如何在高中數學教學中滲透數形結合思想

靳雪萍

摘 要：高中數學不同于初中數學，其課程標準定位已經截然不同。高中數學在對初中數學深入體系化的同時，其抽象性與邏輯性更強，更偏向于高等數學。學生在這一階段的數學學習過程中無法適應難度的提升，數學學習效率低。為改善這一困境，教師可以在課堂上將數與形進行有機結合，相互轉化，以幫助學生更好的理解與學習高中數學課程。

關鍵詞：高中數學教學;數形結合思想

數與形是數學研究最基本的對象，在高中數學教學中將數形結合并有機的滲入課堂，可以幫助學生將抽象的數字關系、數學語言與直觀立體的幾何圖形、點線位置等恰到好處的聯系起來，提高學生對抽象化問題的具體化理解，把復雜化問題簡單化解決，從而促進學生的形象思維與抽象思維共同提升。教師要把握住高中數學的特性，結合實際教學情況，將數形結合滲透到課堂中去，以期提高學生的數學解題能力，并促進其思維能力的全面發展。

一、在高中數學教學中滲透數形結合思想的意義

（一）增強學生記憶

高中數學較之其他科目，其語言更加抽象復雜，學生理解起來更為吃力。數形結合的方式可以在高中數學教學中強化圖形語言的優勢，直觀立體的將理論知識轉化為平面或三維圖像，能夠增強學生的記憶，提高學生在數學學習中的理解深度。教師在教學過程有機的將圖表等結合數字文字，為學生創造數形結合的教學環境，引入適當的場景，強化概念與知識點的記憶，加深學習印象[1]。如在學習函數方程的時候，教師結合時下的乒乓球、網球等比賽，對球類在空中運動的拋物線進行分析總結，引導學生融入函數公式進行計算，學生在強烈的場景暗示下，可以更加深刻的記住所學理論公式，對于后期的復習學習也有更積極的幫助。

（二）提高邏輯思維能力

高中數學的一大特性就是其極強的邏輯性，很多學生在學習的過程中由于缺乏一定的邏輯推導能力，因此在進行數學演算過的程中經常受阻。而數形結合的教學方式可以將抽象的邏輯推導具化為圖像，幫助學生進行直觀的演算，降低了學習難度，在鍛煉過程中逐漸提高學生的邏輯思維能力。數學解題過程少不了草稿預演，教師在這一過程中引導學生學會主動嘗試數形結合，將抽象的數字落在稿紙上變成具體的圖像，既能培養學生多演算多推導的良好學習習慣，更能擴展學生的思考范圍，幫助其邏輯思維能力的提升。

（三）培養發散性思維能力

發散性思維也被稱之為傳造性思維。教師通過在高中數學教學活動中滲入數形結合的思想，有助于學生在解決數學難題的過程中，受到形的啟發，思維多向擴展，找到不同的解題思路，提高個體的思維發散性。在高中數學的教學中，數學定義理論越來越多，學生在遇到難題時可思考可深挖的解題思路也越來越多。數形結合的思想有助于學生在解決抽象性問題時，在不同條件下，通過不同的角度去思考問題，從而順利的切入，找到不同的解決方法。學生的發散性思維得到了鍛煉，不僅有助于日后更高難度的數學學習，更能提高學生解決生活問題的應變性。

二、在高中數學教學中滲透數形結合的應用

（一）以數化形

以數化形即利用數與形之間的特定關系，結合實際題目類型，對可操作的數量問題進行提煉，從而轉化成對應的圖形問題，最終通過對圖形的解析推導，得出數量問題的答案，也就是所謂的圖形分析法。這種方法在學習“空間向量與立體幾何”相關知識點時尤為有效。學生在對空間向量進行運算的時候，在圖形的幫助下，可以更為清晰直觀的理解空間直角坐標的概念。在解題過程中，學生通過圖形可以較為直觀的看到已知條件與所求結果的落點，并更高效的找到其中之間的關聯，再運用學習的理論定義進行代入運算，將解題過程實時的反應在圖像變化上，及時發現思路偏差并進行更正，最終得出正確答案來[2]。以數化形的學習方式針對理論性較強的知識內容學習有著極為積極的作用。

（二）以形變數

形較于數雖然更具形象與直觀的優勢，但并不適用于所有的數學難題中。高中數學所涵蓋的范圍，所涉及的深度都比之初中要復雜很多，因此在數學學習過程中要辯證的看待數形關系。如在學習函數、不等式時，這類知識點屬于純粹數的范疇，因此單純依靠圖形很難解決問題，教師要合理設置數形在課程中的占比，引導學生充分挖掘其中隱藏的條件，將形轉為數，通過數字計算來更好的解決問題。

（三）數形互變

教師在高中數學教學中滲透數形結合思想時要注意數形間的辯證關系。數形結合思想不是單純的以數化形或者以形變數，真正的數學結合要從已知條件和結論需求出發，辯證看待。強調數的函數、不等式、代數式，強調形的平面幾何、集合，以及數形結合的解析幾何，不同的知識點需要不同的解題方式，數形結合的需求也不盡相同。教師在滲透過程中要根據實際教學情況，分清以形助數、以數輔形的不同現實條件，實現數形之間的有機結合，發揮抽象數學語言與直觀圖像在教學活動中的最大優勢。

結語：高中數學教學中滲透數形結合思想工作的順利開展，可以使讓學生頭疼的代數問題通過幾何化變得簡單，復雜的幾何問題通過代數化變得更易理解。學生通過數形的有機辯證結合，在不同題型的訓練中抓住其中規律，不斷拓展延伸自身的數學思維，有效提升數學成績的同時，加強其邏輯推導能力，發散性思維能力。教師對數形結合思想的靈活應用，不僅能提高高中數學教學質量，培養學生的綜合素養，還能一定程度上的促進高中數學教學改革深度，加快新課改進程。

參考文獻

[1]陳榮輝.滲透數形結合思想，提高高中數學教學效果[J].數學學習與研究，2015（9）：58.

[2]馬賀.在高中數學教學中數形結合方法的應用[J].課程教育研究，2017（06）：126-127.