分類(lèi)討論思想，讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)更精彩

王富寬

摘要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的靈魂，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的核心要素。而在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是需要學(xué)生掌握的核心思想之一。這種思想能夠幫助學(xué)生將比較難的題目變得簡(jiǎn)單而且有律可循，也就更易于學(xué)生舉一反三，掌握解決問(wèn)題的關(guān)鍵。本文就基于分類(lèi)討論思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的應(yīng)用進(jìn)行討論。

關(guān)鍵詞：分類(lèi)討論思想;初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂

前言：分類(lèi)討論是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要思想之一，能夠在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)揮積極作用，利于學(xué)生能夠更好，更快，正確率更高地解決問(wèn)題。教師教學(xué)的時(shí)候，也需要注意到分類(lèi)討論的思想對(duì)學(xué)生解題的有效性，注重細(xì)致講解，幫助學(xué)生掌握不同題型中應(yīng)用分類(lèi)討論的關(guān)鍵因素，從而提高學(xué)生的解題能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平。

一、幾何題型中的分類(lèi)討論運(yùn)用

在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何一直都是比較重要的一個(gè)教學(xué)板塊，對(duì)學(xué)生的邏輯思維的訓(xùn)練要求也要較之其他高一些。在數(shù)學(xué)考試中，這類(lèi)的幾何知識(shí)一般會(huì)在綜合應(yīng)用類(lèi)的大題中出現(xiàn)，以此來(lái)考察學(xué)生這方面的知識(shí)點(diǎn)掌握情況。教師可以多尋找一些典型例題，學(xué)生多看多練，以此來(lái)慢慢熟悉這類(lèi)題型的解題技巧，以便于在中考中再遇到這類(lèi)題目的時(shí)候，能夠沉著冷靜地應(yīng)對(duì)。先說(shuō)一個(gè)因?yàn)樘厥馊切蔚男螤畹牟淮_定性引發(fā)的分類(lèi)討論的例題，三角形在幾何題中還算是稍微簡(jiǎn)單一些的題目，但是又因?yàn)槿切伪旧砣菀滓驗(yàn)榻嵌鹊膯?wèn)題而產(chǎn)生一系列的變化，就舉一個(gè)特別簡(jiǎn)單的例子。

二、方程題型中的分類(lèi)討論運(yùn)用

方程幾乎是屬于貫穿學(xué)生初中三年所學(xué)內(nèi)容的重要部分，在許多問(wèn)題的解題過(guò)程中都需要運(yùn)用到方程的輔助。這樣的重要性也注定了方程式肯定不會(huì)是一成不變的，而是極其具有多樣性的。復(fù)雜多樣的變化讓列方程，解方程的難度逐漸增大，而且在一些題目中還會(huì)存在一些因條件的不確定性而引發(fā)的分類(lèi)討論，這也會(huì)對(duì)學(xué)生解題的增添難度，需要學(xué)生在解題時(shí)考慮到的問(wèn)題也更多了。教師應(yīng)該多找一些之類(lèi)方程的典型例題，讓學(xué)生能夠熟練這類(lèi)的題型，在中考中遇到能夠及時(shí)反應(yīng)過(guò)來(lái)，避免這種過(guò)失性失分。

這種只是屬于方程題型中運(yùn)用到了分類(lèi)討論思想的部分內(nèi)容，教師可以逐步增加，提高學(xué)生的題型積累量，讓學(xué)生掌握更多題型。

三、函數(shù)題型中的分類(lèi)討論思想的運(yùn)用

在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)莫過(guò)于就是函數(shù)這方面的知識(shí)內(nèi)容。在考察中，這方面學(xué)生的丟分情況會(huì)比其他的更多一些，而且在考試中，也多會(huì)以函數(shù)夾雜其他的數(shù)學(xué)知識(shí)共同組成最后的一道壓軸大題。不論是函數(shù)本身的難度，還是壓軸大題給學(xué)生的一種心理上就感覺(jué)這道題很難的心理作用，都使得學(xué)生對(duì)這類(lèi)的題有一種畏懼感，不想嘗試。但是中考得一分就是一分機(jī)會(huì)，教師應(yīng)該教育學(xué)生克服心理上的難關(guān)和知識(shí)上的難題，多給學(xué)生介紹這類(lèi)的典型例題，一步一步給學(xué)生細(xì)致講解，讓學(xué)生一步一步領(lǐng)悟，也許最后可能還是會(huì)存在一些學(xué)生不能完美解決這類(lèi)的問(wèn)題，但是學(xué)生的整體的數(shù)學(xué)水平和思維邏輯能力還是會(huì)有很大程度地提升。

例3、如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），一次函數(shù)y=x+t的圖像l隨t的不同取值變化時(shí)，位于l的右下方由l和正方形的邊圍成的圖形面積為S。（1）當(dāng)t取何值時(shí)，S=3？（2）在平面直角坐標(biāo)系下畫(huà)出S與t的函數(shù)圖像。

教師就可以從這種類(lèi)型的函數(shù)分類(lèi)討論來(lái)訓(xùn)練，逐步地提升例題難度，讓學(xué)生一步一步地解題，這樣更易于學(xué)生接受教師的講解，也更易于掌握和吸收。

四、結(jié)語(yǔ)

總而言之，初中階段需要學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)還是存有一定的難度，并且整體也比較繁多。教師在教學(xué)的時(shí)候教育學(xué)生掌握并且熟練運(yùn)用分類(lèi)討論的重要數(shù)學(xué)思想能夠促使學(xué)生找到部分?jǐn)?shù)學(xué)題型之間的共通之處，利于學(xué)生分類(lèi)整理記憶，也能夠有效地提高課堂教學(xué)的效率，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿(mǎn)激情，增添學(xué)習(xí)動(dòng)力。

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（云南省彌勒市西山民族中學(xué)）