例談解答立體幾何二面角問題的兩種方法

黃日東

立體幾何二面角問題不僅考查了同學們對立體幾何二面角知識的掌握情況，還考查了大家的運算能力和空間想象能力_彳艮多二面角問題有多種不同的解法，我們從不同的角度去思考不同的解法，有助于拓寬解題的思路，提升解題的效率，本文結合一道立體幾何二面角題目，談一談解答立體幾何二面角問題的兩種方法：定義法和空間向量法。

一、定義法

二面角的大小是指二面角的平面角大小，因此在求解二面角問題時，我們可以利用二面角的平面角的定義“過二面角棱上的任一點，在兩個半平面內分別作與棱垂直的射線，則兩射線所成的角叫做二面角的平面角”來解題在運用定義法解題時，我們要首先找出二面角的棱，然后作出相應的輔助線，構造出二面角的平面角，最后利用平面幾何知識求出平面角的大小。