基于三相交通流理論的交通狀態劃分

李毅

摘 要：城市化進程的加快帶來的不僅僅是人們生活水平的提高，還有交通擁堵現象的頻發。傳統的描述交通流現象的方法——基本圖法已經不能不太適用了，因此，為了能夠更加準確、形象地描述交通流現象，在傳統的基本圖法上，德國的Kerner提出了三相交通流理論。本文主要通過K均值聚類方法對重慶兩路口環道的某一路段的實測數據進行交通狀態劃分，來驗證三相交通流理論的可行性。

關鍵詞：基本圖法;三相交通流理論;K均值聚類;交通狀態劃分

中圖分類號：U491 文獻標識碼：A

0 引言

Kerner[1]通過對已有的實測數據進行分析時發現數據點在二維平面上的分布是分散的，不像基本圖法所描述的純線性關系。而是更為復雜的非線性關系。為了能夠清楚地描述交通流狀態，本文通過網絡爬蟲技術來獲取重慶兩路口某方向的交通流參數，并對該數據進行修正后，采用K均值聚類的方法進行交通狀態的劃分。

1 三相交通流理論

目前，我國關于交通狀態劃分的方法主要有兩種，分別是傳統的基本圖方法和三相交通流理論。傳統的基本圖方法是將所有的交通狀態極端地劃分為自由流和擁擠流，示意圖如圖1所示。但是，我們在通過對實地交通數據進行分析時發現存在一部分數據點，不僅速度較快且密度也較大，顯然不符合基本圖法中提到的兩種狀態，因此基本圖法具有一定的局限性。三相交通流理論是將擁堵流進一步細分為同步流（S）和寬移動堵塞流（J），Kerner和Rehborn通過實驗得到的擁擠交通流數據點在流量-密度二維平面上呈現出分散的狀態，然后將屬于寬移動堵塞的數據點去除之后，剩下的數據點仍然分散地呈現在二維平面上。基于此Kerner和Rehborn把這些數據點所代表的交通流定義為同步流[3]。

同步流和寬移動阻塞流在流量、速度方面存在明顯的差別，同步流具有高流量、高平均速度的特征，但是平均速度低于自由流，密度高于自由流。在寬移動阻塞流中，流量和速度趨于零，密度達到最大。可以認為同步流是自由流和寬移動阻塞流的一種中間狀態。

交通流由自由流轉變成擁堵流是需要一定過程的，這個過程就被稱為中間狀態。基本圖法認為這個中間狀態是短暫、可以忽略的。而三相交通流理論認為上述中間狀態是可以長期存在的。于是，交通狀態就被分成三個交通相：自由流相（F）、同步流相（S）和寬移動堵塞相（J），示意圖如圖2所示。

由上圖可以看出，當自由流達到最大流量時，其密度值和同步流之間存在一定的交叉，但速度值可以分別自由流和同步流。因此，同時以速度、密度、流量三個參數來區分交通流相：

階段一：交通量少，密度低，車輛具有自有速度;

階段二：交通量和密度增大，交通量處于一個較高的水平，車速降低并開始趨于相同;

階段三：交通量降低到一個較低的水平，密度增大，車輛間的干擾增加，導致停車現象的發生，另外車速的穩定性也開始變差。

上面三個階段可以和三個流相形成一一對應關系。

由于數據量大，采用K均值聚類，將實測數據點劃分為三類。

2 基于K均值聚類的閾值劃分

聚類分析[5]的本質是希望通過計算機對大樣本數據進行分類，同一類中的數據具有相同或相近的性質，不同類的數據具有不同的性質。本文通過MATLAB軟件對實測數據進行K均值聚類。

2.1 數據的獲取和修正

通過網絡爬蟲技術對重慶兩路口環道上菜園壩大橋橋中——兩路口方向交通量進行探測獲取實驗數據，為了確保數據的可靠性，本文通過五天的數據來進行實驗。對存在缺失或明顯錯誤的數據，通過取前后數據的平均值進行替換。

2.2 交通狀態劃分

將修正過后的數據導入MATLAB中，編程運算過后的結果如圖3所示。

由圖3可以看出，實測數據具有三個較為明顯的聚集中心。

3 結論

K均值聚類作為一種基本方法，因其高效和易操作性被廣泛使用，同時它存在缺點，即K的取值取決于個人。本文是基于三相交通流理論，進行狀態劃分時，將K取為3，但我們不能確定當K取3的時候是否是最合適的，因此需要做進一步的實驗。但是相對于傳統的基本圖方法，三相交通流理論能夠將道路交通狀態進行更進一步的狀態劃分，對交通管理或者規劃具有明顯的優勢。

參考文獻：

[1]Kerner B S.Three-phase traffic theory and highway capacity[J].Physica A： Statistical Mechanics and its Applications，2003，333.

[2]Treiber M，Kesting A，Helbing D.Three-phase traffic theory and two-phase models with a fundamental diagram in the light of empirical stylized facts[J].Transportation Research Part B，2010，44（08）.

[3]高坤.從基本圖方法到三相交通流理論[D].中國科學技術大學，2008.

[4]耿林川.環道網絡交通運行狀態辨識建模及預測研究[D].重慶交通大學，2018.

[5]楊健超.k-means聚類分析法及其應用[J].福建質量管理，2018，39（19）：153+67.