取勢察勢乘勢利導借勢前行

摘 要：勢，是對一種事物內在發展規律的表達。“取勢察勢”是一種能力，是指把握了外部形勢的態勢和發展走向，并順勢而為的一種行為。乘勢利導就是借力而為，借勢前行。乘勢利導既是一種解決問題的有效方法，應該成為我們一種思考問題的思維模式。

關鍵詞：取勢察勢、乘勢利導、借勢前行

勢，是對一種事物內在發展規律的表達。“取勢”是一種能力，是指把握了外部形勢的態勢和發展走向，并順勢而為的一種行為。實際上可以理解為要符合一種大勢所趨的方向，你可以看清楚方向后順勢而動，也可以借勢來幫自己，當然還可以自己創造一種大勢來讓自己事半功倍。乘勢就是借力而為，借勢前行。勢本是通過主觀能動性達到不可阻擋的態勢，是一種力量的積聚和爆發，一旦形成勢，則往往輕而易舉，事半功倍。

乘勢既是一種解決問題的有效方法，應該成為我們一種思考問題的思維模式。在圖形關系中識別了角之間蘊含的勢，不僅可以解決三角形問題，還可以解決圓錐曲線和向量等綜合問題。我們可以取勢察勢、乘勢利導、借勢前行。

一、抓住等角的勢

例1：已知拋物線C：y2=2px（p>0）的焦點為F，準線為l，過點F的直線與拋物線交于M，N兩點，若MR⊥l，垂足為R，且∠MRN=∠NMR，求直線MN的斜率。

例1：【解析】當直線MN的傾斜角α為銳角時，α與∠NMR是內錯的等角

過N作NQ⊥l于Q，NH⊥MR，交MR于H，

由拋物線的定義可知：|MF|=|MR|，|NF|=|NQ|，由∠MRN=∠NMR，知△MNR為等腰三角形，

，

則，

，則直線MN的斜率為，當直線MN的傾斜角α為鈍角時，

由對稱性知直線mn的斜率為-

因此直線MN的斜率為±

【評析】本題抓住直線MN的傾斜角α為銳角時，α與∠NMR是內錯的等角，巧妙的借助圓錐曲線的定義與平幾知識簡化了運算過程。

二、抓住補角的勢

例2.已知直線y=2b與雙曲線的斜率為正的漸近線交于點A，雙曲線的左、右焦點分別為F1，F2，若，則雙曲線的離心率為

A. B.2 C.4或 D.4

【解析】，因為AF2的傾斜角與互補。

所以AF2的斜率為，由已知可得點A的坐標為（2a，2b），F2（c，0）所以，

所以

故，

解得或e=4

又由得，所以e=4

【評注】本題利用AF2的傾斜角與互補快速構建方程。同時本題還需挖掘隱含條件，否則易錯選為c選項。

三、抓住余角的勢

例3.已知、是兩個相互垂直的單位向量，且，，則（ ）

A. B. C. D.

【解析】：、是兩個相互垂直的單位向量，可得，

由，，得與，與的夾角α、β均為銳角且，可得，由，可得則答案為B

【評注】本題抓住α、β均為銳角且互為余角，結合三角變換，和向量運算快速求解.

傳統文化中，古人一直很強調對“勢”的把握。《孫子兵法》中說，“善戰者求之于勢，不責于人，故能擇人而任勢”，勢是一種戰略，神乎其神，一旦形成勢，則往往輕而易舉，事半功倍。識勢，檢驗人的眼界，考驗人的格局。無論何時，取勢察勢、乘勢利導都極為重要。取勢察勢是謀事之道，乘勢利導是戰略基礎和戰術精要。以積極的心態在圖形關系中識別了角之間蘊含的勢，就能胸有成竹，思維敏銳，就能化難為易，化繁為簡，化陌生為熟悉，把思維過程中遇到的溝和坎化為時和勢，用相關的知識和規則來快速解決問題。

作者簡介：林嘉慧，女，1964年6月生，漢族，廈門人，本科，中學高級教師，研究方向：數學教學