基于三相交通流理論的交通狀態(tài)劃分

李毅

摘 要：城市化進程的加快帶來的不僅僅是人們生活水平的提高，還有交通擁堵現(xiàn)象的頻發(fā)。傳統(tǒng)的描述交通流現(xiàn)象的方法——基本圖法已經(jīng)不能不太適用了，因此，為了能夠更加準確、形象地描述交通流現(xiàn)象，在傳統(tǒng)的基本圖法上，德國的Kerner提出了三相交通流理論。本文主要通過K均值聚類方法對重慶兩路口環(huán)道的某一路段的實測數(shù)據(jù)進行交通狀態(tài)劃分，來驗證三相交通流理論的可行性。

關(guān)鍵詞：基本圖法;三相交通流理論;K均值聚類;交通狀態(tài)劃分

中圖分類號：U491 文獻標識碼：A

0 引言

Kerner[1]通過對已有的實測數(shù)據(jù)進行分析時發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)點在二維平面上的分布是分散的，不像基本圖法所描述的純線性關(guān)系。而是更為復雜的非線性關(guān)系。為了能夠清楚地描述交通流狀態(tài)，本文通過網(wǎng)絡(luò)爬蟲技術(shù)來獲取重慶兩路口某方向的交通流參數(shù)，并對該數(shù)據(jù)進行修正后，采用K均值聚類的方法進行交通狀態(tài)的劃分。

1 三相交通流理論

目前，我國關(guān)于交通狀態(tài)劃分的方法主要有兩種，分別是傳統(tǒng)的基本圖方法和三相交通流理論。傳統(tǒng)的基本圖方法是將所有的交通狀態(tài)極端地劃分為自由流和擁擠流，示意圖如圖1所示。但是，我們在通過對實地交通數(shù)據(jù)進行分析時發(fā)現(xiàn)存在一部分數(shù)據(jù)點，不僅速度較快且密度也較大，顯然不符合基本圖法中提到的兩種狀態(tài)，因此基本圖法具有一定的局限性。三相交通流理論是將擁堵流進一步細分為同步流（S）和寬移動堵塞流（J），Kerner和Rehborn通過實驗得到的擁擠交通流數(shù)據(jù)點在流量-密度二維平面上呈現(xiàn)出分散的狀態(tài)，然后將屬于寬移動堵塞的數(shù)據(jù)點去除之后，剩下的數(shù)據(jù)點仍然分散地呈現(xiàn)在二維平面上。基于此Kerner和Rehborn把這些數(shù)據(jù)點所代表的交通流定義為同步流[3]。

同步流和寬移動阻塞流在流量、速度方面存在明顯的差別，同步流具有高流量、高平均速度的特征，但是平均速度低于自由流，密度高于自由流。在寬移動阻塞流中，流量和速度趨于零，密度達到最大?？梢哉J為同步流是自由流和寬移動阻塞流的一種中間狀態(tài)。

交通流由自由流轉(zhuǎn)變成擁堵流是需要一定過程的，這個過程就被稱為中間狀態(tài)。基本圖法認為這個中間狀態(tài)是短暫、可以忽略的。而三相交通流理論認為上述中間狀態(tài)是可以長期存在的。于是，交通狀態(tài)就被分成三個交通相：自由流相（F）、同步流相（S）和寬移動堵塞相（J），示意圖如圖2所示。

由上圖可以看出，當自由流達到最大流量時，其密度值和同步流之間存在一定的交叉，但速度值可以分別自由流和同步流。因此，同時以速度、密度、流量三個參數(shù)來區(qū)分交通流相：

階段一：交通量少，密度低，車輛具有自有速度;

階段二：交通量和密度增大，交通量處于一個較高的水平，車速降低并開始趨于相同;

階段三：交通量降低到一個較低的水平，密度增大，車輛間的干擾增加，導致停車現(xiàn)象的發(fā)生，另外車速的穩(wěn)定性也開始變差。

上面三個階段可以和三個流相形成一一對應(yīng)關(guān)系。

由于數(shù)據(jù)量大，采用K均值聚類，將實測數(shù)據(jù)點劃分為三類。

2 基于K均值聚類的閾值劃分

聚類分析[5]的本質(zhì)是希望通過計算機對大樣本數(shù)據(jù)進行分類，同一類中的數(shù)據(jù)具有相同或相近的性質(zhì)，不同類的數(shù)據(jù)具有不同的性質(zhì)。本文通過MATLAB軟件對實測數(shù)據(jù)進行K均值聚類。

2.1 數(shù)據(jù)的獲取和修正

通過網(wǎng)絡(luò)爬蟲技術(shù)對重慶兩路口環(huán)道上菜園壩大橋橋中——兩路口方向交通量進行探測獲取實驗數(shù)據(jù)，為了確保數(shù)據(jù)的可靠性，本文通過五天的數(shù)據(jù)來進行實驗。對存在缺失或明顯錯誤的數(shù)據(jù)，通過取前后數(shù)據(jù)的平均值進行替換。

2.2 交通狀態(tài)劃分

將修正過后的數(shù)據(jù)導入MATLAB中，編程運算過后的結(jié)果如圖3所示。

由圖3可以看出，實測數(shù)據(jù)具有三個較為明顯的聚集中心。

3 結(jié)論

K均值聚類作為一種基本方法，因其高效和易操作性被廣泛使用，同時它存在缺點，即K的取值取決于個人。本文是基于三相交通流理論，進行狀態(tài)劃分時，將K取為3，但我們不能確定當K取3的時候是否是最合適的，因此需要做進一步的實驗。但是相對于傳統(tǒng)的基本圖方法，三相交通流理論能夠?qū)⒌缆方煌顟B(tài)進行更進一步的狀態(tài)劃分，對交通管理或者規(guī)劃具有明顯的優(yōu)勢。

參考文獻：

[1]Kerner B S.Three-phase traffic theory and highway capacity[J].Physica A： Statistical Mechanics and its Applications，2003，333.

[2]Treiber M，Kesting A，Helbing D.Three-phase traffic theory and two-phase models with a fundamental diagram in the light of empirical stylized facts[J].Transportation Research Part B，2010，44（08）.

[3]高坤.從基本圖方法到三相交通流理論[D].中國科學技術(shù)大學，2008.

[4]耿林川.環(huán)道網(wǎng)絡(luò)交通運行狀態(tài)辨識建模及預測研究[D].重慶交通大學，2018.

[5]楊健超.k-means聚類分析法及其應(yīng)用[J].福建質(zhì)量管理，2018，39（19）：153+67.