功能關系的應用

王強

本次主要用功能的觀點解決物體的運動和帶電體、帶電粒子、導體棒在電場或磁場中的運動問題.考查的重點有以下幾方面：

①重力、摩擦力、靜電力和洛倫茲力的做功特點和求解;

②與功、功率相關的分析與計算;

③幾個重要的功能關系的應用;

④動能定理的綜合應用;

⑤綜合應用機械能守恒定律和能量守恒定律分析問題.

功能關系是高考的重點和熱點，命題情景新，聯系實際密切，綜合性強，側重在計算題中命題，是高考的壓軸題.

本專題的高頻考點主要集中在功和功率的計算、動能定理、機械能守恒定律、功能關系的應用等幾個方面，難度中等，本專題知識還常與曲線運動、電場、磁場、電磁感應相聯系進行綜合考查，復習時應多注意這些知識的綜合訓練和應用。功、能、能量守恒是近幾年高考理科綜合物理命題的重點、熱點和焦點，也是廣大考生普遍感到棘手的難點之一.能量守恒貫穿于整個高中物理學習的始終，是聯系各部分知識的主線.它不僅為解決力學問題開辟了一條重要途徑，同時也為我們分析問題和解決問題提供了重要依據.守恒思想是物理學中極為重要的思想方法，是物理學研究的極高境界，是開啟物理學大門的金鑰匙，同樣也是對考生進行方法教育和能力培養的重要方面.

一、求功的方法比較

1.恒力做功的求法

（1）應用公式W=Fscosα其中α是F、s間的夾角.

（2）用動能定理（從做功的效果）求功：

此公式可以求恒力做功也可以求變力做功.

特別提醒：（1）應用動能定理求的功是物體所受合外力的功，而不是某一個力的功.

2.變力做功的求法

（1）摩擦力既可以做正功，也可以做負功，還可以不做功.

二、兩種功率表達式的比較

（1）求某一時刻的瞬時功率.這時F是該時刻的作用力大小，v取瞬時值，對應的P為F在該時刻的瞬時功率;

（2）當v為某段位移（時間）內的平均速度時，則要求這段位移（時間）內F必須為恒力，對應的P為F在該段時間內的平均功率.

三、對動能定理的理解

1.對公式的理解

（1）計算式為標量式，沒有方向性，動能的變化為末動能減去初動能.

（2）研究對象是單一物體或可以看成單一物體的整體.

（3）公式中的位移和速度必須是相對于同一參考系，一般以地面為參考系.

2.動能定理的優越性

（1）適用范圍廣：應用于直線運動，曲線運動，單一過程，多過程，恒力做功，變力做功.

（2）應用便捷：公式不涉及物體運動過程的細節，不涉及加速度和時間問題，應用時比牛頓運動定律和運動學方程方便，而且能解決牛頓運動定律不能解決的變力問題和曲線運動問題

考點一 力學中的幾個重要功能關系的應用

例1.“天津之眼”是一座跨河建設、橋輪合一的摩天輪，是天津市的地標之一。摩天輪懸掛透明座艙，乘客隨座艙在豎直面內做勻速圓周運動。下列敘述正確的是

A.摩天輪轉動過程中，乘客的機械能保持不變

B.在最高點，乘客重力大于座椅對他的支持力

C.摩天輪轉動一周的過程中，乘客重力的沖量為零

D.摩天輪轉動過程中，乘客重力的瞬時功率保持不變

答案：B

【變式探究】將質量為m的小球在距地面高度為h處拋出，拋出時的速度大小為v0，小球落到地面時的速度大小為2v0，若小球受到的空氣阻力不能忽略，則對于小球下落的整個過程，下面說法中正確的是（ ）

A.小球克服空氣阻力做的功小于mgh

B.重力對小球做的功等于mgh

C.合外力對小球做的功小于mv20

D.重力勢能的減少量等于動能的增加量

答案 AB

湖北省恩施市中等職業技術學校