物理中的數學方法

焦世驥

摘 要：在中學物理考試大綱中明確指出學生要有運用數學工具進行解決物理問題的能力，因此運用數學方法進行物理教學是十分重要的教學方法，也是必備的教學方法。本篇文章將針對在中學物理中如何運用數學方法進行教學提出教學策略。

關鍵詞：中學;物理;教學方法

前言：在中學物理教學中運用數學方法進行教學能夠提升課堂教學效率，并且滿足與中學物理考試大綱的要求。所謂方法就是人們為了達到某種目的而采用的手段，途徑以及行為方式中所包含的可操作性規則或者模式。而數學方法就是指許多運用數學思想的手段，是以數學為工具進行學習的方法。在中學物理教學中可用到的數學方法有很多種，本文中所提出的有圖像法、數列法、幾何法、實驗演示法。

一、圖像法的應用

物理圖像能夠更加清晰形象的表示物理規律，并且能夠將抽象的物理直觀化想象化，能夠鮮明的表達出物理量之間的聯系，是一種非常有效的教學方法，同時受到普遍的運用。下面就將圖像法在中學物理中的運用進行舉例：榔頭敲打釘子，如果榔頭每次以相同的動能敲打釘子，并且每次均有80﹪的能量傳給釘子，而釘子所受阻力Ff與插入深度又成正比，試求釘子每次敲打的深度比？如果第一次敲打使釘子插入了全長的1/3，那么釘子全部插入必須敲打多少次？這道物理題就可以運用圖像法，將所提出的條件制作成一個圖像，這樣學生就更加容易的找到解題方式。然后根據圖像進行解析：這道題所表示釘子受到的阻力Ff是變力，并且與深度成正比。B1、B2代表1次、2次等等，榔頭敲打釘子克服阻力做的功，數值上等于榔頭傳給釘子的能量為W0。根據相似三角形面積與邊的平方成正比，有B21;B22;B23;……B2n=W0;2W0;3W0;……nW0。則B1;B2;B3;……Bn=1;;;……。每次敲打的深入比為△B1;△B2;△B3;……△Bn=（-1）;（-）……（-）。得出結論3/1H（1+-1+-+……-）=H然后求得結果n=9。

二、數列法的運用

在中學物理教學中，有一種經常出現的物理問題，這類物理問題是由物理過程重復而發生的，但是并不是完全重復原來的過程，是隨著物理過程而變化重復的過程，進而某種物理量會隨著重復的過程發生某種規律的變化[1]。而解決這一類問題就需要運用數學方法中的數列法。并且一般涉及到數列法的知識都具有重復的特點。數列法是解決物體與物體發生多次作用后的情況。具體的運用方法就是先對某一次進行分析然后得出結論，進而根據結論多次的運用，最后解答出問題。例如：質點以加速度a從靜止出發做直線運動，在某一時刻t，加速度變為2a，在某一時刻2t，加速度變為3a在某一時刻為3t等等，那在nt這一時刻，加速度則變為（n + 1） a，求出nt這一時刻質點的速度？運用數列進行解答，那么就要找到規律，并且解答出某一部分，根據這一部分進行求解。如：質點在某一時刻t末時的速度為vt=at，2t末時的速度是v2t=vt+2at也就表明v2t=at+2at，3t末的速度為v3t=v2t+3at=at+2at+3at，以此類推可以得出nt末的速度公式為vnt=v（n-）t+nat=at+2at+3at+…nat=at（1+2+3+…+n）=at（n+1）n=n（n+1）at。因此，在中學物理教學中可以運用數學方法中的數列教學法。

三、幾何法的運用

在進行高中物理解題時，常常會用到數學方法中的幾何法，能夠涉及到三角形、圓形、三角形的相似和幾何定理等等[2]。例如：在進行中學物理《有界磁場中帶電粒子運動》教學時，首先教師可以在黑板上畫出有關以及類似的幾何圖形，然后結合所傳授的物理知識進行講解。其次利用黑板上的幾何圖形畫出帶電粒子的運動軌跡，在找到圓心，根據兩個圓之間相交的公共弦求出圓最小半徑是多少。在進行講解此類的物理知識時，教師需要運用幾何圖形來解決問題，這也是解決部分問題的關鍵因素。在中學物理教學中，教師應傳授學生運用幾何法進行物理知識的解決，這對于物理的學習起到非常大的作用。而近些年來高考對于物理的要求就有學生能夠運用幾何圖形來進行物理問題的分析解決，由此可見，在高中物理教學中培養學生運用幾何知識解決物理問題的能力對于學生進行今后的物理學習是至關重要的。

四、實驗演示法的運用

在物理教學中實驗演示法是最為普遍的教學方式，同時也是數學方法中最受普遍運用的教學方式[3]。簡單來說就是教師通過實驗對知識以及問題進行演示進而得出結論或者結果。運用實驗演示法能夠讓學生更加直觀的感受物理知識，并且實驗演示法能夠有效促進學生集中注意力。例如：在進行中學物理《磁現象和磁場》教學時，就可以運用實驗演示法。首先筆者會在學生面前演示懸浮的小實驗，在教學前在凳子的下面藏起一塊磁鐵，確保能夠推動硬幣。其次讓學生猜測各種硬幣懸浮因素，教師解開懸疑，硬幣是由于磁鐵才會懸浮在空中。然后在多媒體教學中為學生播放關于磁現象的照片如：磁懸浮列車等等。運用實驗演示法能夠激發學生的學習興趣，并且學生能夠直接觀察到物理知識，對物理知識的理解會更加深入，對物理知識的印象也會更加深刻。因此，在中學物理教學過程中，教師可以運用數學方法中的實驗演示法進行物理教學，能夠有效提升教學效率。

總結：在中學物理教學中運用數學方法只是將物理知識以及物理問題簡單化、明確化的手段，并不能夠代替物理思想。而能夠在中學物理教學中運用的數學方法遠遠不止這些，這就需要教師積極探索，這樣才能夠真正的提高學生的分析問題能力以及解決問題能力，從而實現學生物理學習上不斷的進步。

參考文獻

[1]楊天奇，朱琳，付偉，齊海燕.中學物理教學中數學思想運用[J].科技視界，2019（32）：175-176.

[2]龐芳，崔虹云，馬佳.淺談中學物理中的數學知識及思維方法[J].物理之友，2017，33（04）：26-28.

[3]陳玉壽.淺論數學方法在中學物理中的應用[J].新疆教育學院學報，1998（04）：53-54.

課題項目：本文系2017年度甘肅省教育科學“十三五”規劃課題《基于物理學科核心素養的數學物理方法與能力培養研究》（課題立項號：GS[2017]GHB0890）階段性研究成果。