題進行課堂小測，對學生的學習情況加以評價。本節課設計的檢測試題：

1.已知□ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的一元二次方程kx2-﹙3k+1﹚x+3=0的兩個實數根。

（1）當k為何值時，□ABCD是菱形。

（2）若AB=2，求□ABCD周長。

（3）是否存在k值，使□ABCD的周長為5？如果存在，求出k值;如果不存在，說明理由。

總之，對于數學的復習課教學策略多種多樣，教師一定要勤于鉆研教材，考試當中的考題都有課本習題的身影。其實課本就是我們展開研究的不竭源泉，教師完全可以對例題原有的問題加以挖掘加工，優化課堂結構，通過精選例題教學，不斷的變式訓練，拓展思維，提高學生分析問題和解決問題的能力，并設計梯度分明的習題進行課堂檢測，從而提高課堂教學的效率，取得事半功倍的效果。

參考文獻

[1]楊絳.怎樣的教育才算好的教育[J].福建教育，2016（7、8）

[2]陳水彬讓課堂小結為課堂教學畫龍點睛初中數學教與學[J]2019（10）

[3]張聞宇.關于初中數學教師課堂有效教學行為探究[J].中學時代，2014（10）

作者簡介：高善梁，1977年08月出生，男，漢族，籍貫：福建永安，中學數學一級教師，本科學歷，單位：福建省永安市第六中學